《基于EMD-GWO-SVR的时间序列预测方法详解》 时间序列预测是数据分析中的一个重要领域，广泛应用于经济、金融、气象、工程等多个行业。本文将深入探讨一种利用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）、灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，简称GWO）以及支持向量回归（Support Vector Regression，简称SVR）相结合的方法来对时间序列进行预测。这种方法充分利用了各自算法的优势，提高了预测的准确性和稳定性。 一、经验模态分解（EMD） EMD是一种数据驱动的信号处理技术，它能够将非线性、非平稳的时间序列分解为一系列简单、局部可描述的内在模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。EMD通过对原始信号进行迭代处理，自适应地分离出不同频率成分，将复杂信号转化为多个具有物理意义的分量：高频分量、低频分量和残差。这种方法无需事先假设信号模型，对于复杂数据的处理具有显著优势。 二、灰狼算法（GWO） 灰狼算法是一种基于动物社会行为的全局优化算法，模拟了灰狼群体在捕猎过程中的合作和竞争行为。在预测问题中，GWO可以寻找最优参数，以最大化或最小化目标函数。在这个过程中，灰狼群体中的阿尔法狼、贝塔狼和德尔塔狼分别代表最优解、次优解和第三优解，通过调整这些狼的位置来不断优化参数，最终达到全局最优。 三、支持向量回归（SVR） 支持向量机（SVM）在分类任务中表现出色，而其拓展形式支持向量回归则用于回归问题。SVR通过构建一个最大边距超平面，使得数据点尽可能接近这个超平面但不超过预设的误差边界。在预测时，SVR寻找能够最小化预测误差且同时满足边界条件的最优决策面。在本方法中，GWO用于优化SVR的参数，如核函数类型、惩罚参数C和核函数参数γ，以提高预测精度。 四、方法整合与应用 在“EMD-GWO-SVR”方法中，首先对时间序列进行EMD分解，得到不同频率的分量；然后使用GWO优化SVR的参数，构建预测模型；将EMD分解后的各分量作为输入，通过训练好的SVR模型进行预测。这种方法结合了EMD的自适应分解能力、GWO的全局优化能力和SVR的高效预测能力，尤其适用于处理非线性、非平稳的时间序列预测问题。 在MATLAB环境下，我们可以使用提供的代码文件“GWO_SVR.m”和“EMD_GWO_SVR.m”来实现这一预测流程。此外，“gp.xls”可能包含的是待预测的数据样本，而“package_emd”和“libsvm-免编译”则是用于EMD分解和SVR建模的相关库文件，简化了算法的实现步骤。 总结，EMD-GWO-SVR方法是将多学科理论融合应用的典范，为复杂时间序列的预测提供了新的思路。其有效性和实用性已在多个领域的实际问题中得到了验证，未来有望在更广泛的场景下发挥重要作用。

matlab聚类的代码在线SVR 方法改编自马俊水，James Theiler和Simon Perkins的论文“准确的在线支持向量回归”。 该代码本质上是Francesco Parrella的MATLAB代码的Python重写。 包括一个未记录的应用程序，用于在流量中预测群集大小。 用于卡内基梅隆大学机器人技术的16-831统计技术中的小组项目。

引入拉格朗日乘子，构造拉格朗日函数为：令对和的偏导为零，可得：将式（8）~（11）代入式（7），即可得到SVR的对偶问题上述过程满足KKT条件，有（这里有一个问

变压器绕组的热点温度过高，会导致变压器绝缘脆解、裂化甚至击穿短路。因此及时、准确地预测出变压器绕组的热点温度，对提高变压器运行的安全可靠性至关重要。利用最小二乘双支持向量回归机(LSTSVR)作为边缘计算模型，将变压器油中气体色谱分析数据信息与变压器负载电流、环境温度、顶层油温、上死角温度等变压器运行信息结合，构建监测系统架构，预测变压器的平均油温，并计算出绕组热点温度。将所提方法得到的数据与实测数据进行对比，结果利用LSTSVR模型实现了变压器平均油温及绕组热点温度的准确预测，且该模型的预测精度优于最小二乘支持向量回归机模型，有效地提高了绕组热点温度测量的精度。现场实例也证明了所提方法的有效性和可靠性。

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在线回归 在线学习算法不限于分类问题。 内核 adatron 算法的更新规则还建议了用于创建优化的在线版本的通用方法。 使内核 adatron 算法的第一次更新等价于 αi ← αi + ∂W(α) ∂αi 使其成为一种简单的梯度上升算法，并通过修正来确保满足附加约束。 例如，如果我们将相同的方法应用于支持向量回归算法的线性 ε 不敏感损失版本。 支持向量机的优点之一，支持向量回归作为它的一部分，它可以用来避免在高维特征空间中使用线性函数的困难，并将优化问题转化为对偶凸二次规划。 在回归情况下，损失函数用于惩罚大于阈值 - 的错误。 这种损失函数通常会导致决策规则的稀疏表示，从而带来显着的算法和表示优势。 参考： 模式分析的内核方法作者：John Shawe-Taylor & Nello Cristianini http://kernelsvm.tripod.com/

选择性激光烧结成型件密度的支持向量回归预测!.pdf

为了进一步提高多组分气体分析的准确度,对采用AOTF-NIR光谱仪采集甲烷、乙烷和丙烷多组分混合气体的近红外光谱数据建立了新的分析模型。首先对光谱数据采用偏最小二乘法(以下简称PLS)进行特征提取,随后将提取得到的潜变量作为支持向量回归机(以下简称SVR)的输入建立多组分混合气体的定量分析模型。结果显示,PLS特征提取耦合SVR对近红外光谱的定量分析取得了很好的分析效果。

针对现有预测方法未能充分揭示交通流内部的本质规律，提出了一种基于深度学习的短时交通流预测方法。该方法结合深度信念网路模型（DBN）与支持向量回归分类器（SVR）作为预测模型，利用差分去除交通流数据的趋势向，用深度信念网络模型进行交通流特征学习，在网络顶层连接支持向量回归模型进行流量预测。实际交通流数据测试结果表明，提出的预测模型与传统预测模型相比具有更高的预测精度，预测性能提高了18.01%，是一种有效的交通流预测方法。