(完整版)算法题计算机算法设计与分析期末试题4套(含答案).pdf

"算法设计与分析" 算法是一种解决问题的处理过程，它按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。算法设计的质量指标包括正确性、可读性、健壮性、效率与存储量需求等。 算法设计的步骤包括问题分析、数学模型建立、算法设计与选择、算法指标、算法分析、算法实现、程序调试、结果整理文档编制等。 算法的三要素包括操作、控制结构、数据结构。算法具有五个属性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 常见的算法包括迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法等。 迭代法是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。迭代法的设计需要确定迭代模型、建立迭代关系式、对迭代过程进行控制。 例如，编写计算斐波那契数列的第 n 项函数 fib(n)，可以使用递归函数来实现。斐波那契数列为：0、1、1、2、3、……，即：fib(0)=0;fib(1)=1;2fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （当 n>1 时）。 分而治之法是一种将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破的方法。分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 例如，一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？这个问题可以使用迭代法来解决。 在算法设计中，需要考虑到算法的正确性、可读性、健壮性、效率与存储量需求等方面。同时，算法设计也需要考虑到问题的规模、复杂度和可扩展性等方面。 算法设计与分析是计算机科学的核心内容之一，是解决问题的关键步骤。通过学习算法设计与分析，可以提高程序设计能力、解决问题能力和计算机科学知识。