数据包络分析（Data Envelopment Analysis,简记DEA),是著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等人以相对效率概念为基础发展起来的一种崭新的效率评价方法 。对多目标规划问题有好的应用

在可再生能源大规模接入电力系统的背景下，为了利用不同能源互补特性解决电力系统弃风、弃光的问题，建立风电、光伏发电、凝汽式火电机组、热电机组、燃气轮机、联合循环燃气轮机、梯级水电和抽水储能机组的模型，在此基础上，考虑风电和光伏发电出力的不确定和水、热、电能量平衡，建立基于机会约束目标规划的风-光-水-气-火-储联合优化调度模型。为了提高模型求解效率，利用基于采样的机会约束条件确定性转化方法将机会约束条件转化为混合整数约束条件。算例验证了所提模型的有效性。将所提调度模型与现行火电机组“以热定电”、梯级水电“以水定电”的模式进行对比，结果表明所提协调调度模型能够利用不同机组之间的互补特性提高电力系统运行的灵活性，从而提高可再生能源的消纳能力，降低系统运行成本。

基于遗传算法的非支配排序算法（NSGA_II）是用于求解多目标规划问题的一种方法。 通过帕累托支配求解帕累托最优解可以有效得到多目标函数的求解结果。 为优化帕累托最优解，运用遗传算法对求解结果进行优化。 但同时遗传算法具有未成熟收敛、群体规模对性能影响大、结果受初始值影响较大等缺点，因此利用多种群遗传算法对求解结果进行进一步优化，运用移民算子联系各个种群，运用精华种群保存每代最优结果。 **运行程序请优先下载谢菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱

数学建模

3、分层序列法： 1.基本步骤：把(VP)中的p个目标 按其重 要程度排序。依次求单目标规划的最优解。 2. 过程：无妨设其次序为 先求解 得最优值 ，记 再解 得最优值 ， 依次进行，直到 得最优值 则 是在分层序列意义下的最优解集合。

数学建模中会用到的常用MATLAB代码，可以求解线性规划的问题

多目标规划模型 （一）任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成： （1）两个以上的目标函数； （2）若干个约束条件。 （二）对于多目标规划问题，可以将其数学模型一般地描写为如下形式： 一 多目标规划及其非劣解 式中： 为决策变量向量。

多目标规划 在课程最少的前提下以学分最多为目标。 最优解： x1 = x2 = x3 = x5 = x7 = x9 =1, 其它为0；总学分由21增至22。 注意：最优解不唯一！ LINDO无法告诉优化问题的解是否唯一。 可将x9 =1 易为x6 =1 课号 课名 学分 1 微积分 5 2 线性代数 4 3 最优化方法 4 4 数据结构 3 5 应用统计 4 6 计算机模拟 3 7 计算机编程 2 8 预测理论 2 9 数学实验 3             增加约束 ， 以学分最多为目标求解。

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