使用加权全最小二乘算法解决了将直线拟合到两个坐标均具有不确定性的数据的问题。 参数从通常的斜率/y 轴相交对转换为斜率角度和到原点的距离。 这样做的优点是 a) 确保全局收敛 b) 即使对于垂直线也能找到解决方案。 确定完整的不确定性矩阵（即拟合参数的方差和协方差）。 对于非垂直直线，还给出了通常的参数（斜率/y 轴相交）及其不确定性矩阵。 该算法对于精确测量特别有用，在这种测量中必须了解完整的不确定度矩阵。 该算法由德国 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig 的 M.Krystek 和 M.Anton 在 Measurement Science and Technology 18 (2007) pp3438-3442 中发表。 名为 pearson_york_tetdata.m 的附加脚本包含该问题的标准统计测试数据集（参见

影响最小二乘计算结果的因素: u(k) ΦTΦ是否可逆 噪声w(k) 大,则 的方差大 白色零均值, 是无偏估计 数据总量N N越大, 的方差越小

建立数学模型，评定基准面，建立三维空间。

对于机载单站无源定位中观测向量和系数矩阵均存在噪声的情况，采用经典的最小二乘(LS)算法会导致估计结果有偏，而一般的批处理算法运算量大，不满足定位的实时性要求。为此提出一种递推总体最小二乘定位(RTLS)算法。在建立机载无源测向定位模型的基础上，引入由系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵，利用矩阵分解的性质建立了增广自相关逆矩阵和最右奇异向量的递推方程，从而推导出RTLS定位算法。仿真结果表明，RTLS算法的收敛速度和定位精度优于RLS算法和TWDRLS算法，并且实现了TLS算法对目标位置的实时估计，能够定位

该工具箱主要用于商业用Matlab软件包使用。Matlab的工具箱已经在不同的计算机体系结构编译和测试，包括Linux和Windows。大部分函数可以处理的数据集可高达20，000或更多点的数据。LS- SVMlab对Matlab接口包括一个适合初学者的基本版本，以及一个多类编码技术和贝叶斯框架的更先进的版本。

偏最小二乘回归（PLSR）统计建模方法本质上是对数据平均趋势的估算，无法避免“依据错误的数据得到错误的模型”的根本问题.为此，提出用数据包络分析（DEA）优化偏最小二乘回归的建模方法，用DEA方法对数据进行评价，剔除无效数据，将有效的数据用来偏最小二乘回归建模.该方法能有效克服干扰数据对提取成分的影响，弥补偏最小二乘方法的不足.通过实例计算并与PLSR、主成分回归（PCR）比较分析表明：DEA优化偏最小二乘回归建模平均绝对误差为2.66%，低于PLSR的4.07%和PCR的4.45%.

实现位置结算的matlab算法，相当的实用且可靠，值得大家一试

三维空间中多站纯角度无源定位跟踪实质上是一个非线性状态估计问题。经典的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法等递推类算法性能不稳定，而将非线性观测方程转化为伪线性方程会产生有偏估计。为了实现快速稳定无偏定位跟踪，提出了一种新的双站纯角度快速渐进无偏定位跟踪算法。该算法通过对未知状态变量含二次约束的伪线性方程进行约束最小二乘（CLS）极小化处理，最终只需要对一对矩阵束进行广义特征分解即可获得目标状态估计值。仿真结果表明，该算法与EKF算法及最小二乘（LS）算法相比，定位性能更稳定，精度更高，在测量误差较大或者两个观测站测量误差不一致时优势更明显。

针对最小二乘法用于相似模型试验坐标转换时不能综合考虑系数矩阵误差的问题,提出采用总体最小二乘法用于相似模型试验的坐标转换,该方法以罗德里格矩阵为基础,同时顾及坐标转换方程中系数矩阵和观测向量中的误差,通过一定准则删除数据中的粗差或异常点,从而获得高精度的参数估计值。用近景摄影测量方法获取相似材料模型试验数据对该方法进行试验,结果验证了该方法的有效性和实用性。

基于最小二乘误差谱的有效奇异值选择