正性，格拉斯曼几何和散射振幅的单形结构

本文回顾并阐述了动量旋扭草丛正几何形状对于平面N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM散射幅度的重要作用。 首先，我们为树幅建立正草曼几何的基本原理，包括无处不在的普吕克坐标和简化的草曼几何的表示。 然后，我们围绕这四个主要方面来制定本主题，而无需参考壳上的图和修饰的排列：1.在引入称为“正分量”的简单构造块后，仅从正性推导树和1环BCFW递归关系。 正矩阵。 2.应用Grassmannian几何和Plücker坐标来确定N2MHV同源性的符号，这些符号将各种Yangian不变量相互联系。 它揭示了大多数迹象实际上是简单的6项NMHV身份的秘密化身。 3.推导堆积正关系，这对于以d log形式的正变量参数化矩阵表示非常有力。 它将与简化的Grassmannian几何表示一起使用，以产生给定几何配置的正矩阵，这是一种独立的方法，除了涉及一系列BCFW桥的组合方法之外。 4.引入了BCFW递归关系的一种优雅且高度精细的形式，用于树幅，揭示了它的双重单纯形结构。 首先，将BCFW轮廓按照（简化的）Grassmannian几何表示进行精细地分解为三角形总和，因为