软阈值matlab代码快速原子规范软阈值（FASTAST） 通过原子范数软阈值估计谱线的快速原对偶内点法。 通过原子范数最小化实现[1]的线谱估计方法。 如果您使用此代码，请引用此工作。 [1] TL Hansen和TL Jensen，“一种用于原子范数软阈值的快速内点方法”，已提交给IEEE Transactions on Signal Processing ，2018年。 抽象的： 原子范数将l_1范数概括为连续的参数空间。 当用作线谱估计的稀疏正则化器时，可以通过解决凸优化问题来获得解决方案。 此问题称为原子范数软阈值（AST）。 可以将其转换为半定程序，并通过标准方法进行求解。 在半定式中，存在O（N ^ 2）个对偶变量，并且标准的原始对偶内点法每次迭代至少需要O（N ^ 6）个触发器。 这已经导致研究人员考虑将乘法器的交替方向法（ADMM）用于AST的解决方案，但是这种方法对于较大的问题规模仍然有些慢。 为了获得更快的算法，我们将AST重新构造为非对称圆锥程序。 这具有对其数值解至关重要的两个特性：圆锥公式仅具有O（N）对偶变量，并且AST固有的Toeplitz结构得以保留。

应用一个指数障碍函数和原始对偶内点法求解一个非线性规划问题, 并利用线性搜索方法建立了全局收敛性定理.

基于原对偶内点法的最优潮流研究_刘志鹏

15、拉格朗日对偶通俗易懂.docx

课程讲义：Dual Simplex - Mihai Banciu, Bucknell University

对偶单纯形算法讲义，来自 David P. Williamson, ORIE 6300 Mathematical Programming I - Lecture 15

非线性规划中的对偶问题 拉格朗日函数： 于是： 因此，为了尽量大，p的选取必须保证 考虑：

行业分类-物理装置-基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法.zip

普林斯顿大学电力电子系教授Mung Chiang 关键词：非凸优化、几何规划、半定规划、对偶、 Sum of squares、TCP/IP、无线网络、功率控制

将配变台区下的电动汽车看成一个小型“集聚体”，提出基于配电网安全运行的充电优化问题模型，该模型以有功网损最小为目标函数，计及节点电压、线路潮流、配变容量、集中式充电功率的动态爬升约束以及充电能量平衡约束，优化慢充模式下“集聚体”的充电功率。分区代理商负责监控所管辖台区下每辆汽车的充电行为。采用原-对偶内点法求解该模型，IEEE 33节点系统、PG&E 69系统以及一个实际的119节点配电系统的计算结果表明该算法具有良好的收敛性和优化效果。通过动态平衡充电负荷，有效降低了系统网损，平抑了负荷波动，改善了末端电压水平，且避免了随机充电在某些时段可能造成的短时电压质量下降、馈线重载及配变过载等问题，提高了配电网运行的经济性和安全性。