利用Hermite插值多项式 求被插值函数f(x)在点x=0.55处的近似值。

牛顿(Newton)插值多项式 的系数 可根据插值条件推出, 即由 有 …… 这是关于 的下三角方程组,可以求得

使用matlab编写的牛顿多项式插值法，运行Run即可。代码中给了两个函数的实例插值。使用了matlab的符号计算。

据拟合、数值积分、常微分方程初值问题数值解法、非线性方程求解、求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法、线性方程组的数值解法，以及MATLAB在数值计算中的综合应用。

PP = PCHIPD(X,Y,D) 提供了分段三次多项式，该多项式在位置 X 处插入值 Y 和导数 D。这是为了增加内置的 Matlab 函数 PCHIP，它不允许用户指定导数。 X 必须是向量。 如果 Y 和 D 是向量，则 Y(i) 和 D(i) 是要在 X(i) 处匹配的值和导数。 如果 Y 和 D 是矩阵，则 size(Y,2) == size(D,2) == length(X)。 另外，size(Y,1) == size(D,1)。 使用它来插入向量值函数。 YY = PCHIPD(X,Y,D,XX) 与 YY = PPVAL(PCHIPD(X,Y,D),XX) 相同，因此在 YY 中提供了 XX 处的插值值。

% [b0 b1 b2...] = NewtonInterpolation(x,y) 其中向量 [b0 b1 b2...] 是%牛顿插值多项式的系数： % % N(x) = b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)(x-x1)+... % % 注意 x, y 都应该是具有相同维度的一维向量。

Lagrange插值多项式的余项 定理2 设Ln(x) 是过点x0, x1, …, xn 的n次插值多项式，若f(x)Cn[a,b] ， f(x)在(a, b)内存在n+1阶导数，其中 [a, b]是包含点x0, x1, …, xn的任一区间，则对任意给定的x[a,b] ，总存在一点(a, b) （依赖于x）使

基于拉格朗日插值多项式的组密钥分发方案.pdf

第一个脚本 barylag.m 对一组给定数据执行重心拉格朗日插值。 这种方法遵循 LN Trefethen 的一篇论文（脚本注释中的引用），并且比之前的脚本快得多。 此外，它已被矢量化以进一步缩短计算时间。 第二个脚本 lebesgue.m 用于计算一组节点的 lebesgue 函数和常数。 如果您想使用 barylag 插入数据但使用了一些不寻常的节点集，请使用第二个脚本检查 lebesgue 常数以确保良好的数值条件。

matlab 源代码 拉格朗日插值多项式拟合