ADP012035-n-sided Surfaces- a Survey

内容概要：本文综述了填充n边形区域（n>4）的技术，主要分为两大类方法：多片法和单片面法。多片法通过将n边形分解为四边形或三角形来填充，关键在于确保各片之间的平滑过渡，如采用不同阶次的多项式曲面和连续性条件。单片面法则尝试用单一曲面完成填充任务，包括有理曲面和非有理曲面，其中又细分为基于基点表示和其他变体。此外，文中还讨论了细分方法在解决n边形问题中的应用，以及拓扑理论在建模中的潜在用途。最后，作者总结了现有方法，并指出了未来研究的方向。 适用人群：计算机图形学、几何建模领域的研究人员和技术人员，特别是对曲面设计和多边形填充技术感兴趣的学者。 使用场景及目标：①用于研究和开发新的曲面设计算法，特别是在处理复杂边界条件下的自由曲面建模；②帮助理解现有n边形填充方法的优缺点，为实际应用提供理论支持；③探索细分方法和拓扑理论在曲面建模中的应用潜力。 其他说明：本文不仅涵盖了传统的方法和技术，还介绍了最新的研究成果，如基于代数几何的多边形补丁比较，以及利用环面补丁填充n边形孔洞的新思路。此外，文章提供了丰富的参考文献列表，方便读者进一步深入研究相关主题。