4.6离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件
设连续时间线性时不变系统
对应的时间离散化系统
其中G=eAT H=
A的特征值
结论12 如果连续系统（A、B、C）不能控（不能观测），则对任意采样周期T离散化后的系统（G、H、C）也是不能控（不能观测）的。
证明
用反证法
设连续系统不能控，而对于某采样T离散化后的系统却是能控的。则
rank[H、GH、G2H、…Gn-1H]=n
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系统的能控能观性 线性系统 能控性 能观性
西北工业大教材资料 系统的能控能观性 线性系统 能控性 能观性
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