平面曲线离散点集拐点的快速查找算法是一种采用几何方法来确定平面曲线离散点集中拐点的算法。拐点是指曲线上的一个点，其存在使得曲线的凹凸性发生改变。在处理离散数据集时，拐点的确定尤为重要，尤其是在数字信号处理、图像识别和计算机图形学等领域。 该算法的基本思想是利用几何方法进行拐点的快速定位。传统方法主要借助数值微分法或外推算法来确定离散点集的拐点，但这些方法存在误差较大和计算量较大的问题。本文提出的方法通过解析几何中的基本概念，如正向直线和内、外点的定义，来判断点与线之间的几何关系，从而确定拐点。 在定义中，正向直线指的是通过平面上两个点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)的方向所确定的有向直线。对于任意不在直线上的一点Po(xo, yo)，可以通过正向直线方程L来判断Po点是位于直线的内侧还是外侧。具体来说，当直线方程L的左端表达式S12(x, y)=(x2-x1)(y-y1)+(y1-y2)(x-x1)对于Po点的坐标计算结果小于零时，Po点是直线L的内点；反之，若结果大于零，则Po点是直线L的外点。 在正向直线方程的基础上，算法定义了内点和外点的概念，并通过几何证明的方式得出结论：如果S12(xo, yo)<0，则Po点是内点；如果S12(xo, yo)>0，则Po点是外点。这些几何性质为后续的拐点确定提供了理论基础。 接下来，算法描述了正向直线L的四种情况，并通过分析得出，当S12(xo, yo)<0时，无论在哪种情况下，点Po(xo, yo)都位于正向直线L的顺时针一侧，因此根据定义，Po点是内点，即拐点存在于曲线的内侧。类似地，当S12(xo, yo)>0时，Po点位于外侧，因此不是拐点。 在实际应用中，平面曲线波形是通过在短时间内采集一系列离散点，然后通过分段线性插值绘制出的。由于这种波形通常具有复杂的凹凸特性，快速确定其中的拐点是数字识别中的一项重要任务。通过上述几何方法建立的算法，不仅具有结构简单、计算效率高的特点，还能够快速而准确地定位平面参数曲线离散点集中的拐点。 文章指出该算法还具有计算误差小的优点，这在数据密集型的现代计算环境中显得尤为重要。快速查找拐点的算法能够有效减少计算资源的消耗，并且在科学计算、工程计算等多个领域有着广泛的应用前景。通过这种方法，研究者和工程师可以更高效地处理和分析曲线数据，进行曲线波形的数字识别工作。

《算法分析与设计》中的递归与分治算法，求解平面点集最接近点对算法。

三维点集配准问题是计算机技术中的一个极其重要的问题，作为解决三维点集配准问题的一个应用较为广泛的算法，ICP算法得到了研究者的关注，本文以一种全新的思路从配准元素的选择、配准策略的确定和误差函数的求解等3个方面对三维点集配准的ICP算法的各种改进和优化进行了分类和总结。

这是一个小函数，用于计算定向边界框的 8 个角到给定的 3D 数据点集。 它使用凸包上点的奇异值分解来提取边界框的轴。 目前该功能没有任何错误控制。

这项工作基于我们的arXiv 技术报告，该报告将出现在 CVPR 2017 中。我们提出了一种新颖的点云深度网络架构（作为无序点集）。您还可以查看我们的项目网页以获得更深入的介绍。 点云是一种重要的几何数据结构。由于其不规则的格式，大多数研究人员将此类数据转换为规则的 3D 体素网格或图像集合。但是，这会使数据变得不必要地庞大并导致问题。在本文中，我们设计了一种直接消耗点云的新型神经网络，它很好地尊重了输入中点的排列不变性。我们的网络名为 PointNet，为从对象分类、部分分割到场景语义解析的应用提供了统一的架构。虽然简单，但 PointNet 非常高效且有效。 在这个存储库中，我们发布了代码和数据，用于在从 3D 形状采样的点云上训练 PointNet 分类网络，以及在 ShapeNet Part 数据集上训练部件分割网络。

该资源是熊金城编的点集拓扑讲义答案，对学习拓扑有一定的作用，大家下载看看，希望对大家有所帮助!

以下两篇论文的统一MATLAB实现： (1) Haili Chui, Anand Rangarajan：一种用于非刚性点匹配的新算法。 CVPR 2000: 2044-2051 http://www.cis.ufl.edu/~anand/students/chui/research.html (2) Andriy Myronenko、Xubo B. Song、Miguel A. Carreira-Perpinan：非刚性点集注册：相干点漂移。 NIPS 2006：1009-1016 http://www.csee.ogi.edu/~myron/matlab/cpd/

% 求D维中两组N点之间的最小均方根% 和刚性变换（即平移和旋转） % 雇用以使一组接近另一组， % 使用 Kabsch (1976) 算法。 % 注意点是成对的，即我们知道一组中的哪个点% 应该与另一组中的给定点进行比较。 % ％ 参考： % 1) Kabsch W. 将两组向量相关联的最佳旋转解决方案。 Acta Cryst A 1976；32：9223。 % 2) Kabsch W. 讨论有关两组向量的最佳旋转的解决方案。 Acta Cryst A 1978；34：8278。 % 3) http://cnx.org/content/m11608/latest/ ％4） http://en.wikipedia.org/wiki/Kabsch_algorithm % % 我们稍微概括一下，允许给点赋予权重。 % 这些权重是先验确定的，不依赖于距离。 % % 我们按照惯例工作，点是列向量；

基于SVD算法求解三维点集匹配的Matlab代码（带详细注释）

此函数计算修正豪斯多夫距离 (MHD)，即根据 Dubuisson 等人的说法，证明其功能优于定向 HD。 在以下工作中： MP Dubuisson 和 AK Jain。 对象的修正 Hausdorff 距离匹配。 ICPR94，第 A：566-568 页，耶路撒冷，以色列，1994 年。 http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=576361 该函数计算前进和后退距离并输出两者中的最小值。 调用函数的格式： MHD = ModHausdorffDist(A,B); 在哪里MHD = 修正豪斯多夫距离。 A -> 点集 1 B -> 点集 2 每个点集的样本数量可能不同，但维度点必须相同（2）。