1、小波的发展历史； 2、小波变换基本概念，与傅里叶级数的对比； 3、J.Morlet，地震信号分析。 4、S.Mallat，二进小波用于图像的边缘检测、图像压缩和重构 5、Farge，连续小波用于涡流研究 6、Wickerhauser，小波包用于图像压缩。 7、Frisch噪声的未知瞬态信号。 8、Dutilleux语音信号处理 9、H.Kim时频分析 10、Beykin正交小波用于算子和微分算子的简化

小波与多分辨率分析课件，介绍小波分析工具中多分辨率分析。

五、二维小波的多分辨率分析 1. 函数空间的逐级二剖分 空间可以逐级分解为一组逐级包含的子空间： 等效于 等效于 空间Vj 与 Wj 正交，各Wj 之间也正交： Vj 是低频空间，Wj 是高频空间。 j 是－∞到＋∞的整数，j 值愈小空间愈大。

Radon变换历史：Radon变换是J. Radon于1917年提出的。在Fourier变换及它们对应的卷积可以快速计算之前，Radon变换的计算几乎没有引起人们的兴趣。现在Radon变换已经成为医学成像和许多遥感成像等的主要工具而受到广泛重视。

1989年Mallat和Meyer提出了计算离散正交小波变换的快速算法，从而为小波变换实现工程应用奠定了基础。而这一算法是建立在多分辨率分析的基础之上，因此这里先介绍多分辨率分析的理论与方法。

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三、多分辨率分析（多尺度分析） 作用：将信号分解成不同空间的部分，另外，它也提供了一种构造小波的统一框架，还能提供数字信号分解与重构的快速算法。 切入点：将从函数空间 出发，通过滤波器组和函数空间。

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针对自适应消噪中存在的问题,提出一种基于小波多分辨率分析的自适应消噪算法,利用小波多分辨率分析理论,把信号和噪声正交分解于不同的频率范围中,从而减少了自适应滤波器的阶数,提高了算法的收敛速度和稳定性。选择若干不同频率尺度上信号作线性组合,对组合后的信号进行自适应谱线增强,保存了信号的高频信息。仿真实验结果证实了该算法的正确性,且在实际消噪应用中取得良好的效果。