"matlab小程序-平面应力有限元求解器"是基于Matlab编程环境开发的一个计算工具，用于解决工程中的平面应力问题。在机械工程、土木工程、航空航天等领域，平面应力问题广泛存在，例如薄板结构分析、桥梁设计等。通过有限元方法（Finite Element Method, FEM），我们可以将复杂的连续体问题离散化为多个简单的元素，然后对每个元素进行分析，最后汇总得到整个结构的解。 这个Matlab小程序的核心在于将有限元方法应用于平面应力问题的求解。程序主要包括以下几个关键部分： 1. **main.m**：这是程序的主入口文件，它负责调用其他子函数，设置输入参数（如网格划分、边界条件、材料属性等），并显示计算结果。用户通常在此文件中修改或输入问题的具体信息。 2. **strain_compu.m**：这个文件实现了应变计算功能。在有限元分析中，首先需要根据节点坐标和单元类型计算单元内部的应变。应变是衡量物体形状变化的物理量，是位移的导数。此函数将节点位移转换为单元应变，为下一步计算应力做准备。 3. **stiffness.m**：刚度矩阵计算是有限元法的关键步骤。该函数根据单元的几何特性、材料属性和应变状态计算单元刚度矩阵。刚度矩阵反映了结构对变形的抵抗能力，与力和位移的关系密切。 4. **Assembly.m**：组装过程涉及到将所有单元的局部刚度矩阵合并成全局刚度矩阵，并处理边界条件。在这一阶段，程序会消除自由度，构建系统方程，以便后续求解。 在Matlab中实现有限元求解器，通常包括以下步骤： 1. **模型定义**：定义问题的几何形状，选择适当的单元类型（如线性三角形或四边形单元）来覆盖模型。 2. **网格生成**：将模型划分为一系列的小单元，生成节点和连接它们的元素。 3. **边界条件设定**：指定固定边界、荷载等外部条件，这些条件将影响结构的响应。 4. **刚度矩阵与载荷向量**：计算每个单元的刚度矩阵并进行组装，同时确定作用在结构上的载荷向量。 5. **求解线性系统**：使用Matlab的内置函数（如`linsolve`或`sparse`矩阵操作）求解由刚度矩阵和载荷向量构成的线性系统。 6. **后处理**：计算并显示结构的位移、应力、应变等结果，可以绘制图形以直观展示分析结果。 这个Matlab小程序为用户提供了一种便捷的工具，无需深入理解有限元法的底层细节，即可进行平面应力问题的模拟。用户可以根据具体需求调整代码，扩展其功能，例如引入非线性效应、考虑热载荷等。通过学习和使用这个程序，不仅可以掌握有限元分析的基本原理，还能提高Matlab编程技能。

该模型是描述等参矩形平面应力有限元模型。单元参数模型有长度“a”、宽度“b”和恒定厚度“th”，但等参单元模型不需要元素维度。 假设四个角中的每一个在“x”和“y”方向上分别具有两个自由位移“u”和“v”。因此该单元具有总节点力（力对 Fx 和 Fy）和2*节点总位移或节点自由度（四对 u 和 v） 另外，在有限元作为选择公式的方法中，重要的一步是假设相关的位移插值函数，通常是线性度偶然性家族。

平面刚架c++结构力学计算程序，可计算平面刚架载荷及应力

开发了一个有限元分析计算机程序，该程序使用等参单元（每个单元具有4个节点）来求解线性，静态，二维平面应力弹性问题。 载荷受 2D 点力限制。 边界条件仅限于要应用于节点的均匀位移边界条件。 该程序主要关注任何现代有限元包的“求解器”部分，但是，一些预处理和后处理实用程序，仅用于基本网格生成，或显示产生的应力、应变或位移场，也可根据需要开发. 所有输入和物理计算均以公制单位执行。 除非另有说明，所有显示的结果也都是公制单位。 - 位置、位移：米 (m) - 力：牛顿 (N) - 压力、应力、杨氏模量：帕斯卡 (Pa)

函数 [Material_State2,D_crco]=Fixed_Crack_Model(Material,Material_State,e) 输入： -------- 材料：包含材料属性 Material.E（弹性模量）的变量， Material.v（泊松比）、Material.f_t（抗拉强度）、Material.g_f（断裂能除以单元尺寸）和 Material.beta（剪切保持因子） Material_State：包含先前增量或迭代的材料状态变量的历史变量。 它包括 Material_State.s（应力向量）、Material_State.e（应变向量）和 Material.e_cr_l（裂纹应变向量）、Material.e_cr_n_max（最大达到正常裂纹应变）和 Material.theta（垂直于裂纹的角度） 这些历史变量的初始值应该为零，除了 theta 它是

解决了平面应力问题，即边缘受均匀张力的板。 使用等参 Q4 元素对板进行离散化。 预处理是使用标准 FEM 软件完成的。 二阶高斯积分用于获得刚度矩阵。 获得的结果与标准 FEM 软件进行了比较，两者的结果非常吻合。

二维平面应力问题中的弹性材料模型 [s，D] = Elastic_Model（材料，e） 输入： -------- 材料：包含材料属性 Material.E（弹性模量）和 Material.v（泊松比）的变量e: (3*1) 应变向量 输出： ----------- s: (3*1) 应力向量D: (3*3) 本构矩阵

该模型是描述等参三角形平面应力有限元模型。该单元具有恒定的厚度“th”，其他尺寸不需要。 假设每个角在“x”和“y”方向上分别具有两个自由度位移“u”和“v”。 因此，该单元具有节点力（Fx 和 Fy 的力对）和总节点位移或节点自由度（节点 * 2 对 u 和 v）。此外，在作为选择公式方法的有限元中，重要的一步是假设相关的位移插值函数，通常是线性度多项式格式。 这个模型，zip文件组件是等参平面应力三角形有限元模型。 该模型是控制sap2000（结构分析程序）和其他分析结果的搭配。

开发此非线性2D FE代码是为了处理使用GMSH创建的网格（网格以“ msh格式” 2.2保存）。 在创建网格时，必须通过物理组来标识材料和边界条件。 用户必须定义​​的正确编写数据的输入参数完全包含在程序文件夹外的4个脚本/功能中。 所有说明均在每个脚本或功能的注释中提供。 网格文件需要插入到文件夹“ Mesh”中。 文件夹“ Temp”被认为包含每个加载步骤的临时文件。 文件夹“ drivers”包含程序中使用的所有功能/脚本。 主要脚本是文件“ F2D”，并且必须从其开始进行详细说明。 该代码包含多个非线性模型，涉及各向同性和正交异性材料的损伤和可塑性（也结合在一起）。 采用了应用于用户定义控制点的定义自由度的弧长算法。 通过使用向导脚本“结果”，可以在Matlab中完全管理后处理。 该软件包包含一个完整的工作示例，“开箱即用”

求解混凝土水坝应力应变问题的有限元算例。采用四边形等参单元求解，属于平面应力问题。附PDF报告与四个matlab m文件，总行数近700行。