针对一类不确定时滞系统的鲁棒H∞稳定控制，设计了基于观测器的鲁棒H∞控制器。假定系统的不确定性是时变的且具有范数有界。基于线性矩阵不等式（linear matrix inequality-LMI），通过构造Lyapunov泛函，选取适当的观测器，给出了控制器的设计方法，通过求解相应的线性矩阵不等式，就可以得到基于观测器的H∞控制器，并证明了该控制器在使闭环系统渐近稳定的同时，又能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标。最后，数值算例验证了所给方法的有效性。

用线性矩阵不等式(LMT)法设计H。控制器时目前存在数种方法／算法。本文分析了各种算法的 求解思路和特点，给出了它们与MATLAB软件中相走函数的关系，指出应用线性化变换所得的 hinfmix{)函数曼适合于多目标问题．文中并用算例对比了几种函数的设计功能．

主要是关于LMI线性矩阵不等式的基本内容，原理和应用。

6.1 LMI区域 6.1.1 LMI区域的描述 这一节将给出 LMI区域的定义和一些 LMI区域的例子。 定义 6.1.1 对复平面中的区域 D，如果存在一个对称矩阵 mm×∈RL 和矩阵 mm×∈RM ， 使得 D { }0C <++∈= T: MML sss (6.1.1) 则称 D是一个线性矩阵不等式区域（简记为 LMI区域）。矩阵值函数 T)( MML sszf D ++= (6.1.2) 称为 LMI区域 D的特征函数。 特征函数 )(zf D 的取值是 mm× 维的埃尔米特矩阵（Hermitian matrix）， 0<)(zf D 表 示矩阵 )(zf D 是负定的。 由定义 6.1.1 可以看到复平面上的一个 LMI 区域就是某个以 s和 s为变量的线性矩阵 不等式，或者以 )Re(sx = 和 )Im(sy = 为变量的线性矩阵不等式的可行域。根据引理 2.1.1，这样的 LMI区域是凸的。进而，对任意的 Ds∈ ， 0<= )()( sfsf DD ，故 Ds ∈ 。因 此，LMI区域关于复平面上的实轴是对称的。 以下列举一些典型的 LMI区域。 例 6.1.1 左半开复平面 −C 是一个 LMI区域，相应的特征函数是 ( )f s s s= +-C (6.1.3) 更一般地，如图 6.2中阴影部分所示的半平面 { }αα −<∈= )Re(: ssD C 也是一个 LMI区 域，它的特征函数是：

线性矩阵不等式(LMI)的MATLAB求解方法，比较经典，可以拿来学习参考

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主要针对于线性矩阵不等式的求解，有很详细的说明，每个参数如何使用以及具体用法

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