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4、误差分析 例 记方程组（1） 为Ax＝b，其精确解为：x1*=2，x2*=0 现考察方程组（2） 可将其表示为：A(x+x)=b+b，其中 b= (0,0.0001)T ，x为（1）的解。 显然（2）的解为：x+x= (1, 1)T 结论：（1）的常数项b的第二个分量只有1/1000的微小变化，方程组的解变化却很大。

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首先对样本数据运用径向基函数的方法进行理想化插值处理,找到输人输出数据之间的函数关系 t=h(x),在考虑高斯噪声干扰的情形下,构造新的能量函数,并使其收敛到稳定态,从而反推出精确插值函数 t=y(x);由似然函数变形构造得到误差平方和函数E**作为误差分析函数,结果表明:E**的最小值点(或极小值点)即为似然函数的最大值点(或极大值点),所采用的噪声数据插值处理使得神经网络的整体误差最小。

为了获得噪声类型及其含量对介质损耗角正切（简称介损）计算准确性的影响，用正态分布的随机变量模拟白噪声，用限幅后的柯西分布随机变量模拟脉冲噪声，编程获得了模拟到数字转换（A／D）的量化噪声。仿真分析了信噪比、信号长度对以上噪声导致的介损测量误差的影响，同时对以上噪声给介损测量造成的误差进行了拟合。结果表明：存在白噪声或脉冲噪声时，误差随信噪比和信号长度的增加而减小；存在量化噪声时，误差随量化位数的增加而减小，不随信号长度的变化而变化。给出了白噪声、脉冲噪声和量化噪声给介损测量带来误差的计算公式。

通过在不同比例尺网格上使用Richardson外推法和四阶紧致有限差分方案，在粗糙网格上计算出六阶解。 应用其他三种技术在细网格上获得六阶解，从而给出了三种基于理查森外推的六阶紧致计算方法。 通过分别在二维泊松方程上仔细分析截断误差，我们从理论上比较了这三种六阶方法的准确性。 讨论了两个测试问题的数值结果。