各种最小二乘法汇总(算例及MATLAB程序)修改提高.rar

 利用加速度信号测量位移是油田抽油井光杆位移测量的主要方法，而加速度信号的随机噪声和趋势项是影响测量精度的主要因素，本文提出了一种基于学习的实时消噪和剔除趋势项方法。学习时先获取一段时间的加速度信号，再通过时间序列分析技术得出ARIMA模型及其参数，最后基于FFT变换的Rife-Jane频率估计方法求出加速度信号的周期；在线实时消噪和剔除趋势项方法是基于学习阶段所得模型参数，运用卡尔曼滤波技术消除加速度信号随机噪声；按周期两次积分得到光杆位移，用加窗递推最小二乘法在线消除趋势项。通过抽油机半实物仿真平台测试和分析加速度信号，结果表明，该方法有效地去除了加速度信号中的噪声和趋势项，极大地提高了位移的测量精度。

提出了一种相空间重构与贝叶斯框架下的LS-SVM预测矿井涌水量的方法,矿井涌水量具有混沌特征,利用相空间重构,找出矿井涌水量时间序列隐藏的演化规律,作为输入参量,将贝叶斯证据框架理论用于最小二乘支持向量机模型参数的优选,运用LS-SVM将非线性问题转化为高维特征空间的线性问题进行求解。利用典型的Lorenz生成的时间序列进行仿真,选择2004年8月-2005年2月的矿井涌水量数据进行验证,结果表明该方法可行并具有较高的精度。

正交回归和一般最小二乘回归的几何误差分析，胡明晓，崔元敏，线性回归也称为最小二乘拟合。一般最小二乘回归的目标函数只考虑一个方向的扰动，采用基于几何距离的正交回归能克服固定单方向最

可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS) 是一种具有高灵敏度、高分辨率和快速响应等特点的气体测量技术,已广泛用于大气痕量气体的测量以及工业有毒有害废气诊断和天然气泄漏检测。分布反馈式(DFB)激光器具有窄线宽和可调谐特性,并且能够精确让输出波长扫描单根气体吸收线,使得TDLAS 技术能实现高灵敏气体浓度检测。介绍了在线式波长调制二次谐波(WMS-SH)气体检测技术,讨论了基于最小二乘法气体浓度反演算法,通过修正式加权滑动平均滤波对浓度信号进行了数字滤波处理,系统实现了不大于1 s的系统响应时间,提高了信噪比和系统的检测灵敏度,并在天然气处理厂实时硫化氢检测中得到了应用。

针对铝合金脉冲MIG焊中存在的多变量强耦合、难建模等特点,利用动态PLS控制框架在解耦、建模等方面的优势,将多变量的控制转换成为多个单回路的控制,并对各控制回路单独进行PID控制器设计.介绍了动态PLS建模及基于动态PLS建模框架的控制器设计的结构与特点,并将该控制器设计方法引入到铝合金脉冲MIG焊中,并进行仿真试验.仿真验证采用动态PLS框架的控制器设计方法能获得满意的动态和稳态特性,并可应用于其它焊接过程,为基于数据驱动的动态建模控制方法在复杂焊接过程中的应用奠定了基础.

相位展开是光栅投影廓术中的一个关键步骤。对加权最小二乘相位展开算法的原理进行了介绍，利用小波多分辨率特性对Picard迭代算法进行了改进。改进的算法将误差分解为低频和高频成分，对它们分别进行Picard迭代来提高收敛速度。实验结果证明：改进后的算法具有收敛速度快，抗噪能力强等优点。

多数据点（X，Y）的线性拟合，直线拟合，满足最小二乘方法，数据拟合方法，线性拟合，给出子程序可以调用，有详细注释，程序易懂。

341 5.1 线性最小二乘问题的解法

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