在数学领域，特别是运筹学和非线性分析的研究中，向量变分不等式（Vector Variational Inequality, VVI）作为一种强有力的数学工具，已经广泛应用于各种优化问题。其中，带约束向量变分不等式（Constrained Vector Variational Inequality, CVVI）更是处理实际问题中众多约束条件的关键模型。本文由杨虎和姚斌共同撰写，提出了一种基于像空间分析技术的新方法来研究CVVI问题，并引入了导向距离函数和非线性正则弱分离函数，进而构建了间隙函数（Gap Function）和确定误差限（Error Bounds），为带约束优化问题的求解提供了新的视角和工具。 在研究之初，作者引入了导向距离函数的概念。导向距离函数是一种度量函数，可以表示为从一个点到一个集合的最短距离。在向量变分不等式的框架下，导向距离函数使得研究者能够对解的空间进行有效的区分，特别是针对那些满足约束条件的解。通过将导向距离函数与像空间分析相结合，作者构建了一个新的非线性正则弱分离函数。这种分离函数利用非线性特性，对约束条件下的变量取值进行区分，从而为后续的间隙函数和误差限的推导提供了坚实的基础。 间隙函数是优化领域中的一个重要概念，它能够为解的存在性和优化问题的性能提供评估。在CVVI的背景下，间隙函数能够帮助研究者理解解集与可行解之间的关系，并且量化解的最优性。杨虎和姚斌所构建的间隙函数，正是基于他们所提出的非线性正则弱分离函数，从而为CVVI问题的求解提供了新的理论工具。 然而，单凭间隙函数的研究，还不足以充分理解CVVI问题的复杂性。因此，作者进一步引入了误差限的概念。误差限是指在解集和可行解之间存在的一种度量关系，它能够为解集与最优解之间的距离提供一个上界估计。通过分析误差限，研究者不仅可以估计出解集和可行解之间的差距，还可以为优化问题的求解策略和算法设计提供理论依据。这一概念在实际应用中尤为重要，因为误差限的存在使得问题的求解更具可操作性和准确性。 杨虎和姚斌的这项研究不仅在理论上有新的突破，而且在实际应用中也有重要的意义。向量变分不等式的理论研究背景广泛，从Gianessi在有限维空间中的首次提出到后来学者的深入研究，该领域的工作已经涵盖有限维和无限维空间中的各种情况。本文的研究，为这一系列的研究工作增添了新的内容，特别是在带约束条件下的优化问题研究上，提供了新的视角和方法。 值得注意的是，向量变分不等式在工程设计、经济规划等决策优化问题中有着广泛的应用。通过本文提出的间隙函数和误差限的研究方法，可以为这些实际问题提供更加精确的理论指导和解决方案。在实际操作中，这将有助于改进算法的性能，提高求解问题的效率，并且可以更好地理解问题的本质。 杨虎和姚斌的这篇论文，为带约束向量变分不等式的理论研究开辟了新的道路，同时也为实际应用中带约束的优化问题提供了解决方案。通过导向距离函数和非线性正则弱分离函数的引入，间隙函数和误差限的构建，以及对现有研究的继承和发展，本文为向量变分不等式的研究做出了贡献，并为相关领域的决策优化提供了理论支持。

解开变分自编码器 PyTorch 实现的论文 团队成员： 安德烈亚斯·斯帕诺普洛斯 ( ) Demetrios Konstantinidis ( ) 存储库结构 目录包含我们迄今为止创建的模型。 一路上还会有更多。 python脚本是主要的可执行文件。 目录包含可用于训练和测试的 colab notebook。 在目录中有一个 ，其中详细解释了变分自动编码器的基本数学概念。 在目录中有一些配置文件可用于创建模型。 在目录中有我们通过使用各种配置运行模型得到的结果。 楷模 目前支持两种模型，一个简单的变分自动编码器和一个解开版本 (beta-VAE)。 模型实现可以在目录中找到。 这些模型是使用PyTorch Lightning开发的。 变分自编码器 变分自编码器是一个生成模型。 它的目标是学习数据集的分布，然后从相同的分布中生成新的（看不见的）数据点。 在下图中，我们可

可变自动编码器 文章中的器模型的实现。 模型在MNIST数据上进行了测试。 生成数字的示例 要求 张量流> 2 麻木 matplotlib

上次上传不成功，

翻译文献 tvreg v2: Variational Imaging Methods for Denoising,Deconvolution, Inpainting, and Segmentation tvreg v2：用于去噪、反卷积、修复和分割的变分成像方法

VAE Tacotron-2： 非官方实现 仓库结构： Tacotron-2 ├── datasets ├── LJSpeech-1.1 (0) │   └── wavs ├── logs-Tacotron (2) │   ├── mel-spectrograms │   ├── plots │   ├── pretrained │   └── wavs ├── papers ├── tacotron │   ├── models │   └── utils ├── tacotron_output (3) │   ├── eval │   ├── gta │   ├── logs-eval │   │   ├── plots │   │   └── wavs │   └── natural └── training_data (1)    ├── audio    └── mels

Francisco Facchinei Jong-Shi Pang

压缩感知或稀疏编码是学习数据的稀疏表示。 最简单的方法是使用带有 L1 正则化的线性回归。 虽然这个包为稀疏编码问题提供了贝叶斯处理。 它使用变分贝叶斯来训练模型。 稀疏编码问题被建模为具有稀疏先验（自动相关性确定，ARD）的线性回归，也称为相关向量机（RVM）。 优点是可以自动进行模型选择。 因此，无需手动指定正则化参数（从数据中学习），可以获得更好的稀疏恢复。 请运行包中的演示脚本试一试。

提出了一种基于组合广义形态滤波器（CGMF）的自适应多尺度方法，用于对来自MEMS陀螺仪的输出信号进行去噪。 采用变分模式分解将原始信号分解为多尺度模式。 在选择了结构元素（SE）的长度选择之后，自适应多尺度CGMF方法降低了与不同模式相对应的噪声，此后获得了去噪信号的重建。 通过对降噪效果的分析，本方法的主要优点是：（i）与常规形态滤波器（MF）相比，有效地克服了由数据偏差引起的缺陷； （ii）有效地针对噪声的不同成分，并提供降噪功效，不仅主要消除噪声，而且使波形平滑； （iii）解决了MF的SE长度选择问题，并产生了可行的指标公式，例如功率谱熵和均方根误差，用于模式评估。 与现有的其他信号处理方法相比，该方法结构简单，合理，具有较好的噪声抑制效果。 实验证明了该去噪算法的适用性和可行性。

随机微分方程的黑盒变分推断 Lotka-Volterra示例的Tensorflow实现在 ， ， 和 （ICML，2018）中进行了。 示例：Lotka-volterra 在这里，我们在本文的第5.1节中演示示例“具有未知参数的多个观察时间”的实现。 也就是说，在已知测量误差方差的情况下，二维Lotka-Volterra SDE的全参数推断观察到的离散时间步长为10。 系统要求 以下示例已使用tensorflow 1.5，numpy 1.14和python 3进行了测试。尚未在任何依赖项的更新和/或更高版本上进行严格测试。 如有任何相关问题，请参阅联系部分。 此示例还使用张量板（1.5）可视化训练。 这样，您应该在lotka_volterra_data.py中为张量板输出指定路径。 例如： PATH_TO_TENSORBOARD_OUTPUT = "~/Documents/my_