基于对偶抽样，采用蒙特卡洛模拟的方法进行配电系统可靠性评估，使用matlab编写的程序，对于初学者很有帮助。

给定 max z=cTx s.t. Ax=b x>=0... 其中A里面包含一个单位矩阵，利用对偶单纯形法进行求解。 函数接口：[x_opt,fx_opt,iter] = DSimplex_eye(A,b,c) 其中x_opt为最求解，fx_opt为最优函数值，iter为迭代次数。 例：A=[-1 -2 -1 1 0; -2 1 -3 0 1]; b=[-3 -4]'; c=[-2 -3 -4 0 0]';

5.1 Lagrange对偶函数 5.2 Lagrange对偶问题 5.3 几何解释 5.4 鞍点解释 5.5 最优性条件 5.6 扰动及灵敏度分析 5.7 例子 5.8 择一定理

二阶锥的原对偶形式 最近CCG算法和鲁棒优化比较火 尝试了一波二阶锥的对偶表达式

3.6对偶传播网络（CPN网络） 1. 定义 Counter Propagation Network 美国神经计算机专家Robert Hecht-Hielsen 1987年提出的一种混合型人工神经网络，其有输入，竞争，输出三层组成，其中输入层到竞争层的权值利用胜者为王规则调整，竞争层到输出层的权值利用Grossberg规则调整。

文件夹1是最基本的原对偶问题，只有包含支路潮流约束 文件夹2是包含储能的原对偶问题，去除了储能的时间耦合约束，使用我自己的方法进行推导，虽然复杂但是可以解决问题，理解了我的这个做法，也就掌握了对偶的使用方法； 文件夹3是文件夹1的矩阵形式，作为补充，有千分之一的误差，但是满足要求； 文档《子问题的对偶形式推导》包含SVC,ESS的推导过程，标点符号我没细扣，能看懂自己手写推即可。 程序清晰，注释明了,可用于解决配网两阶段鲁棒，加上源荷不确定性即可； 有运行问题可以帮忙解决，有问题私我留言即可，认准电气111》

对偶单纯形法通过对矩阵的操作来得到最优解；

针对利用次梯度算法处理拉格朗日松弛对偶问题时, 计算过程容易出现振荡, 求解效率较低的问题, 首先提 出了一种基于模糊理论的次梯度算法, 利用隶属度函数给出迭代过程中所有次梯度的合适权重, 并将它们线性加权 得到新的迭代方向; 其次证明了算法的收敛性; 最后通过仿真实验验证了该方法的有效性.

原问题与对偶问题的对应关系 原问题（对偶问题） 对偶问题（原问题） 目标函数形式(min) 目标函数形式(max) 变量 n个变量 变量≥0 变量≤0 无正负限制 约束 n个约束 约束≤ 约束≥ 约束= 约束 m个约束 约束≥ 约束≤ 约束= 变量 m个变量 变量≥0 变量≤0 无正负限制 约束条件右端项 目标函数中变量系数 目标函数中变量系数 约束条件右端项

运筹与优化经典算法--单纯形法和对偶单纯形法，用以解线性规划问题，matlab实现