量子效应对MOSFETs阈值电压和栅电容的影响 (2004年)

在介绍量子效应对MOSFETs阈值电压和栅电容的影响之前，首先需要了解MOSFET（金属-氧化物-半导体场效应晶体管）的基本结构和工作原理。MOSFET是现代集成电路中最核心的器件之一，它的工作基于在半导体表面形成的反型层，通过施加栅电压来控制源极和漏极之间的导电通道。随着集成电路技术的发展，MOSFET的尺寸不断减小，掺杂浓度不断提高，导致MOSFET内部的物理现象发生变化。 量子效应是当器件尺寸缩小到一定程度后，电子的波动性不能再被忽视，传统的经典物理模型已不能完全准确描述MOSFET的电气行为。具体到MOSFET，量子效应主要体现在以下几个方面： 1. 电子波函数的量子化：在很小的尺寸下，电子的能量不再是连续的，而是离散的能级，电子的能量状态被量子化。这将影响载流子在导带和价带中的分布，导致电子输运特性发生变化。 2. 量子化的反型层：当MOSFET器件尺寸达到纳米级别时，其反型层的电子密度分布不再是一个连续的平面，而是需要通过量子力学中的波函数来描述，特别是第一能级的占据对反型层的电子密度影响最大。 3. 量子效应对阈值电压的影响：阈值电压是MOSFET从关闭状态转为导通状态所需的最小栅电压。量子效应会导致能带结构发生变化，从而影响阈值电压。 4. 量子效应对栅电容的影响：栅电容是栅极和导电通道之间的电容，量子效应会改变栅极下的电荷分布，进而影响栅电容的大小。 本文提出的基于物理的解析模型，是通过改进三角势阱场近似方法，考虑量子化效应，从而给出MOSFET阈值电压和栅电容的解析表达式。这种模型能够更准确地反映小尺寸MOSFET器件内部的物理现象。 为了求解这一问题，文中首先对三角势阱进行了优化，以便求解薛定谔方程的解析解。改进后的势阱近似可以大大简化数学计算，并能获得基于物理的解析结果。文中还考虑了表面势，定义了表面恒定电场，从而引入了量子化的反型层电子分布。在强反型情况下，电子服从费米分布；但对于低掺杂浓度的情况，采用玻尔兹曼分布函数，并指出其误差极小。 文中还描述了在量子效应下表面势的计算方法。在计算过程中，使用了一元三次方程，并提出了将Vsr转换为一元三次方程的方法，解决了在给定表面势的情况下，使用AIRY函数获得栅压的解析表达式，进而定义了阈值电压。 通过将改进的解析模型和经典模型结果进行比较，可以看出在小尺寸MOSFET器件中，量子效应对阈值电压和栅电容的影响是显著的。量子效应对MOSFETs阈值电压的影响可能导致MOSFET的阈值电压随着器件尺寸的减小而降低；而对栅电容的影响可能使得栅电容随器件尺寸的减小而增加。 本文的研究成果对于理解超大规模集成电路中MOSFET器件在纳米尺度下的物理行为具有重要意义，为小尺寸MOSFET器件的设计和分析提供了重要的理论基础。随着集成电路技术的进一步发展，这一理论模型将有助于工程师设计出更先进、性能更高的微电子器件。