### 基于ECC签名的单片机实现 #### 概述 本文主要探讨了如何在51系列单片机上实现基于椭圆曲线密码体制（Elliptic Curve Cryptography, ECC）的数字签名算法。椭圆曲线密码体制作为一种先进的非对称加密技术，在保证相同安全级别的前提下，相比于传统的RSA等加密算法，ECC能够使用更短的密钥长度，从而带来更快的计算速度、更低的存储空间需求以及更好的硬件和软件兼容性。 #### 1. 椭圆曲线密码体制（ECC） ##### 1.1 椭圆曲线上的基本运算 **1.1.1 仿射坐标系下的基本运算** 在椭圆曲线密码体制中，椭圆曲线被定义在一个特定的有限域上。对于一个特征大于3的有限域K，椭圆曲线可以表示为： \[ E: y^2 = x^3 + ax + b, \quad a, b \in K, 4a^3 + 27b^2 \neq 0 \] 其中，\(E(K)\) 表示椭圆曲线E上的所有点构成的集合，包括无穷远点。这些点构成了一个有限的阿贝尔群。在仿射坐标系下，椭圆曲线上的点可以通过坐标(x, y)来表示。 **点加法**与**二倍点运算**是椭圆曲线密码体制中最基础的运算之一。具体地，对于两个不同的点 \(P=(x_1, y_1)\) 和 \(Q=(x_2, y_2)\) ，它们的加法运算可以通过如下公式进行： 1. **零点加法**：任何点P与零点O相加等于点P自身：\(P + O = P\)。 2. **负点运算**：每个点P都有唯一的负点-P，满足：\(P + (-P) = O\)。其中，\(-P\) 可以通过计算 \((-P) = (x_1, -y_1)\) 得到。 3. **不同点加法**：若 \(P \neq Q\) ，则有： \[ \lambda = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (\mod p) \] 其中，\(p\) 是椭圆曲线所在有限域的阶。 4. **相同点二倍运算**：当 \(P = Q\) 时，二倍点运算的公式为： \[ \lambda = \frac{3x_1^2 + a}{2y_1} (\mod p) \] **1.1.2 投射坐标系下的基本运算** 在实际应用中，为了减少有限域上的求逆运算，通常采用投射坐标系来表示椭圆曲线上的点。这种方法可以有效降低运算复杂度，提高效率。 假设椭圆曲线上的点在仿射坐标系下表示为 \(P=(x, y)\) ，则在投射坐标系下，该点可以表示为 \((X, Y, Z)\) ，其中 \(x = X / Z, y = Y / Z\) ，而 \(Z\) 不为零。 在投射坐标系下，点加法和二倍点运算的公式如下： - **点加法**：给定点 \(P=(X_1, Y_1, Z_1)\) 和 \(Q=(X_2, Y_2, Z_2)\) ，则它们的和 \(R = P + Q = (X_3, Y_3, Z_3)\) 可以通过以下公式计算得出： \[ \begin{aligned} & \lambda = (Y_2 Z_1 - Y_1 Z_2) (X_2 Z_1 - X_1 Z_2)^{-1} (\mod p) \\ & X_3 = (\lambda^2 - X_1 - X_2) Z_1 Z_2 (\mod p) \\ & Y_3 = (\lambda(X_1 - X_3) - Y_1 Z_2) Z_1 (\mod p) \\ & Z_3 = (X_2 Z_1 - X_1 Z_2) Z_1 Z_2 (\mod p) \end{aligned} \] - **二倍点运算**：给定点 \(P=(X_1, Y_1, Z_1)\) ，其二倍点 \(2P = (X_3, Y_3, Z_3)\) 可以通过以下公式计算得出： \[ \begin{aligned} & \lambda = (3X_1^2 + aZ_1^2) (2Y_1Z_1)^{-1} (\mod p) \\ & X_3 = \lambda^2 - 2X_1 (\mod p) \\ & Y_3 = \lambda(X_1 - X_3) - Y_1 (\mod p) \\ & Z_3 = 2Y_1Z_1 (\mod p) \end{aligned} \] #### 2. 在51系列单片机上实现ECC数字签名 本研究在51系列单片机上实现了基于192-bit素域上的椭圆曲线密码体制的数字签名方案。51系列单片机是一种广泛使用的低成本微控制器，常用于各种嵌入式系统中。 **2.1 算法设计** 为了实现在51系列单片机上的ECC数字签名，首先需要完成以下核心步骤的设计与实现： 1. **大数模加运算**：这是椭圆曲线密码体制中的一项基础运算，用于处理大整数的加法操作。 2. **求逆运算**：在椭圆曲线密码体制中，尤其是在投射坐标系下的运算中，求逆是非常重要的一步。 3. **点加运算**：用于计算两个点的和。 4. **二倍点运算**：用于计算某一点的两倍。 **2.2 硬件平台与软件实现** - **硬件平台**：本研究选用的是51系列单片机作为硬件平台。这种单片机具有成本低廉、易于编程等特点，非常适合于资源受限的应用场景。 - **软件实现**：实现过程中，我们利用C语言编写了所有必要的算法模块，并针对51系列单片机的特点进行了优化，确保了算法的高效执行。 #### 结论 本研究详细介绍了如何在51系列单片机上实现基于椭圆曲线密码体制的数字签名算法。通过对椭圆曲线密码体制的基础运算的深入分析和在51系列单片机上的具体实现，不仅证明了该方案的有效性和可行性，同时也为未来在资源受限环境下的密码学应用提供了新的思路和技术支持。

在当今数字化时代，验证码作为一种安全措施被广泛应用于各类网站和应用中，用以区分人类用户与自动化程序。然而，随着计算机视觉和机器学习技术的发展，传统的验证码系统正面临着被机器破解的挑战。因此，开发一种高效准确的验证码识别系统显得尤为必要。本文将介绍如何使用Keras框架实现一个基于卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）的验证码识别系统。 Keras是一个开源的神经网络库，运行在Python环境中，它是一个高层神经网络API，能够以TensorFlow、CNTK或Theano作为后端运行。Keras的设计目标是实现快速实验，能够以最小的时延把想法转换为结果。CNN是一种深度学习模型，特别适合处理具有网格拓扑结构的数据，如图像。CNN通过卷积层自动学习图像的特征，大大简化了图像识别的复杂度。 验证码识别系统的核心在于设计一个能够准确识别并分类图像中字符的模型。CNN模型通常包含多个卷积层、池化层、激活函数以及全连接层。在验证码识别的应用中，卷积层用于提取图像特征，池化层用于降低特征维度，激活函数如ReLU用来增加非线性，全连接层则负责最终的分类工作。 构建CNN模型时，首先要确定输入数据的格式。通常验证码图像需要进行预处理，包括大小归一化、灰度化、二值化以及可能的扭曲或旋转，以适应模型训练。训练集和测试集的准备也是关键步骤，确保模型在各种情况下的泛化能力。 在Keras中，实现CNN模型一般涉及创建Sequential模型，然后依次添加不同类型的层。例如，一个典型的CNN模型可能包括输入层、多个卷积层、池化层、Flatten层以及全连接层。每个卷积层后面通常跟着一个激活层，如ReLU层，池化层则常使用最大池化（MaxPooling）。 在训练过程中，通过反向传播算法不断优化模型权重。损失函数（如分类交叉熵）是衡量模型输出与真实标签之间差异的指标，而优化器（如Adam、SGD）则负责调整权重以最小化损失函数。通过在训练集上的迭代训练，模型能够学习到验证码的特征表示。 验证集用于评估模型在未知数据上的表现，从而调整模型结构或参数来防止过拟合。测试集则用来给出模型的最终性能评估。 由于验证码识别的特殊性和复杂性，一个高效的验证码识别系统还需要具备其他辅助技术，如字符分割、字符识别的后处理技术等。字符分割是指将验证码图像中的各个字符区域分割开来，以便于后续的字符识别。字符识别后处理可能包括字符校正、置信度评分等，以进一步提高识别准确率。 在实际应用中，还需要考虑验证码的多样性以及对抗性，设计出能够适应各种变化的验证码识别系统。例如，有的验证码设计成包含噪点、扭曲文字、不同的字体样式等，这些都是提高验证码安全性的方式，但同时也增加了识别难度。 基于Keras实现的CNN验证码识别系统通过自动提取特征、逐层抽象和学习，能够有效地识别和分类图像中的字符。这一技术在提高用户体验和保障网络安全方面具有重要作用。未来的研究可能会集中在更复杂的验证码设计上，或者探索更加先进的深度学习模型，如生成对抗网络（GANs）来生成更加难以破解的验证码，同时保持人类用户友好的体验。

在本项目中，“基于Unity开发的自动驾驶技术仿真学习项目”主要涵盖了使用Unity引擎进行自动驾驶技术的模拟和学习。Unity是一款强大的跨平台游戏引擎，但近年来它也被广泛应用于虚拟现实（VR）、增强现实（AR）以及复杂的模拟场景，包括自动驾驶汽车的仿真。下面将详细介绍这个项目可能涉及的关键知识点： 1. **Unity引擎基础**：了解Unity的基本界面、场景构建、对象操作、脚本编写（C#）以及资源管理是项目的基础。你需要知道如何创建和管理场景，添加游戏对象，以及通过编写C#脚本来控制对象行为。 2. **物理引擎**：Unity内置的物理引擎对于模拟真实世界的运动至关重要。在自动驾驶项目中，车辆的动力学、碰撞检测和行驶行为都需要基于物理规则来实现。 3. **导航系统（NavMesh）**：在Unity中，NavMesh用于计算AI角色（如自动驾驶汽车）的路径规划。你需要设置合适的NavMesh代理，创建NavMesh表面，并编写脚本来使车辆能够根据预定路线行驶。 4. **传感器模拟**：自动驾驶汽车通常配备多种传感器，如激光雷达（LiDAR）、摄像头、超声波传感器等。在Unity中，你可以使用各种插件或自定义脚本来模拟这些传感器的数据，以便车辆能感知周围环境。 5. **机器学习与决策系统**：自动驾驶汽车需要具备环境感知、决策制定和路径规划的能力。这可能涉及到深度学习模型的集成，如卷积神经网络（CNN）处理图像数据，以及强化学习算法来训练汽车做出最优决策。 6. **视觉效果与光照**：为了提供真实的驾驶体验，Unity的光照系统和渲染效果需要调整到与实际环境相似。这包括天气条件、时间变化对光照的影响，以及路面材质的设置。 7. **多车交互**：在仿真环境中，需要模拟多辆自动驾驶汽车在同一场景中的互动，包括避障、并线、超车等行为。 8. **地图导入与定位**：使用OpenStreetMap或其他地图数据，将真实世界地图导入Unity，让车辆能在预设路网上行驶。同时，需要有定位系统，如GPS模拟，确保车辆知道自己在地图上的位置。 9. **用户界面（UI）**：提供一个友好的UI可以帮助用户监控仿真状态，如车辆速度、方向、传感器读数等。此外，还可以设置控制面板，让用户可以手动干预车辆行为。 10. **调试与测试**：为了验证自动驾驶算法的有效性，需要设计各种测试场景，包括正常驾驶情况、异常情况和边界情况。Unity的Profiler工具可以帮助优化性能，确保模拟运行流畅。 通过这个项目，你将深入理解自动驾驶汽车的工作原理，并学习如何使用Unity进行高保真度的仿真。这不仅可以提升你的编程技能，也能让你更好地掌握自动驾驶领域的核心概念和技术。

本项目提供了基于910B的huggingface LLM模型的Tensor Parallel(TP)部署教程，同时也可以作为一份极简的TP学习代码。.zip

基于C#的汇川全系列PLC Modbus TCP通信适配源码库：一键操作、注释清晰、库函数复用、变量表管理,C#汇川PLC全系列ModbusTCP通讯适配源码：Modbus读写操作，socket编程，支持变量导入导出，亲测可用的学习案例,C#汇川全系列上位机适配源码 C#上位机读写PLC案例，TCP通信，通讯部分封装成类，没有加密，都是源码，注释齐全，纯源码，此版本支持汇川全系列PLC的ModebusTCP通讯的读写操作。 C#上位机与汇川全系列PLC走ModbusTCP通信实例源码 C# socket编程 上位机一键修改plc参数 汇川TCP UDP socket通讯示例，亲测可用，适合学习 通讯相关程序写成库，都是源码，可以直接复用 关键代码注释清晰 支持汇川全系列plc的modbusTCP通讯， 可以导入导出变量表 C005 ,C#; 汇川PLC; 上位机适配源码; ModbusTCP通信; TCP通信; 通讯类封装; 注释齐全; 纯源码; 全系列支持; 变量表导入导出。,C#汇川PLC全系列ModbusTCP通信源码库

基于Matlab的Ansys有限元模型刚度矩阵与质量矩阵快速提取工具,基于matlab的ansys结构刚度矩阵、质量矩阵提取 【程序简介】 现成Ansys命令流+matlab程序，替建模部分命令流，直接运行matlab程序即可，具体如下： [1]利用Ansys建立有限元模型； [2]利用HBMAT命令提取结构原始刚度、质量矩阵，也可以提取结构总体刚度、质量矩阵； [3]利用matlab读取Harwell-Boeing文件格式组装结构刚度矩阵和质量矩阵，并利用质量、刚度矩阵计算结构自振频率，结果与Ansys对比一致。 [闪亮]程序已通过多个模型得到验证，无其他繁琐操作，直接运行程序即可获得结构刚度与质量矩阵，为二次开发提供。 ,基于matlab的ansys结构刚度矩阵; 质量矩阵提取; Ansys命令流; HBMAT命令; Harwell-Boeing文件格式; 结构自振频率计算; 二次开发。,基于Matlab的ANSYS结构刚度与质量矩阵提取程序

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内容概要：本文介绍了一种名为DBO-DHKELM的新颖数据分类预测模型及其Matlab实现方法。该模型结合了多项式核函数和高斯核函数，构建了新的混合核函数，并引入自动编码器改进极限学习机。通过蜣螂优化算法优化模型的9个关键参数，提高了模型的泛化能力和预测准确性。文章详细讲解了模型的建立、参数优化以及Matlab程序的具体实现步骤，展示了模型的分类效果并提供了测试数据和操作指南。 适合人群：对机器学习感兴趣的研究人员和技术爱好者，尤其是希望深入理解极限学习机和优化算法的初学者。 使用场景及目标：适用于需要高效数据分类预测的应用场景，如金融风险评估、医疗诊断、市场趋势预测等。目标是提升数据分类的准确性和效率。 其他说明：程序注释清晰，适合新手小白快速上手。附赠测试数据，方便用户进行实验和验证。

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时间窗车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Time Windows，简称VRPTW）是物流配送、运输规划领域中一个重要的研究课题。该问题的目标是在满足客户时间窗约束的同时，合理安排车辆的行驶路线，以达到降低运营成本、提高配送效率的目的。时间窗约束是指配送车辆必须在客户规定的时间段内到达，这增加了路径规划的复杂性。 分布式并行处理方法（Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM）是一种用于求解分布式优化问题的有效算法。该算法的特点在于将全局的优化问题分解为多个子问题，并且通过一系列的迭代计算，使得这些子问题的解能够相互协调，最终达到全局优化的目的。 将ADMM算法应用于VRPTW问题的求解中，可以有效处理大规模的优化问题。在算法的迭代过程中，每个子问题是独立进行求解的，这显著提高了计算效率，并且降低了对计算资源的需求。这种分布式计算的思想特别适合于现代云计算环境中，可以实现对大规模数据的快速处理。 Matlab是一种高性能的数值计算和可视化软件，广泛应用于工程计算、数据分析、算法开发等领域。在VRPTW问题的求解中，Matlab不仅提供丰富的数学计算功能，而且通过其工具箱支持ADMM算法的实现，大大简化了算法的编码工作。 本次发布的压缩包文件，提供了完整的基于ADMM算法的VRPTW问题求解方案，包含了详细的Matlab代码实现。这份材料不仅有助于理解ADMM算法在VRPTW问题中的应用，还为研究者和工程师提供了一套可以直接运行的工具，从而快速实现路径规划的优化。 此外，该压缩包文件还可能包含了仿真数据、测试用例以及算法参数设置等，这为研究人员验证算法的性能提供了便利。通过对实际案例的测试，研究者可以评估算法在不同规模和不同类型问题上的适用性及效率。 这份压缩包文件是研究和解决VRPTW问题的重要资源，不仅为学术界提供了理论研究的平台，也为实际应用提供了可行的解决方案。通过这份材料，相关人员可以更深入地了解ADMM算法在实际问题中的应用，从而为物流运输领域提供更为智能化的路径规划服务。