西南交通大学DSP原理与应用实验八：FFT实验

【西南交通大学DSP原理与应用实验八：FFT实验】 在本次实验中，主要涉及的是数字信号处理中的快速傅立叶变换（FFT），这是用于频域分析的重要工具，尤其在信号处理和通信领域广泛应用。实验旨在让学生深入理解FFT算法的基本原理以及在C语言中的编程实现，并通过实际操作掌握采样速率、FFT点数与频谱分析之间的关系。 **实验目标**： 1. 掌握FFT算法的基本理论和C语言编程技巧。 2. 学习并理解采样速率、FFT点数如何影响频谱分析的精度和范围。 3. 了解如何在DSP环境下设计和编写FFT程序。 **实验原理**： 1. 本实验结合ADC（模拟到数字转换）实验，先将信号源输出的模拟信号通过ADC转换为数字信号，然后利用FFT进行频域分析。 2. 离散傅立叶变换（DFT）是将时域信号转换为频域信号的离散形式。DFT的计算量较大，N点DFT需要N^2次复数乘法。 3. 快速傅立叶变换（FFT）是DFT的一种高效算法，通过利用旋转因子的对称性和周期性，将N点DFT分解为较小点数的DFT，大幅减少计算量，使得复杂度降为O(N log N)。 4. 旋转因子W_n = e^(-j * 2π * n / N)，其中j是虚数单位，N是FFT的点数，n是序列索引。 5. FFT算法主要包括时间抽取（DIT）和频率抽取（DIF）两种类型。时间抽取FFT将序列按奇偶分段，而频率抽取FFT则在频域进行分段。 **实验内容**： 1. 实验需要用到计算机和实验箱作为硬件平台，确保ADC能够正确采集信号。 2. 使用示波器观察信号源S1和S2的输出，确认为正弦波，并进行ADC通道的连接。 3. 实验代码中包含了FFT的实现，例如定义了存储实部、虚部的数组，以及计算旋转因子的函数`FFT_WNnk()`和执行FFT的函数`fft()`。 在实验中，学生需要配置适当的采样速率和FFT点数，根据所给的参考例程，设置`Sample_Numb`为256，这表示将进行256点的FFT计算。通过ADC采集到的数据存储在`ADC1[]`数组中，然后调用`fft()`函数进行FFT运算，得到的频谱信息可用来分析信号的频率成分。 这个实验旨在通过实践让学习者掌握FFT的核心概念和实现方法，为今后在交通物流和其他相关领域的信号处理工作打下坚实的基础。通过实际操作，学生不仅能理解理论知识，还能体验到理论与实践相结合的乐趣，提升解决实际问题的能力。