聚类分析大作业+李绪晨

### 聚类分析大作业+李绪晨 #### 数理统计中的聚类分析案例 **作者:** 李绪晨 **专业:** 电磁兼容 **院系:** 2系 **班级:** A22 **学号:** SY1402212 ##### 摘要 能源消费水平反映了国家的经济发展水平以及人民的生活质量。人均能耗越高，通常意味着该国或地区的经济总量更大，社会更加富裕。发达国家的能源消费强度与其工业化进程紧密相关。在工业化早期和中期，随着经济增长，能源消费强度往往会逐渐上升；而到了后工业化时期，随着经济增长模式的变化，能源消费强度会有所下降。本研究利用数理统计软件SPSS对不同地区的能源消耗情况进行聚类分析和判别分析，以评估各地区的能源消耗状况，并对其进行分类。 ##### 关键词 - 能源消耗 - 聚类分析 - 判别分析 - SPSS #### 1 引言 国家能源消耗主要包括煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气和电力等。随着中国经济的持续高速发展，国家能源消耗的情况发生了显著变化。本研究通过对全国各省市的能源消耗情况进行Q型分类，并进一步通过判别分析来验证聚类结果的准确性。 #### 2 能源消耗的聚类和判别分析 ##### 2.1 相关自变量的选择 为了深入分析各地区能源消耗情况，本文选取了北京、上海等27个省市、自治区、直辖市作为研究对象，并使用2012年度的能源消耗数据来进行分析。这些数据来源于《中国统计年鉴》。 ##### 2.2 聚类分析 **步骤一：**采用系统聚类法（Hierarchical Cluster Analysis, HCA）对所有27个地区进行聚类分析。根据表2显示，所有观测量都参与了聚类分析，没有遗漏。 **步骤二：**表3展示了聚类过程中的详细信息。通过观察聚类过程中的系数变化，可以看出聚类的过程和结果。例如，在第1阶，省份7和14被聚在一起，系数为0.413；在第2阶，省份12和18被聚在一起，系数为0.513，以此类推。 **结果解读：**最终聚类结果显示，吉林、江西等19个省因能源消耗相对较低被归为第一类；河北省因其重工业较为发达，能源消耗较高，单独构成第二类；北京、上海、四川、江苏、广东、辽宁等经济较发达省份被归为第三类；山东省由于人口众多且经济发达，能源消耗最大，单独构成第四类。 **图1** 显示了聚类分析的垂直冰柱图，图中横向聚类表示差异的大小，可以看出各聚类间的差异程度。 **图2** 展示了树状谱系图，更直观地呈现了聚类的过程。 ##### 2.3 判别分析 **目的：**为了验证聚类分析结果的准确性，本节将对青海、新疆和宁夏三省的2012年能源消耗数据进行判别分析。 **方法：**选用Fisher判别法构建判别函数。 **结果：**表4总结了案例处理过程。共有27个案例被用于分析，其中3个案例由于缺失或越界组代码而被排除在外。剩余的24个案例全部用于分析。 通过判别分析的结果，我们可以验证之前聚类分析得出的结论是否准确可靠。这一过程有助于提高聚类结果的信度和效度。 #### 结论 本研究通过对全国各省市的能源消耗情况进行系统的聚类分析和判别分析，不仅评估了各地区的能源消耗状况，还有效地对它们进行了分类。通过使用SPSS软件，我们能够获得准确的数据支持，从而为制定合理的能源政策提供依据。未来的研究可以考虑纳入更多年份的数据以及引入更多影响因素，以进一步深化对该主题的理解。