本文详细介绍了适用于不同椭球的高斯投影正反算公式中子午线弧长或底点纬度的计算方法, 并给出 了实用公式。该公式简便实用, 便于计算机实现。为验证此公式的正确性, 本文最后用该公式计算了54 椭球子 午线弧长及底点纬度计算式中的各系数, 与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证。 ### 高斯平面坐标正反算的实用算法 #### 一、引言 在现代测绘技术中，全球定位系统（GPS）的应用极为广泛，通过GPS技术可以获取到高精度的坐标数据，通常这些坐标是以WGS84坐标系表示的空间直角坐标。然而，在实际生产和工程应用中，往往需要将这种空间直角坐标转换为高斯平面直角坐标。我国在过去的测绘工作中主要采用北京54坐标系和西安80坐标系，这两种坐标系都是基于不同的参考椭球。从参考椭球上的空间直角坐标或大地坐标转换到高斯平面坐标的过程中，首先需要计算出从赤道到某一纬度的子午线弧长或底点纬度。这些计算对于确保坐标转换的准确性和可靠性至关重要。 #### 二、高斯投影正反算公式 ##### 2.1 子午线弧长的计算 子午线弧长的计算是高斯投影正算的基础，它是从赤道到子午圈上任意一点纬度的弧长。假设参考椭球的长半轴为a，第一偏心率为e，则从赤道到纬度B的弧长XB0可通过以下公式计算： \[ X_{B0} = \alpha B^\circ + \beta \sin^2 B + \gamma \sin^4 B + \delta \sin^6 B + \varepsilon \sin^8 B + \zeta \sin^{10} B + \cdots \] 其中，\(\alpha, \beta, \gamma, \delta, \varepsilon, \zeta\)等系数可以通过下列公式计算得出： \[ \begin{aligned} &\alpha = Aa(1-e^2) \\ &\beta = -\frac{B}{2}a(1-e^2) \\ &\gamma = \frac{C}{4}a(1-e^2) \\ &\delta = -\frac{D}{6}a(1-e^2) \\ &\varepsilon = \frac{E}{8}a(1-e^2) \\ &\zeta = -\frac{F}{10}a(1-e^2) \end{aligned} \] 而\(A, B, C, D, E, F\)各系数由下式确定： \[ \begin{aligned} &A = 1 + \frac{3}{4}e^2 + \frac{45}{64}e^4 + \frac{175}{256}e^6 + \frac{11025}{16384}e^8 + \frac{43659}{65536}e^{10} + \cdots \\ &B = \frac{3}{4}e^2 + \frac{15}{16}e^4 + \frac{525}{512}e^6 + \frac{2205}{2048}e^8 + \frac{72765}{65536}e^{10} + \cdots \\ &C = \frac{15}{64}e^4 + \frac{105}{256}e^6 + \frac{2205}{4096}e^8 + \frac{10395}{16384}e^{10} + \cdots \\ &D = \frac{35}{512}e^6 + \frac{315}{2048}e^8 + \frac{31185}{131072}e^{10} + \cdots \\ &E = \frac{315}{16384}e^8 + \frac{3465}{65536}e^{10} + \cdots \\ &F = \frac{693}{131072}e^{10} + \cdots \end{aligned} \] 为了简化计算过程，可以将纬度改写成\(\sin^nB \times \cos B\)的升幂级数形式，进而得出从赤道至纬度B的子午线弧长计算公式： \[ X_{B0} = c_0B - \cos B(c_1\sin B + c_2\sin^3 B + c_3\sin^5 B) \] 其中，\(c_0 = \alpha/\rho, c_1 = 2\beta + 4\gamma + 6\delta, c_2 = 8\gamma + 32\delta, c_3 = 32\delta\)。 ##### 2.2 高斯正算公式 当已知某点的大地坐标\(B, L\)时，若要求其高斯平面坐标\(X, Y\)，则可利用以下高斯投影正算公式进行计算： \[ \begin{aligned} x &= X_{B0} + \frac{1}{2}Nt m^2 + \frac{1}{24}(5-t^2+9\eta^2+4\eta^4)Nt m^4 \\ &\quad + \frac{1}{720}(61-58t^2+t^4)Nt m^6 \\ y &= Nm + \frac{1}{6}(1-t^2+\eta^2)Nm^3 \\ &\quad + \frac{1}{120}(5-18t^2+t^4+14\eta^2-58\eta^2t^2)Nm^5 \end{aligned} \] 这里，\(m = l\cos B\)，而\(l = L - L_0\)，\(\eta^2 = e'^2\cos^2 B\)，\(t = \tan B\)，\(c = a^2/b\)，\(N\)表示卯酉圈曲率半径\(N = a/W = c/V\)，其中\(V = 1 + e'^2\cos^2 B\)，\(W = 1 - e^2\sin^2 B\)。 ##### 2.3 高斯反算公式 已知高斯平面坐标\(X, Y\)，反算大地经纬度\(B, L\)的计算公式为： \[ \begin{aligned} B &= B_f - \frac{1}{2}(V^2t)\left(\frac{y}{N}\right)^2 + \frac{1}{34}(5+3t^2+\eta^2-9\eta^2t^2) \\ &\quad \times (Vt^2)\left(\frac{y}{N}\right)^4 - \frac{1}{720}(61+90t^2+45t^4)(V^2t)\left(\frac{y}{N}\right)^6 \\ l &= (L - L_0) = \frac{1}{2}Nm^2 - \frac{1}{24}(1-4t^2-3\eta^2)Nm^4 \\ &\quad + \frac{1}{720}(5-26t^2+16t^4+44\eta^2-58\eta^2t^2)Nm^6 \end{aligned} \] 这里同样需要注意到\(m = l\cos B\)，而\(l = L - L_0\)，\(\eta^2 = e'^2\cos^2 B\)，\(t = \tan B\)，\(V = 1 + e'^2\cos^2 B\)，\(W = 1 - e^2\sin^2 B\)。 #### 三、实用性和验证 本文给出的计算方法和公式简便实用，特别适合于计算机编程实现。为了验证这些公式的正确性，文中利用该公式计算了54椭球子午线弧长及底点纬度计算式中的各系数，并与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证，结果显示两者之间的一致性良好，从而证明了该公式及其计算结果的准确性。 本文介绍的适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法不仅能够提高坐标转换的效率，还能保证转换结果的准确性，具有重要的理论意义和实际应用价值。

功能说明： 1.使用Proteus8.10仿真stc89c51正反调速控制uln2003步进电机。 2.运行参数显示屏LCD12864显示。 3.按键控制电机正反转以及调速与急停。 注意事项： 处理器 ：STC89C51/STC89C52 仿真软件：Proteus8.10 按键控制步进电机正反转并可调速 说明帖子：https://editor.csdn.net/md/?articleId=124651871

利用EXCEL进行经度纬度的换算，平面坐标的换算。

在电子工程领域，单片机是微控制器的一种，被广泛应用于各种嵌入式系统中。本项目主要涉及的是AT89C51和AT89C52两款经典的8位单片机，它们都属于Intel的MCS-51系列。AT89C51以其丰富的I/O端口和内置Flash存储器而被广泛应用，而AT89C52则是AT89C51的升级版，增加了几个额外的RAM和ROM单元。 在这个项目中，我们关注的是如何使用这些单片机来驱动数码管显示学号，并通过两个按钮控制显示的顺序。数码管通常由七个段（a, b, c, d, e, f, g）和一个小数点（dp）组成，可以显示0到9的数字。在实际应用中，为了节省硬件资源，通常会使用动态显示或静态显示两种方式。在这个项目中，由于需要流水显示，动态显示是更合适的选择，因为它只需要较少的I/O端口。 数码管的正反顺序显示学号，意味着学号的每一位数字会按照指定的方向逐个点亮，即从左到右或者从右到左流动。这种效果可以通过编程控制数码管的段驱动和位扫描实现。我们需要将学号转化为二进制形式，然后按照预定的顺序依次送入数码管的段驱动电路。位扫描是指单片机通过轮流激活数码管的各位来实现所有位的显示，这个过程需要精确的时间控制，通常由单片机的定时器和中断系统来实现。 项目的编程语言是C语言，这是一种广泛使用的高级程序设计语言，特别适合编写单片机程序。在C语言中，我们可以定义数组来存储学号，使用循环结构控制数码管的显示，用条件语句处理按钮输入。例如，当检测到按钮1按下时，启动从左到右的流水显示；当检测到按钮2按下时，启动从右到左的流水显示。按钮状态通常需要通过读取单片机的输入引脚来判断。 在实际实现过程中，还需要考虑以下几点： 1. **数码管驱动电路**：需要设计合适的驱动电路，包括译码器和驱动晶体管，确保数码管能够正常工作。 2. **按键处理**：为了防止按键抖动，通常需要在软件中加入去抖动代码，确保对按键输入的稳定识别。 3. **定时器设置**：设置适当的定时器中断周期，以保证数码管流动的平滑性。 4. **显示刷新**：在每次扫描完所有数码管后，都需要刷新显示，以消除残影。 通过以上步骤，我们可以成功地在数码管上实现学号的正反顺序显示。这个项目不仅锻炼了对单片机硬件的理解，也提升了软件编程和系统集成的能力，对于学习和实践嵌入式系统开发有着重要的意义。

三相电动机正反转

本文为PLC控制电动机正反转电路图，希望对你的学习有所帮助。

本文主要为PLC控制电动机正反转电路图，希望对你的学习有所帮助。

使用Python实现贝塞尔大地问题正反解计算，使用CGCS2000国家大地坐标系的椭球数据。 功能为：①已知椭球面上某一已知点的大地坐标（L1，B1）以及该已知点至未知点的大地线长(S12)和大地方位角（A1），求未知点大地坐标（L2，B2）和大地方位角（A2）；②已知椭球面上两已知点的大地坐标（L1，B1，L2，B2），求该两点间的大地线长(S12)和正反大地方位角（A1，A2）

本设计由STM32F103C8T6单片机核心板电路、L298N电机驱动电路、按键电路和电源电路组成。通过按键可以控制电机，正转、反转、加速、减速、停止。档位分8档。并且可以通过按键顺序正转、反转、加速、减速、停止。 本设计由STM32F103C8T6单片机核心板电路+L298N电机驱动电路+按键电路+电源电路组成。 关键词： STM32单片机；直流电机；L298N；正反转；加减速

桥梁坐标计算，线路中边桩计算，CAD展点，梅花桩布置，CAD坐标提取到EXCEL，坐标正反算