变分模态分解,用于分解各种信号，可用来故障诊断，特征提取。

里面是收集的近几年的变分框架下的图像去雾参考文献。

变分模态分解 信号处理方法 数据序列平稳化。

超分辨重建，基于贝叶斯和总变分，牛人的文章对应的程序

Btv双边全变分正则化重建方法及重建方法其发展......

包含VMD、EMD、EEMD工具箱，可用于变分模态分解、EMD以及EEMD谐波检测对对比分析

VAE总结 VAE的本质是什么？VAE虽然也称是AE（AutoEncoder）的一种，但它的做法(或者说它对网络的诠释)是别具一格的。在VAE中，它的Encoder有两个，一个用来计算均值，一个用来计算方差，让人意外：Encoder不是用来Encode的，是用来算均值和方差的；此外均值和方差都是统计量，这里是用神经网络来计算。 事实上，VAE本质上就是在我们常规的自编码器的基础上，对encoder的结果(在VAE中对应着计算均值的网络)加上了“高斯噪声”，使得结果decoder能够对噪声有鲁棒性；而那个额外的KL loss（目的是让均值为0，方差为1），事实上就是相当于对encoder的一个正则项，希望encoder出来的东西均有零均值。 另外一个encoder（对应着计算方差的网络）的作用用来动态调节噪声的强度的。直觉上来想，当decoder还没有训练好时（重构误差远大于KL loss），就会适当降低噪声（KL loss增加），使得拟合起来容易一些（重构误差开始下降）；反之，如果decoder训练得还不错时（重构误差小于KL loss），这时候噪声就会增加（KL loss减少），使得拟合更加困难了（重构误差又开始增加），这时候decoder就要想办法提高它的生成能力了。两者是对抗的过程。重构损失希望p(Z|X)的方差越小越好（噪声越小，重构越容易），KL损失希望它的方差越接近1越好。

说明1：本人学习笔记07的内容，有原始的.md文档格式，和打印出来的PDF文档格式。 说明2：内容包含一些根据微磁学基本能量密度的公式来推导有效场，主要是求偏导和矢量分析。

针对传统总广义变分（TGV）小波修复模型采用单一小波基变换，仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点，提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换，紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项，获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法（PDSBA），交替迭代求解两个易于处理的子问题，提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型，所提模型不仅具有保边性能，而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示，三个修复性能指标：峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）和结构相似测度（SSIM）均获得显著提升。

1.python程序 2.可直接运行，有数据集