B卷强化学习期末考试原题加答案

强化学习是机器学习的一个重要分支，它关注于如何基于环境反馈来做出决策，从而达到某种长期最优目标。强化学习的关键点在于学习如何在不确定的环境中，通过与环境的交互过程，发现一系列的行动规则，即策略，使代理人在特定的任务中得到最大的累积奖励。强化学习算法通常可以分为基于模型的和无模型的方法。基于模型的方法，如动态规划，通过构建环境模型（包括状态转移概率和奖励函数）来预测未来的状态并做出决策。而无模型的方法，如Q-learning和SARSA，不需要构建环境模型，而是直接从交互中学习最优策略，通常通过试错的方式来优化策略。 时间差分(TD)学习是一种结合蒙特卡洛方法和动态规划优点的强化学习算法。它在每次更新时都结合了即时奖励和估计值来更新当前状态的值，可以在线学习，无需等待回合的结束。在时间差分学习中，值更新规则是用来更新状态值函数或动作值函数的，例如Q学习中会使用到Q值的更新公式。 在马尔可夫决策过程中，贝尔曼方程是强化学习中非常重要的概念。它提供了一种计算状态值或动作值的递归方法。贝尔曼最优方程是贝尔曼方程的一种特殊情况，它用于找到最优状态值函数或最优动作值函数。贝尔曼最优方程会考虑所有可能行动中的最大值，从而得到最佳的状态值。 值迭代和策略迭代是解决马尔可夫决策过程中的两种主要方法。值迭代是通过不断地评估和更新状态值函数来逼近最优策略，其收敛条件通常是指状态值函数的更新量小于某个阈值。策略迭代则包括策略评估和策略改进两个步骤，其中策略评估是通过迭代计算每个状态的值来更新策略，而策略改进是根据当前的值函数生成一个更好的策略。在策略迭代中，策略评估的过程会影响值函数的收敛性，因为只有准确评估策略后才能进行有效的策略改进。 在强化学习的具体应用中，SARSA和Q-learning是两种常用的无模型方法。SARSA是on-policy的学习算法，意味着它在学习当前执行策略的同时，也考虑后续行动的策略。而Q-learning是off-policy的学习算法，它不直接考虑当前的行动策略，而是关注在最优策略下，状态转移后的动作价值。在相同的更新参数下，SARSA依赖于当前策略，而Q-learning则关注最大可能的未来价值。 在进行强化学习的学习和应用时，需要熟练掌握上述算法原理及其应用，这样才能在面对不同的问题和环境时，选择合适的方法，并成功地训练出能完成指定任务的智能体。强化学习作为人工智能领域的一个重要方向，不仅在理论研究上有着深远的影响，而且在实际应用中，如机器人控制、游戏AI、自动驾驶等领域都有着广泛的应用前景。