10万字208道Java经典面试题总结(附答案)_Java攻城狮-CSDN博客_java经典面试题及答案.pdf
2022-01-02 19:03:42
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问题描述：
假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1 , w2 , … , wn 的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1 +w2 + … + wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：
（1，4，3，2）
（1，4，5）
（8，2）
（3，5，2）。
问题提示：
可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先将物品排成一列，然后顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i 件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品"太大"不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明"刚刚"装入背包的那件物品"不合适"，应将它取出"弃之一边"，继续再从"它之后"的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。
题目之二：
问题描述：
假设有n件物品，这些物品的重量分别是W1 , W2 , … , Wn，物品的价值分别是V1，V2， …，Vn。求从这n件物品中选取一部分物品的方案，使得所选中的物品的总重量不超过限定的重量W（W<∑Wi, i=1,2,┅,n），但所选中的物品价值之和为最大。
问题提示：
利用递归寻找物品的选择方案。假设前面已有了多种选择的方案，并保留了其中总价值最大的方案于数组option[]中，该方案的总价值保存于变量max_value中。当前正在考察新方案，其物品选择情况保存于数组eop[]中。假设当前方案已考虑了i-1件物品，现在要考虑第i件物品：当前方案已包含的物品的重量之和为tw；因此，若其余物品都选择是可能的话，本方案所能达到的总价值的期望值设为tv。引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值max_value时，继续考察当前方案已无意义，应终止当前方案而去考察下一个方案。
第i件物品的选择有两种可能：
① 物品i被选择。这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量的限制才是可行的。选中之后继续递归去考虑其余物品的选择；
② 物品i不被选择。这种可能性仅当不包含物品i也有可能找到价值更大的方案的情况。
2022-01-01 14:12:54
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