年全国大学生数学建模竞赛题目A题题目 A 题 投资的收益和风险 市场上有 n 种资产（如股票、债券、…）S i ( i=1,…n) 供投资者 选择，某公司有数额为 M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投 资。公司财务分析人员对这 n 种资产进行了评估，估算出在这一时期 内购买 S i 的平均收益率为 r i ，并预测出购买 S i 的风险损失率为 q i 。考 虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干 种资产时，总体风险可用所投资的 S i 中最大的一个风险来度量。 购买 S i 要付交易费，费率为 p i ，并且当购买额不超过给定值 u i 时，交易费按购买 u i 计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银

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