基于TS模糊模型的一类非线性系统的有限时间耗散控制。

本文研究了一类由T-S模糊模型描述的非线性系统的有限时间耗散控制问题。在控制系统理论中，T-S（Takagi-Sugeno）模糊模型是一种用来表示非线性系统动态行为的方法，它通过模糊推理将非线性系统近似为一系列线性子系统的加权组合。这种模型特别适用于那些动态变化复杂，无法用单一模型精确描述的系统。 本文基于Lyapunov函数和有限时间理论，研究了该类非线性系统的有限时间有界性（finite-time boundedness）问题和耗散控制问题，并提出了系统有限时间有界性的充分条件以及设计控制器的方法。通过建立生物经济系统的T-S模糊模型，并设计相应的控制器，本文旨在抑制干扰并消除系统中的奇异性诱导分叉现象。同时，实现了系统的有限时间有界性，保证了在固定有限时间区间内系统的状态响应被控制在理想区域内。 文中提到的关键字包括“有限时间有界性（Finite-time Boundedness）”、“耗散控制（Dissipative Control）”、“T-S模糊模型（T-S Fuzzy Model）”和“奇异性诱导分叉（Singularity-induced Bifurcation）”。有限时间有界性是指系统状态在有限时间内满足一定界限要求的性质。耗散控制是系统稳定性研究中的一个重要领域，主要关注系统能量函数的存在性，确保系统能量的损失始终非负。 文章首先介绍了有限时间稳定性的概念，这是描述系统瞬态性能的重要指标，意味着在固定的时间区间内，系统的状态响应被限制在理想区域。自Weiss提出有限时间稳定性概念以来，人们在此领域取得了一些重要成果。例如，Amato等人研究了线性系统的有限时间控制问题，June Feng等人将有限时间问题从线性系统推广到了奇异系统，并通过引入状态控制系统的满秩变换解决了奇异系统的有限时间控制问题。Jiarong Liang等人研究了具有足够不确定性的奇异系统有限时间H∞控制问题，并给出控制器存在的条件。Baoyan Zhu等人研究了带有时间延迟的非线性系统的有限时间H∞控制问题，提出了非奇异矩阵的创新结构并给出了控制器存在性的充分条件。 耗散理论在系统稳定性研究中占有举足轻重的地位。耗散的本质在于系统存在一个非负的能量函数，使得系统的能量损失总是非负的。这一理论对于系统稳定性分析和设计控制器具有重要意义。 文章还提到了奇异性诱导分叉的概念，这是一种在系统中由于参数变化导致的分叉现象，它可能导致系统行为的剧烈变化，影响系统稳定性和性能。为了应对这种现象，文章设计了特定的控制器来抑制干扰和消除系统中由奇异性引起的分叉。 文章通过一个实例展示了所提方法的有效性和实用性，验证了在实际系统中运用所提策略进行有限时间耗散控制的可行性和可靠性。这为解决实际系统中遇到的复杂控制问题提供了理论基础和实践指导。