使用LSTM-ARIMA模型进行混合预测，ARIMA做线性部分的预测，LSTM做非线性部分

ARIMA-CNN-LSTM时间序列预测（Python完整源码和数据），AQI预测（Python完整源码和数据） ARIMA-CNN-LSTM时间序列预测（Python完整源码和数据），AQI预测（Python完整源码和数据） ARIMA-CNN-LSTM时间序列预测（Python完整源码和数据），AQI预测（Python完整源码和数据）

一、时间序列模型的基本概念及其适用性 二、随机时间序列模型的平稳性条件 三、随机时间序列模型的识别 四、随机时间序列模型的估计 五、随机时间序列模型的检验 69页的PPT讲义

时间序列ARIMA模型的销量预测

为了能在交通管理中提前采取措施规避可能存在的交通拥挤或堵塞，提出了一种高效可靠的短时交通流预测算法．首先采用BP神经网络与自回归求和滑动平均(ARIMA)两种方法分别建立单项预测子模型，再以BP神经网络作为最优非线性组合模型的逼近器，建立组合预测模型，对单项预测子模型的预测值进行融合，由此得到最终的预测结果．通过MATLAB与SPSS平台对实测交通流量数据进行了仿真分析，结果表明，该种组合预测方法是切实可行的．

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 利用加速度信号测量位移是油田抽油井光杆位移测量的主要方法，而加速度信号的随机噪声和趋势项是影响测量精度的主要因素，本文提出了一种基于学习的实时消噪和剔除趋势项方法。学习时先获取一段时间的加速度信号，再通过时间序列分析技术得出ARIMA模型及其参数，最后基于FFT变换的Rife-Jane频率估计方法求出加速度信号的周期；在线实时消噪和剔除趋势项方法是基于学习阶段所得模型参数，运用卡尔曼滤波技术消除加速度信号随机噪声；按周期两次积分得到光杆位移，用加窗递推最小二乘法在线消除趋势项。通过抽油机半实物仿真平台测试和分析加速度信号，结果表明，该方法有效地去除了加速度信号中的噪声和趋势项，极大地提高了位移的测量精度。

# 设置p阶，q阶范围 # product p,q的所有组合 # 设置最好的aic为无穷大 # 对范围内的p,q阶进行模型训练，得到最优模型 全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出一著名时间序列预测方法 ，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。

判断标准（ADF检验可以得到单位根检验统计量对应的p值，若此值显著大于0.05，则该序列非平稳，否则认为是平稳数据），参考算法：输出信息如下：白噪声处理为了验证

论文研究-我国猪肉消费需求量集成预测——基于ARIMA、VAR和VEC模型的实证.pdf,  猪肉消费需求量预测对稳定猪肉消费市场具有重要意义. 通过建立ARIMA、VAR和VEC模型, 利用Granger因果检验筛选出显著影响因素, 分别预测我国猪肉消费量. 最后, 基于动态集成预测方法对三种模型的预测结果进行综合集成. 通过对2009-2011年我国猪肉消费需求量预测, 实证结果表明样本外集成预测精度更高, 更稳定.