脊波和曲波变换，小波变换相关资源，值得参考

Curvelet 曲波变换matlab代码压缩包，曲波(Curvelet)变换

用于图像融合的曲波变换工具箱，包括MATALAB和C++代码。

识别率的提升是图像处理技术的关键环节，笔者针对第二代曲波变换算法在图像识别处理过程中，所存在的图像边缘“振铃”效应和由于“楔形基”的特性所导致的图像失真问题，提出了第二代曲波加权改进算法及对图像识别的实现过程，并且分别通过ORL和Yale图像进行了对比仿真实验，证明了较传统的小波加权双向二维主成分分析算法在对识别中有明显的提高，从而验证了该算法在图像识别处理上的可行性和有效性。

curvelet曲波的相关经典论文及matlab程序

完整的MATLAB曲波变换代码，可以直接调用，用于图像融合并显示

完整MATLAB代码，曲波变换分解重构，用于图像处理。

### 一种自适应阈值曲波图像去噪算法 #### 摘要 本文提出了一种新型的图像去噪算法，该算法通过自适应选择阈值来提高曲波变换后的图像去噪效果，同时保留更多图像细节。曲波变换作为一种有效的多尺度分析工具，能够很好地处理图像中的线性奇异性，为含有边缘的图像提供最优稀疏表示。然而，传统曲波去噪方法在实际应用中并未充分利用曲波系数的特点，导致图像细节丢失。为解决这一问题，本文引入了一种基于自适应阈值的曲波去噪算法，通过对图像经曲波变换后各尺度系数的能量分布特性进行分析，选择合适的阈值进行软阈值处理。 #### 关键词解析 - **图像去噪**：指去除图像中的随机噪声，同时尽可能保持图像的有用信息（如纹理、边界等）的过程。 - **曲波变换**：是一种最近发展的多尺度变换技术，特别适合于处理包含边缘和线性奇异性的图像。 - **自适应阈值**：是指根据图像数据本身的特点动态调整阈值大小的技术，以达到最佳去噪效果。 #### 引言 曲波变换是近年来发展起来的一种重要的多尺度变换技术，其特点在于能够高效地表示图像中的曲线边缘。相比传统的小波变换，曲波变换引入了方向性参数，这使得它能够更好地捕捉图像中的线性结构。然而，在实际应用中，尤其是在图像去噪方面，大多数曲波去噪算法仍然依赖于固定的阈值（例如蒙特卡罗阈值），这种方法虽然简单，但往往无法充分考虑图像的具体特征，从而导致细节损失。 #### 快速曲波变换概述 快速曲波变换是一种高效的曲波变换实现方式，它克服了传统曲波变换中存在的计算复杂度高和冗余问题。快速曲波变换能够更准确地捕捉图像中的曲线边缘，同时减少了计算量。具体而言，快速曲波变换通过构造特定的“母曲波”并使用频带剖析和局部化的思想，实现了对多维信号中曲线型奇异性更精确的表示。 #### 基于自适应阈值的曲波图像去噪算法 本节详细介绍了提出的基于自适应阈值的曲波图像去噪算法。该算法的核心在于利用图像曲波系数的能量分布特性来动态确定阈值，以达到更好的噪声抑制效果同时最大限度地保留图像细节。具体步骤包括： 1. **曲波变换**：首先对输入图像进行快速曲波变换，获取不同尺度下的曲波系数。 2. **能量分布分析**：分析每个尺度上曲波系数的能量分布，识别出哪些系数更可能代表图像的真实信息而非噪声。 3. **阈值确定**：基于能量分布分析的结果，动态调整阈值。这一过程通常涉及统计方法，如估计噪声的标准差，并结合曲波系数的特性。 4. **软阈值处理**：对曲波系数进行软阈值处理，去除小于阈值的系数，以消除噪声。 5. **逆曲波变换**：通过逆曲波变换恢复图像。 #### 实验结果与分析 为了验证所提算法的有效性，本文进行了多个实验，包括使用不同类型的测试图像和不同强度的高斯白噪声。实验结果显示，与传统的基于蒙特卡罗阈值的曲波去噪方法相比，基于自适应阈值的方法能够显著提高峰值信噪比（PSNR），同时更好地保持图像细节。此外，通过对比不同噪声水平下的去噪结果，证明了该算法具有良好的鲁棒性和灵活性。 #### 结论 本文提出了一种基于自适应阈值的曲波图像去噪算法。该算法通过对图像经曲波变换后各尺度系数的能量分布特性进行分析，选择合适的阈值进行软阈值处理，以更好地实现去除噪声与保护图像细节之间的平衡。实验结果表明，该算法不仅能够有效地去除高斯白噪声，还能显著提高图像的质量，特别是在保护图像细节方面表现突出。未来的研究方向可能包括探索更先进的曲波变换技术以及更精细的阈值选择策略，以进一步优化去噪性能。

CurveLab is a collection of Matlab and C++ programs to compute fast discrete curvelet transform in two and three dimensions. The 2d software includes the implementations of two algorithms: the transform using wrapping and the one using unequally-spaced fast fourier transform (USFFT). The 3d software includes the in-core, out-core and MPI-based parallel implementation of the 3d algorithm. To install the package, see curvelab.pdf. Contacts: curvelab@curvelet.org www.curvelet.org

对传统去噪算法、小波去噪算法和曲波去噪算法的理论进行了介绍，采用Matlab编程对两种算法进行了测试。对原图加不同类型和不同强度的噪声，采用小波去噪和曲波去噪算法对这些图片进行去噪仿真实验。计算不同噪声图片处理后的信噪比以及人眼视觉直观感受两个方面来评价去噪的效果。通过观察得到的去噪图片以及信噪比数据，小波去噪和曲波去噪算法对高斯噪声都能起到良好的去噪效果。而对于椒盐噪声，则会导致图片的失真，但曲波去噪算法处理椒盐噪声后得到的图片能够更加符合人眼的视觉感受。