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一.基础 1.变形体力学中的三大类变量和三大类方程 2.试函数方法 设定满足边界条件的试函数，然后把该试函数带入控制方程得到残差函数，最小化残差函数来确定试函数中的待定系数 3.试函数方法分类 二.试函数方法之加权残值法 1.问题的一般提法： 2.主要的加权残值法 3.galerkin加权残值法 4.残值最小二乘法 四.试函数方法之能量原理 1.引入能量原理的原因 2.引入虚位移，虚功 3.弹性力学中的虚功原理 4.例子–梁弯曲问题的虚功原理求解 5.最小势能原理 6.能量原理汇总 五.有限元方法 1.有限元方法步骤详解 有限元方法的核心：把复杂几何区域划分成多个小区域单元

针对工程结构中广泛应用的变截面构件,根据有限单元法基本原理,在假定变截面模式的基础上,推导了变截面平面梁单元的单元刚度矩阵.使用笔者所给的单元分析梁高呈线性变化及抛物线性变化的矩形截面梁,所得计算结果将更加逼近于精确解.笔者给出了一个变截面悬臂梁和简支梁算例,计算表明,若用通常的分段等刚度单元进行近似计算,必须使用较多的单元数才能趋近于精确解,运用该方法可以使变截面梁的分析大大简化.