内容概要：本文档详细介绍了基于LSSVM（最小二乘支持向量机）和ABKDE（自适应带宽核密度估计）的多变量回归区间预测项目的实现过程。项目旨在通过结合LSSVM与ABKDE，提升回归模型在处理高维、非线性及含噪声数据时的表现。文档涵盖了项目背景、目标、挑战及解决方案，重点阐述了LSSVM与ABKDE的工作原理及其结合后的模型架构。此外，文中提供了Python代码示例，包括数据预处理、模型训练、自适应带宽核密度估计的具体实现步骤，并展示了预测结果及效果评估。; 适合人群：具备一定机器学习和Python编程基础的研究人员和工程师，特别是对支持向量机和核密度估计感兴趣的从业者。; 使用场景及目标：①处理高维、非线性及含噪声数据的多变量回归问题；②提升LSSVM的回归性能，改善预测区间的准确性；③应用于金融预测、医疗诊断、环境监测、市场营销和工业工程等领域，提供更精确的决策支持。; 其他说明：项目不仅关注回归值的预测，还特别注重预测区间的确定，增强了模型的可靠性和可解释性。在面对复杂数据分布时，该方法通过自适应调整带宽，优化核密度估计，从而提高模型的预测精度和泛化能力。文档提供的代码示例有助于读者快速上手实践，并可根据具体需求进行扩展和优化。

内容概要：本文详细介绍了高斯过程回归（GPR）在时间序列区间预测中的应用。首先阐述了时间序列预测的重要性和挑战，特别是提供预测区间的必要性。接着深入讲解了GPR作为一种非参数化的贝叶斯方法的特点，强调其在处理小样本数据和复杂非线性关系方面的优势。文中通过具体的Python代码展示了如何使用Scikit-learn库实现GPR模型，包括数据准备、模型训练、预测以及结果可视化。特别关注了核函数的选择和超参数优化对模型性能的影响，并讨论了GPR在不同类型时间序列数据（如带有周期性、趋势性或突变点的数据）中的适应性和局限性。 适合人群：对机器学习尤其是时间序列分析感兴趣的科研人员、数据科学家和技术爱好者。 使用场景及目标：①理解和掌握GPR的基本原理及其在时间序列预测中的应用；②学会使用Python实现GPR模型并进行区间预测；③探索不同类型的核函数对预测效果的影响。 其他说明：虽然GPR在短中期预测中表现出色，但对于大规模数据集和长时间跨度的预测可能存在计算效率的问题。此外，合理的核函数选择对于提高预测精度至关重要。

内容概要：本文介绍了如何使用Matlab实现Transformer-ABKDE（Transformer自适应带宽核密度估计）进行多变量回归区间预测的详细项目实例。项目背景源于深度学习与传统核密度估计方法的结合，旨在提升多变量回归的预测精度、实现区间预测功能、增强模型适应性和鲁棒性，并拓展应用领域。项目面临的挑战包括数据噪声与异常值处理、模型复杂性与计算开销、区间预测准确性、模型泛化能力以及多变量数据处理。为解决这些问题，项目提出了自适应带宽机制、Transformer与核密度估计的结合、区间预测的实现、计算效率的提高及鲁棒性与稳定性的提升。模型架构包括Transformer编码器和自适应带宽核密度估计（ABKDE），并给出了详细的代码示例，包括数据预处理、Transformer编码器实现、自适应带宽核密度估计实现及效果预测图的绘制。; 适合人群：具备一定编程基础，特别是熟悉Matlab和机器学习算法的研发人员。; 使用场景及目标：①适用于金融风险预测、气象预测、供应链优化、医疗数据分析、智能交通系统等多个领域；②目标是提升多变量回归的预测精度，提供区间预测结果，增强模型的适应性和鲁棒性，拓展应用领域。; 其他说明：项目通过优化Transformer模型结构和结合自适应带宽核密度估计，减少了计算复杂度，提高了计算效率。代码示例展示了如何在Matlab中实现Transformer-ABKDE模型，并提供了详细的模型架构和技术细节，帮助用户理解和实践。

基于高斯过程回归(GPR)时间序列区间预测，matlab代码，单变量输入模型。 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMSE和区间覆盖率和区间平均宽度百分比等，代码质量极高，方便学习和替换数据。

针对高风险背景下的混沌时间序列区间预测问题,首次将回声状态网络与一致性预测框架相结合,提出基于两者的混沌时间序列区间预测算法.该算法将回声状态网络的拟合能力与一致性预测区间的可靠性相结合,使得最终的预测区间包含被预测值的频率或概率可以被显著性水平参数所控制,即预测区间具有极高的可信度.同时,由于使用岭回归学习回声状态网络的输出权重,使得算法在学习阶段对样本的留一交叉估计可以被快速地计算,极大地缩短了一致性预测的学习时间.理论分析表明,所提出算法的时间复杂度等价于原始回声状态网络算法的时间复杂度,即算法具有较快的计算速度.实验表明,所提出算法能够较精确地控制预测的错误率,对噪声具有鲁棒性,且预测区间比基于高斯过程的预测区间更加准确地刻画了被预测值的波动范围.

基于PSO-KELM的卫星参数区间预测代码 matlab版，使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine，KELM)算法相结合的卫星参数区间预测模型。

论文资源，粒子群优化神经网络的预测模型。

区间预测模型 (IPM) 提供了影响随机过程的不确定性的区间值表征。 由于情景理论，优化预测器的可靠性（未来样本将落在预测范围之外的概率）正式有界

应用灰色关联度分析方法确定了与待预测状态量关联度较高的因素，并利用熵理论建立了具有客观权重的组合预测模型。预测区间可有效量化由不确定因素引起的油中溶解气体浓度波动，应用比例系数法和粒子群优化算法建立了一定置信水平下油中溶解气体浓度的区间预测模型，且不受传统区间预测方法中必须服从正态分布的限制。实例结果验证了所提模型的有效性。

针对电网负荷预测时点预测误差相对较大的问题，本文提出一种模糊信息粒化支撑向量机的负荷预测方法。该方法采用支撑向量机为短期负荷预测的基本算法，结合了模糊信息粒化模型，通过三角型隶属函数对选定时间窗口的历史数据进行粒化，得到该时间窗口内数据变化的最小、平均和最大值，进一步结合支撑向量机进行训练与预测，实现了电网负荷的点预测和区间预测。以西安地区日负荷历史数据为例进行了算例分析，结果表明：本文提出的方法在进行点预测时精度高，平均误差为2.24%；能够对一定时间范围内的负荷变化情况和变化趋势进行预测，负荷数据真值全部落在所得的预测区间内。本文提出的方法对电网调度计划安排工作有一定意义。