胡广书--数字信号处理课件

胡广书的《数字信号处理》课件主要涵盖了离散时间信号与系统的基础知识，尤其在第一章中，详细阐述了离散时间信号的基本概念、典型离散信号以及离散信号的各种运算。 离散时间信号是信号处理中的重要概念，它是指在时间轴上取离散点的信号，通常通过模数转换（A/D）从连续时间信号得到。离散时间信号可以用x(nT)来表示，其中n是离散时间点的索引，T是采样间隔。在实际处理中，由于非实时性和存储需求，我们常简化表示为x(n)，它代表一系列数值，即序列{ x(n) }。 典型的离散信号包括： 1. 单位抽样信号或单位脉冲δ(n)，其特征是除了n=0时值为1，其他时刻均为0。 2. 脉冲串序列p(n)，它是δ(n)的线性组合，例如2的负幂次k次方的δ(n)之和。 3. 单位阶跃序列u(n)，当n>=0时值为1，否则为0，其性质决定了与之相关的信号n值仅限于非负轴。 4. 矩形序列RN(n)，与单位抽样和单位阶跃有特定的关系，可以表示为δ(n)或u(n)的线性组合。 5. 正弦序列和实指数序列，正弦序列具有数字频率ω，实指数序列在a不等于1时可能发散或收敛。 离散信号的运算主要包括： 1. 移位：左移或右移k位，对应x(n-k)或x(n+k)，k为正负整数。 2. 翻转：序列x(n)关于n=0的对称轴进行翻转，形成x(-n)。 3. 和：两个序列的对应项相加。 4. 积：两个序列的对应项相乘。 5. 累加：序列的累加运算，y(n)是所有n值小于等于n的x(n)值之和。 6. 差分：前向差分和后向差分，用于求导或近似求导。 7. 时间尺度变换：改变序列的时间尺度，如x(an)或x(n/a)，a为正整数，影响采样率。 8. 奇偶分解：将信号分为偶信号xe(n)和奇信号x0(n)，信号x(n)可以表示为两者之和。 这些基本概念和运算构成了数字信号处理的基础，对于理解和处理离散时间信号至关重要，特别是在信号分析、滤波器设计、通信系统等领域有着广泛的应用。对于研究生来说，深入理解这些内容是进入数字信号处理领域的关键。