这篇论文是2010年全国大学生数学建模竞赛的一篇获奖作品，主题为“基于层次分析法的世博会经济影响力的评估”。论文的核心是利用数学建模方法来量化世博会对经济的影响，尤其是对上海市的经济贡献。文章采用层次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）这一决策分析工具，通过对多个经济指标的比较和加权处理，来评估世博会的综合经济影响力。 论文明确了评估世博会经济影响力的四个关键因素：世博会利润收益、上海市人均消费额、进出口贸易量和上海就业形势。对于世博会利润收益，作者运用了成本-收益理论，通过灰色GM(1,1)模型预测世博会的参观人数及相应的门票收入，从而估算出收益的相对增长率。灰色GM(1,1)模型是一种非线性时间序列预测模型，适用于处理具有不完全信息和不确定性的情况。 论文针对进出口贸易量的变化，运用线性最小二乘法分析世博会前后贸易的实际走势与无世博会情况下的预测走势，计算出增长率。这种方法可以揭示世博会对国际贸易的推动作用。 再者，上海市人均消费额和就业岗位数的增长率是通过差分方程模型结合图形计算得出的。差分方程模型常用于描述动态系统，如经济系统的演变，这里用于分析消费和就业情况的改变。 随后，作者使用层次分析法对这四个指标进行权重分配。层次分析法是一种处理复杂、多目标决策问题的方法，通过构建层次结构模型，对各因素进行两两比较，形成比较矩阵，然后根据各因素在经济中的相对重要性进行赋权，最终计算出世博会对上海经济的综合影响力指数。 论文还对比了申办世博会前后的经济预测，通过对比两个影响力水平，确定世博会的实际经济影响是否在可接受范围内。此外，论文还深入分析了世博会的正面和负面影响，正面影响包括对上海经济的直接拉动、就业增长、产业带动和基础设施改善，而负面影响则涉及“挤出效应”，即世博会可能导致的其他投资减少。 这篇获奖论文展示了如何运用数学建模方法，特别是层次分析法，来评估大型活动如世博会对经济的具体影响。这种定量分析有助于决策者更好地理解和衡量类似事件的经济效益，为未来的政策制定提供科学依据。

数学建模竞赛是促进学生综合运用所学的数学理论知识、方法和技能解决实际问题的一种竞赛形式，其目的在于激发学生对数学的兴趣，提高应用数学解决实际问题的能力。2010年的数学建模竞赛A题涉及到储油罐变位情况下的油量与罐容表的标定问题，这不仅考察了参赛者对积分、函数反演、变位识别等相关数学知识的理解，还考察了解决实际工程问题的应用能力。 在讨论2010年数学建模竞赛A题时，作者吴小庆和陈本卫提出，无论储油罐发生横向还是纵向倾斜变位，其罐内油的体积保持不变。这是因为罐体的形状在变位情况下没有发生改变，且在小变位的假设下，不会导致油溢出。因此，油的总体积是关于无变位高度的连续可导的单调增加函数。对于变位的情况，观测到的油位高度可以通过变位参数表达式与无变位高度关联起来。 该问题的关键在于建立罐内储油量与油位高度及变位参数之间的关系。通过运用积分的方法，特别是二重积分，可以推导出无变位时油体积的函数表达式。此外，根据实际检测到的罐体内油量减少后的油位高度，以及变位参数，可以反推出无变位时油位的高度。通过观测高度、变位参数、以及罐体的几何关系，可以建立相应的数学模型来确定变位参数。 在文章中提到的最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在本问题中，最小二乘法被用来根据观测数据和变位参数来确定罐体变位后油位高度间隔为10厘米的罐容表标定值。 此外，本问题的讨论中还涉及到了变位参数的确定问题，即如何通过罐体的几何形状和变位情况推导出变位参数。具体来说，涉及到的变位参数包括纵向倾斜角度α和横向偏转角度β，这些都是在油罐变位问题中需要精确测量和计算的重要参数。 在建立数学模型时，作者提出的方法还包括了如何从储油量的体积表达式确定变位参数。作者指出，直接根据油的体积表达式来确定变位参数是错误的，因为油的体积与变位参数无关。这一结论对于正确解决储油罐变位问题至关重要。 文章中还提到了关键词应用数学、数学建模竞赛、储油罐变位识别、最小二乘法等，这些都显示了该问题所涉及的知识领域和解决问题的途径。文章最后还附有作者简介，介绍了作者的相关背景信息，例如作者吴小庆是教授、应用数学硕士导师，这一信息有助于了解文章的学术背景和作者的专业资质。 通过对2010年数学建模竞赛A题的讨论，我们可以学习到数学建模在解决实际工程问题中的应用，理解变位识别问题中数学模型的建立与求解方法，并掌握积分计算、函数反演、最小二乘法等关键数学工具的应用。这对于培养学生的实际问题分析能力和解决能力具有重要的指导意义。

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全国大学生电子设计大赛是一项旨在推动我国高校电子信息类专业教学改革，提高学生动手能力和工程实践能力的重要赛事。2019年的比赛题目涵盖了多个方向，旨在挑战参赛者的创新思维和技术实现能力。以下是根据提供的信息，对相关知识点的详细解析： 1. **无线充电技术**： - 基于电磁感应或无线电波传输的无线充电技术是近年来的热点，适用于小型设备如手机、无人机等。在小车无线充电项目中，参赛者需要理解无线能量传输的基本原理，掌握电路设计，包括发射端和接收端的谐振电路设计，以及效率优化。 2. **自动巡线机器人**： - 巡线机器人通常采用传感器技术，如红外线、光电传感器或者摄像头进行路径识别。参赛者需要掌握传感器工作原理，编写控制算法，实现机器人自主行走并避开障碍物。同时，涉及到电机控制、PID调节、路径规划等知识。 3. **纸张计数系统**： - 这个项目可能涉及图像处理和机器视觉技术，比如使用摄像头捕捉纸张通过的瞬间，然后通过图像分析算法来计数。参赛者需要学习OpenCV等图像处理库，理解图像处理的基本步骤，如灰度化、二值化、边缘检测，并实现精确的纸张识别算法。 4. **嵌入式系统开发**： - 所有这些项目都可能需要用到微控制器（如Arduino、STM32等）或者嵌入式处理器，因此，参赛者需要熟悉嵌入式系统的编程，如C/C++语言，了解RTOS（实时操作系统）的概念，能够编写驱动程序和应用软件。 5. **硬件设计**： - 除了软件编程，硬件设计也是关键。参赛者需要掌握电路设计基础，包括模拟电路和数字电路，能用电路图表示和实施设计方案，熟悉PCB布线规则。 6. **团队协作与项目管理**： - 大赛不仅测试技术实力，还考察团队协作和项目管理能力。参赛者需学会如何合理分配任务，设定时间表，以及有效地沟通和解决问题。 7. **文档撰写**： - 完成项目后，还需要撰写详细的报告，清晰阐述设计思路、实现过程及结果分析，这需要良好的书面表达能力和逻辑思维。 8. **创新与实践**： - 赛题鼓励创新，参赛者应具备创新思维，尝试运用新方法、新技术解决实际问题，同时注重项目的实用性和可扩展性。 通过参与这样的竞赛，大学生可以将理论知识与实践相结合，提升综合技能，为未来的就业或深造打下坚实基础。

（1）课题研究的背景：近年来随着宠物行业的飞速发展，人们对宠物饲养的观念也发生了极大改变，对待宠物的方式也越来越精细化和高质量化，宠物饮食健康成为人们关注的焦点。宠物饮食管理系统设计可以根据健康均衡的配方合理搭配自己宠物的饮食，使宠物减少疾病，提高抵抗力。 （2）课题研究的意义：设计贴合宠物饮食需求的产品，使宠物饮食现代化、智能化，在保护宠物身体健康的同时，更加注重宠物的饮食品质，从而避免疾病的发生，使宠物与主人之间达到真正的和谐相处。帮助养宠物的人设定一份营养套餐，让食物保证营养均衡。 ### 宠物饮食管理系统设计与实现的关键知识点 #### 一、课题研究背景与意义 **背景**： 近年来，随着生活水平的提升和社会经济的发展，越来越多的家庭开始饲养宠物，宠物行业也随之迅速壮大。与此同时，人们的宠物饲养观念也在发生着根本性的变化，越来越重视宠物的生活质量和健康状况。其中，宠物饮食作为直接影响宠物健康的重要因素之一，受到了广泛的关注。 **意义**： - **现代化与智能化**：设计出符合现代宠物饮食需求的产品，使宠物饮食更趋于现代化和智能化。 - **健康管理**：通过科学合理的饮食管理，保障宠物的身体健康，避免因饮食不当而导致的各种疾病。 - **品质生活**：不仅关注宠物的生存需求，更注重其生活质量，使宠物与主人之间的关系更加和谐。 #### 二、系统功能模块 **用户端功能**： 1. **用户登录**：实现用户注册、登录功能，存储宠物主人的账户信息。 2. **宠物详细信息管理**：包括添加、修改、删除宠物信息，记录宠物的基本信息、饮食习惯、健康状况等。 3. **营养分析**：宠物主人可以记录每日宠物的食物营养摄入情况，系统自动分析是否符合营养均衡标准。 4. **留言反馈与建议**：宠物主人可以通过该功能向系统管理员反馈意见，管理员可以及时回复并处理问题。 5. **在线宠物医生咨询**：用户可以通过聊天框与宠物医生进行实时交流，获取专业建议。 6. **饮食日志记录**：记录宠物每日的饮食情况，便于长期跟踪宠物饮食习惯的变化。 **管理员端功能**： 1. **用户信息管理**：管理用户的个人信息，可以添加修改用户的账户信息。 2. **宠物详细信息管理**：管理员可以添加或者删除宠物的基本详细信息。 3. **营养分析管理**：管理员可以修改营养分析的数据。 4. **留言反馈与建议管理**：管理员可以添加和修改留言内容与建议信息。 5. **在线宠物医生管理**：管理员可以增加或删减更多宠物医生。 6. **饮食日志记录管理**：可以记录宠物一天的饮食情况。 #### 三、关键技术问题与解决方案 1. **数据收集与整理**： - **挑战**：收集和整理宠物饮食相关的数据，包括宠物的品种、需求、食物种类、营养价值等信息。 - **解决方案**：通过调查问卷、专家访谈等方式获取数据，并确保数据的准确性和可靠性。 2. **营养需求计算**： - **挑战**：根据宠物的种类、年龄、体重等信息，精确计算宠物的营养需求。 - **解决方案**：深入研究宠物的生理特征和饮食要求，结合国内外相关研究成果制定科学的营养需求计算模型。 3. **界面设计与用户体验**： - **挑战**：设计简洁清晰的用户界面，提供良好的用户体验。 - **解决方案**：采用用户中心的设计理念，注重界面的易用性和美观性，同时通过用户测试不断优化界面设计。 #### 四、研究方法及措施 - **调查研究**：了解不同宠物的需求及其对饮食的影响。 - **数据分析**：利用统计学方法分析数据，确定最佳饮食组成比例。 - **系统开发**：采用敏捷开发模式，逐步完善系统功能。 #### 五、研究步骤与进度安排 1. **前期准备**：2023.09.26—2023.12.10 2. **选题与开题答辩**：2023.12.11—2023.12.30 3. **论文撰写与中期答辩**：2024.01.01—2024.04.30 4. **论文评阅与答辩**：2024.05.01—2024.06.09 5. **成绩评定与总结**：2024.06.10—2024.06.23 #### 六、参考文献 本项目将参考以下文献资料进行研究： - [1] 宠物喂养远程控制系统设计[J]. 焦嘉伟;刘华;常若葵. - [2] 王慧.一个宠物医院管理系统的设计与实现[J]. - [3] 王凝.关于宠物喂食器的智能化发展趋势及设计方案研究[J].科技与创新. - [4] 不适合饲喂宠物犬的食物[J]. 吴艳波;李仰锐.畜牧兽医科技信息. - [5] 宠物零食的类别及选择要点[J]. 宫静.北方牧业. - [6] 宠物疾病诊疗存在的问题及措施分析[J]. 张永华;姚美玲;王广伟. - [7] National Research Council (US) Committee on Animal Nutrition (2006). Nutrient Requirements of Dogs and Cats. National Academies Press. - [8] Freeman, L. M., & Michel, K. E. (2001). Evaluation of raw food diets for dogs. Journal of the American Veterinary Medical Association. 通过上述内容的详细介绍，我们可以看到宠物饮食管理系统的设计与实现涵盖了多方面的知识和技术，旨在为宠物提供更加科学、健康的饮食管理方案，同时也为宠物主人提供了便捷高效的管理工具。

保险中介人资格考试卷一是专门为准备考取香港保险中介人资格的人员设计的模拟试卷，该试卷涵盖了保险原理及实务的相关知识点。通过该模拟题的练习，考生可以对保险行业的基本理论和操作有更为深刻的理解和掌握。试卷内容丰富，包括了对风险、保险、保单等多个概念的定义以及它们之间的关系。同时，考生在复习这部分内容时，能够加深对保险人在面对风险时所采取的不同处理方式和策略的理解。试卷也考察了考生对于可保风险与不可保风险的鉴别能力，以及对保险保障和风险转移方法的认识。通过一系列问题的解答，考生将掌握如何从保险人的角度出发，识别和评估潜在风险，并理解如何在不同的风险情况下，利用保险工具为客户提供相应的风险管理方案。此外，该试卷还帮助考生明确保险与风险之间的联系，指出并非所有风险都适合保险处理，同时保险也不是应对风险的唯一手段。整个模拟试卷对于理解和掌握保险中介人所需的核心知识和技能具有重要作用。

JavaScript是一种广泛应用于Web开发的脚本语言，它不仅在前端界有着重要的地位，近年来也越来越多地被用于服务器端开发（例如Node.js环境）。本压缩包“用JavaScript实现的算法和数据结构，附详细解释和刷题指南.zip”显然是为了帮助开发者深入理解并掌握JavaScript中的算法与数据结构，这对于提升编程能力至关重要。 数据结构是计算机科学的基础，它涉及如何有效地存储和组织数据，以便于执行各种操作。数据结构的选择直接影响到程序的效率、灵活性和可维护性。常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、哈希表、树（二叉树、平衡树）、图等。 1. **数组**：是最基础的数据结构，它提供了一种线性存储数据的方式。JavaScript中的数组可以存储任意类型的数据，但访问速度较快，因为它们在内存中是连续存储的。 2. **链表**：与数组不同，链表的元素在内存中不是连续存储的，每个元素（节点）包含数据和指向下一个节点的引用。链表分为单向链表和双向链表，后者支持双向遍历。 3. **栈**：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，操作主要集中在一端（称为栈顶）。在JavaScript中，可以利用数组的push和pop方法来模拟栈的操作。 4. **队列**：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，操作同样集中在两端，一端添加元素（入队），另一端删除元素（出队）。 5. **哈希表**：哈希表通过键值对进行数据存储，查找速度快，通常时间复杂度为O(1)。JavaScript对象本质上就是一种哈希表。 6. **树**：二叉树是最简单的树结构，每个节点最多有两个子节点。二叉搜索树（BST）可以高效地进行查找、插入和删除操作。平衡树如AVL树和红黑树，通过保持树的高度平衡来确保操作性能。 7. **图**：图由节点（顶点）和连接节点的边组成，可以用来表示复杂的关系网络。图的常见操作包括遍历（深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS）和最短路径算法（如Dijkstra和Floyd-Warshall）。 这个压缩包提供的资源很可能是对以上数据结构的JavaScript实现，每个数据结构都会包含其基本操作（如插入、删除、查找）的代码示例，并且可能伴有详细的解释和练习题目。通过学习和实践这些示例，你可以更好地理解和运用这些数据结构，解决实际编程问题。 此外，刷题是提高算法和数据结构技能的有效方式。通常，程序员会使用在线平台如LeetCode、HackerRank等进行练习。这个“刷题指南”可能会包含一些推荐的题目，以及解题策略和技巧，帮助你在解决实际问题时游刃有余。 深入理解并熟练运用JavaScript中的算法和数据结构，对于成为一名优秀的Web开发者至关重要。这个压缩包提供的资源将是你提升编程技能的宝贵资料。

JavaScript是一种广泛应用于Web开发的脚本语言，尤其在前端领域占据着核心地位。然而，它不仅可以用于处理用户交互，还能实现复杂的数据结构和算法。在本资料包中，"javascript，实现数据结构和算法题.zip" 提供了针对C/C++/JAVA/Python等编程语言的数据结构学习笔记和资料，这对于大学生深入理解计算机科学的基础至关重要。 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它是算法设计的基础。常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图、哈希表等。了解并熟练掌握这些数据结构可以帮助我们更有效地解决问题，优化程序性能。 1. **数组**：是最基本的数据结构，它提供了一种存储固定大小的元素集合的方法。数组支持随机访问，但插入和删除操作可能效率较低。 2. **链表**：与数组相比，链表不连续存储数据，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表适合频繁的插入和删除操作，但不支持随机访问。 3. **栈**：遵循“后进先出”（LIFO）原则，主要用于实现递归、表达式求值、函数调用等场景。 4. **队列**：遵循“先进先出”（FIFO）原则，常用于任务调度、消息传递等，如浏览器的前进和后退功能。 5. **树**：是一种非线性数据结构，每个节点包含一个值和零个或多个子节点。二叉树、平衡树（如AVL树、红黑树）在搜索、排序等方面有广泛应用。 6. **图**：由节点和边构成，用于表示对象之间的关系，如社交网络、地图路线等。图算法如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）和最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）等。 7. **哈希表**：通过哈希函数将键映射到数组的索引上，实现快速查找、插入和删除。哈希表在数据库索引、缓存等场景中发挥重要作用。 在编程中，选择合适的数据结构是解决复杂问题的关键。而算法则是利用数据结构解决问题的具体步骤和方法。例如，排序算法（冒泡排序、快速排序、归并排序等）、查找算法（二分查找、哈希查找）以及图的遍历算法等。 对于Java、C和C++，它们都是面向对象的编程语言，提供了丰富的库来支持数据结构和算法的实现。Python则以其简洁的语法和丰富的标准库成为数据科学和算法学习的热门选择。无论哪种语言，理解底层原理并能灵活运用是提升编程技能的关键。 在这个压缩包的"my_resource"中，你可能会找到关于这些主题的详细笔记、代码示例、练习题和解题思路。通过学习这些资源，你可以加深对数据结构和算法的理解，为未来的编程生涯打下坚实基础。无论你是准备面试、做项目还是进行学术研究，这些知识都将对你大有裨益。

在窗边框生产领域，最优切割问题是一个经典且实际的生产优化问题，涉及如何在满足特定尺寸和形状要求的前提下，最大程度地减少材料浪费并提升生产效率。在面对订单需求时，生产者需要对原材料进行精确切割，以适应不同建筑物的外观和功能需求。本问题的数学模型将着重解决以下几个关键点： 需考虑的是窗框的尺寸精确度问题。每个窗框都有其特定的目标尺寸及尺寸允许的变化范围，因此切割方案必须严格控制在这一范围之内。在这个问题中，锯口宽度作为切割损失的一个重要因素，也必须被计算在内，以确保切割后的窗框尺寸符合需求。 原材料的形状和缺陷位置的随机性给切割方案增加了难度。由于缺陷区域不能作为可用材料，切割方案需要避开这些区域，从而对切割方式提出了更高的要求，以确保材料的最大化利用。 原材料的长度和单价各不相同，因此在满足订单需求的同时，还需要在成本和效益间找到最佳平衡点，实现利润最大化。这也意味着，最优切割方案需要考虑到原材料的经济性，即在保证产品质量和满足需求的前提下，尽可能地选择成本更低的原材料。 针对这一问题的数学模型需要综合考虑以下因素：订单的尺寸及数量需求、锯口宽度对切割尺寸的影响、原材料的长度、单价以及缺陷信息等。具体而言，模型需要解决以下三个子问题： 1. 如何在给定的原材料长度和宽度范围内，制定切割方案以满足所有订单的目标尺寸，同时最小化材料浪费和切割损失。 2. 当原材料存在已知的不规则缺陷时，如何调整切割方案以避开缺陷区域，并重新计算最优切割方案以满足订单需求。 3. 在考虑了以上所有因素后，如何计算整体的切割损失率和利用率，以及如何通过优化切割方案来实现利润最大化。 通过精确的数学建模和算法设计，可以有效地解决这类生产优化问题，提高材料利用率，降低生产成本，并最终提升企业经济效益。

多媒体应用设计师历年真题与答案是教育领域内针对特定专业考试的重要复习资料。这份资料的使用者通常是在准备多媒体应用设计师相关考试的学员，它不仅包含了历史上的真题，还提供了详细的答案解析，这有助于考生了解考试趋势、题型以及命题规律，为考生提供了一个全面的复习框架。 文件中可能包括了多项选择题、判断题、简答题以及设计类的题目等不同类型的问题，每个问题旁边都附有详尽的解答。历年真题的整理有助于考生把握考试的重点内容和难点，答案部分则能使考生在自我测试后快速获得反馈，明确自己的强弱项，从而有针对性地进行复习和提升。 通过这些真题，考生可以了解考试的难度和深度，以及如何在有限的时间内迅速准确地解决问题。特别是一些设计类问题，考生可以通过真题了解如何结合实际工作经验来应对考试中的案例分析题，从而提高设计思维和实操能力。 文件内容的组织形式可能采用分门别类的方式，比如按照考试年度、题型或者考试科目来排列。每一类真题和答案都是对历年出题规律的总结，是考生掌握考试动态、应对考试不可或缺的参考资料。对真题的研究不仅仅停留在做题层面，更重要的是通过分析和总结，理解考试的导向，为实际工作中的多媒体应用设计提供指导。 此外，这份文件作为考试复习的重要组成部分，也提醒考生关注官方发布的最新考试动态和政策变化。尽管是历年真题，但考生在复习时也应关注当前的技术发展和行业趋势，因为考试内容往往会与时俱进，反映当前最热门和最实用的多媒体应用知识。 考生在使用这份文件时应该注意合理分配时间，先从了解考试大纲和要求开始，然后根据自己的实际情况选择性地进行真题练习。通过反复练习和总结，考生可以逐渐提高自己的考试技巧，增强信心，最终在实际考试中取得好成绩。 这份文件的利用不仅限于个人自学，还可以作为教师教学的辅助材料。教师可以根据历年真题的内容，为学生设计相应的教学计划和模拟测试，帮助学生更好地准备考试。 多媒体应用设计师历年真题与答案是一份对于考试复习非常有帮助的文件，它既是对考生知识能力的一次全面检验，也是对教学成果的一次回顾和总结。对于准备参加多媒体应用设计师考试的人员来说，是一份不可多得的高质量参考资料。