2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 交通网络中的Braess悖论及其博弈论分析 对于初学者 或者是 想要多了解数学建模的同学有很大的帮助

pareto.py 多目标问题的非支配排序 通过和 pareto.py在纯Python中实现了epsilon pareto.py的排序。 它将一个或多个解决方案文件分类为帕累托有效（或“无名”）集合。 解决方案可以包含目标以外的其他列，这些列将不加分类地传递到输出中。 默认情况下，输出行从输入中逐字复制。 pareto.py假定最小化，但它支持最小化和最大化。 这种排序采用所需的输出分辨率（ε）。 如果需要严格的非支配排序，则可以通过将epsilons任意设置为较小来近似（在某种程度上，这里涉及浮点除法。）默认情况下，1e-9的epsilon分辨率将有效地导致严格的非支配排序。 。 排序之前的数据。 目标f1和f2都应最小化。 经过epsilon终止排序后的数据。 红色的epsilon盒及其中的所有解决方案均占主导地位。 标记的解决方案是epsilon终止的。 显示了以各种epsi

基于免疫系统中克隆选择原理，提出了一种多目标克隆选择算法MCSA。该方法只对部分当前所得到的Pareto最优解进行进化操作，所求得的Pareto最优解保留在一个不断更新的外部记忆库中，并选用一种简单的多样性保存机制来保证其具有良好的分布特征。实验结果表明,该方法能够很快地收敛到Pareto最优前沿面，同时较好地保持解的多样性和分布的均匀性。对于公认的多目标benchmark问题,MCSA在解集分布的均匀性、多样性与解的精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA、NSGAII等算法。

hslogic算法仿真-MOPSO优化算法得到Pareto域，多目标优化

hslogic算法仿真-MOPSO优化算法得到Pareto域，多目标优化

针对生产过程中生产作业的优化调度问题，以生产质量、效率和成本阈值为约束条件，基于集对分析建立了的生产质量—效率—成本控制的生产作业多目标优化模型；利用快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）求解优化模型，得到相对确定条件下质量—效率—成本控制的Pareto最优解集。决策者依据实际生产过程需要，为各项生产作业从Pareto最优解集中筛选最合理的调度方案。最后，通过算例仿真验证了结合集对分析与NSGA-Ⅱ的方法解决生产作业多目标优化问题的准确性、有效性和实用性。

对于基于pareto的多么目标优化问题。引入了当前研究多目标优化的新方法—基于遗传算法求解问题的求解，讨论了该方法要解决的关键问题—多样性保持及解决策略，并给出了一个求解解集的新算法，算法简单、高效、鲁棒性强。

粒子群算法的Pareto多目标函数优化,多目标粒子群优化算法原理,matlab源码

首先针对常规多目标优化算法求解高维多目标优化时面临的选择压力衰减问题进行论述;然后针对该问题,按照选择机制的不同详细介绍基于Pareto支配、基于分解策略和基于性能评价指标的典型高维多目标优化算法,并分析各自的优缺点;接着立足于一种全新的性能评价指标-----R2指标,给出R2指标的具体定义,介绍基于R2指标的高维多目标优化算法,分析此类算法的本质,并按照R2指标的4个关键组成部分进行综述;最后,发掘其存在的潜在问题以及未来发展空间.

Pareto最优性理论 在一个有k个目标函数最小化的问题中，称决策向量x*∈F是Pareto最优的，当不存在另外一个决策向量x∈F同时满足 遗传算法的应用 2 解决多目标优化问题