西南科技大学算法设计与分析实验报告1.docx

在西南科技大学的《算法设计与分析实践》课程中，学生们完成了一份实验报告，报告内容包括了两个主要的算法问题：翻煎饼问题和俄式乘法。 翻煎饼问题描述了一种简单直观的场景，即如何通过最少的翻转次数来确保麦兜能够获得最大的煎饼。该问题实质上是求解一个序列的最大元素调整到特定位置的最小操作次数。实验中，学生通过编写算法并记录时间与空间复杂度来分析算法的性能。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)，其中n为煎饼的数量。 在算法实现上，学生采用了一种基于遍历的方法来找到最大的煎饼，然后根据最大煎饼的初始位置决定翻转次数。如果最大煎饼位于序列的最底层，则不需要操作；如果在顶层，则只需一次翻转；若在中间位置，则需要将煎饼先翻到顶层，然后再翻到底层，这样操作次数至少为2次。针对这一问题，学生还编写了相应的伪代码来实现算法，并通过测试不同规模的数据来验证算法的正确性和效率。 对于俄式乘法问题，该问题涉及到两个正整数的乘法运算。学生需要通过特定的算法来计算两个数的乘积。在实验中，学生研究并分析了这一算法的时间复杂度和空间复杂度，其中时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。算法的基本思路是不断将n除以2并相应地将m乘以2，直到n变为奇数，此时记录下m的值。当n变为1时停止，将所有记录的m值累加，结果即为最终的乘积。 实验中，学生详细记录了算法的运行时间和所需的空间，使用了例如clock()函数来测量算法的运行时间，并通过sizeof运算符来获取变量所占用的内存空间。在处理测试数据时，学生从n等于2开始逐步增加，手动输入数据，以便于观察算法在不同规模数据下的性能表现。 通过这份实验报告，我们可以看出算法设计与分析不仅仅是关于算法本身，还涉及到算法效率的度量、时间与空间复杂度的计算，以及算法在实际应用中的性能评估。报告详细记录了实验过程、数据规模、测试结果以及分析指标，为算法的研究和优化提供了宝贵的实践依据。 此外，学生在实验报告中提到实验环境为Windows 10系统，使用了DEV环境进行编程开发。通过这样的实验设置，学生不仅能够加深对算法理论的理解，还能掌握实际编程中如何测试和优化算法性能的技巧。报告最后还提到了对于采集到的数据的处理，强调了去除重复值和无效值的重要性，以确保实验结果的准确性和可靠性。