在最近几年中，在单一尺度组与标量耦合的Chern-Simons物质理论的低能行为与耦合至费米子的相似理论之间发现了几种对偶关系。 在本文中，我们将那些对偶性推广到正交规范组和辛规范组。 尤其是，我们推测在基本表示中耦合到N f个实数标量的SO（N）k个Chern-Simons理论与耦合到N f个实（马约拉纳）费米子的SO（k – N + N f / 2个理论）之间的对偶性。 基本面。 对于N f = 0，这些只是纯Chern-Simons理论的等级对偶性，我们将阐明其精确形式。 他们使我们提出了拓扑绝缘体和超导体的新的带隙边界状态。 对于k = 1，我们得到了无N f个马洛那那费米子与耦合到N f个标量场（N f≤N-2）的SO（N）1 Chern-Simons理论之间有趣的低能对偶性。

我们在一般的Chern-Simons玻声子和费米子矢量模型中给出四点函数的精确大N演算。 将LSZ公式应用于四点函数，我们在这些理论中确定两个物体的散射幅度，并特别注意非解析项，以实现单线态通道的统一性。 我们表明，S矩阵享有玻色化对偶性，不寻常的交叉关系以及对Aharonov-Bohm散射的非相对论性还原。 我们还认为，S矩阵会在一定的耦合常数范围内发展出一个极点，该极点在该理论还原为与自由费米子相互作用的Chern-Simons理论的范围内消失。

我们引用通用的Chern-Simons理论，以解析的形式计算解析出的拓扑字符串的精确自由能。 在未精炼的极限条件下，我们对文献中其他地方发现的分解曲线进行了非扰动校正，从而提供了有力的证据证明Chern-Simons /拓扑字符串对偶性是精确的，特别是在任意N处成立。 在改进的情况下，我们发现的非扰动校正是新颖的，并且似乎是不平凡的。 我们表明，合理值的变形参数需要非扰动的特殊处理。 以上结果还扩展到具有正交基团的精制Chern-Simons。

我们考虑了最近由Aganagic，Costello，McNamara和Vafa引入的部分拓扑U（N）Chern-Simons问题（PTCSM）理论的字符串对偶。 在该理论中，基本物质场以仅取决于流形上的横向全纯结构的方式耦合到Chern-Simons理论。 它们不是完全动态的，但是该理论也不是完全拓扑的。 对这种理论的一种描述来自具有N个拉格朗日3谱和其他各向同性“风味” 5谱的变形凸形T * S 3上的拓扑线。 将Gopakumar-Vafa对偶性的概念应用于此设置，我们建议在解析的凸形O − 1⊕O − 1→ℂ1 $$ \ mathcal {O} \ left（ -1 \ right）\ oplus \ mathcal {O} \ left（-1 \ right）\ to \ mathbb {C} {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ 1 $$，在存在各向同性的情况下5- 黄铜。 我们通过计算变形凸形上的环空振幅和通过等变局域化在解析的凸形上的椎间盘振幅，来测试这种对偶性，并且我们找到了两者之间的一致性。 我们发现，拓扑串结果与PTCSM理论的分配函数的大N极限

我们通过在IIB型弦理论中使用非超对称的Brane构型，从非超对称的Seiberg对偶性推导纯Chern-Simons规范理论中的层级对偶性。 枪身配置由五把枪，N D3防弹弓和一个O3飞机组成。 通过交换五个大脑，我们得出了3d非超对称Seiberg对偶性。 电平从环路效应移开后，这将确定Sp（2N）2k-2N + 2和Sp（2k-2N + 2）-2N纯Chern-Simons理论的IR，这是一个电平秩对。 我们还基于单一群在Chern-Simons理论中推导了等级-等级对偶性。

S-对偶域墙是超对称规范理论中的扩展对象，具有一些丰富的物理属性。 本文重点研究具有2N种风味的4d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SU（N）规范理论中与S-对偶墙相关的3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范理论。 与多个双重性墙关联的理论是通过将基本构造块粘合在一起而构建的，这是与单个双重性墙关联的理论。 我们提出了将许多这种基本构件粘合在一起的处方，并提出了自我粘合的处方。 使用超对称索引发现并研究了这些理论之间的许多对偶性。 这项工作将S折叠理论的概念推广到了具有较低超对称量的理论，而S折叠理论到目前为止已在4d超级杨米尔斯理论的对偶壁中进行了广泛研究。

3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2个理论的一个有趣特征是规格不变算符可以通过强耦合效应解耦，从而导致IR中出现风味对称性。 然而，这种去耦的细节非常细致地取决于理论的标尺组和物质含量。 我们在这里系统地研究了具有计量指标组SU（N c），USp（2 N c）和SO（N c）的具有Nf风味的3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SQCD的IR行为。 我们将分析方法和数值方法结合使用，既适用于N c，N f的较小值，也适用于Veneziano极限，其中N c和N f被视为较大，且比率N f / N c固定。 我们强调了单极算子的作用及其与Aharony型对偶的相互作用。 我们还讨论了衡量连续和离散风味对称性的影响，以及我们的分析对6d（2，0）理论的1 / 4-BPS共维2缺陷分类的影响。

最近，一些作者讨论了一个非常有趣的具有SU（3）全局对称性的三维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超对称理论。 我们用T x表示这个模型。 据推测，这有两个双重描述，一个具有显式的超对称性和突现的风味对称性，另一个具有显式的风味对称性和突现性超对称性。 我们讨论了具有香味对称性和超对称性表现的模型的第三种描述。 然后，我们研究可以通过使用T x作为衡量整体对称性并特别注意量规组的整体结构的构件来构建的模型。 我们推测涉及这种构造的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$镜像对偶的几种情况，对偶要么是简单的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ Wess-Zumino模型，要么是 其离散量规。

在本文中，我们从AdS / CMT结构的角度研究了粒子涡旋对偶性和theta项的影响。 当动作被视为响应动作时，我们可以构造带有或不带有Chern-Simons项的2 + 1维场论的对偶性，并得出对电导率的影响。 我们可以发现它对3 + 1维理论的影响，无论是否带有theta项，都与渐近AdS空间中的重力有关，并得出了对AdS / CFT精神定义的电导率的最终影响。 然后，AdS / CFT自然将2 + 1维案例和3 + 1维案例关联起来。 可以类似地处理量子引力校正以及阿贝尔矢量的更一般有效作用。 我们可以使用流体/重力对应关系以及膜范式来为黑洞附近的重力加阿贝尔矢量加标量系统定义剪切粘度和体粘度η和ζ，并定义S对偶性对其的影响。

我们研究了花托的不对称球面的某些方面，其中球面组是T-对偶组的ℤN个子组，尤其是提供了对可能伴随着严格的希尔伯特T-对偶运算的某些相位因素的具体理解。 环形压实的空间。 我们讨论了这些T-对偶扭曲相位因子如何与闭合弦顶点算子代数的对称性和局部性相关，并阐明了它们在配平理论的模数协方差中所起的作用，主要是使用了不对称的托里圆 根格子作为工作示例。