包括最长、最短欧式距离法、重心法（标准欧式、平方欧式、精度加权）、平均法、权重法等等

本文详细介绍了FCM聚类算法的理论和实现步骤。并用Matlab演示了FCM用于数据挖掘。

类别 欧氏距离（最短距离） 1 日本 2 澳大利亚、加拿大、英、德、意、中、俄、法 3 巴西、印度、南非 4 美国 类别 欧氏距离（ward距离） 1 澳大利亚、中、意、俄 2 加拿大、英、德、法、日本 3 巴西、印度、南非 4 美国

计算各省之间的欧氏、绝对、明氏距离 解：a=[7.9 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29 7.68 50.37 11.35 13.3 19.25 14.59 2.75 14.87 9.42 27.93 8.2 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.1 1.82 11.35 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81]; d1=pdist(a);% 此时计算出各行之间的欧氏距离， 为了得到书中的距离矩阵，我们键入命令： D= squareform(d1), % 注意此时d1必须是一个行向量，结果是实对称矩阵 若想得到书中的三角阵，则有命令： S = tril(squareform(d1))

有关matlab实现聚类分析的教程，比较详细，适合研究数学方面的或者想要进行数学建模的人学习参考。

证明 将 代入1 (1) 将上式中加上再减去 与 合并同类项得 上式第二行合并同类项得 5离差平方和距离 1. 选择样本间距离的定义及类间距离的定义 2. 计算n个样本两两之间的距离得到距离矩阵 3. 构造个类每类只含有一个样本 4. 合并符合类间距离定义要求的两类为一个新类 5. 计算新类与当前各类的距离若类的个数为1则转到步骤6否则回到步骤4; 6.画出聚类图 7.决定类的个数和类 4.2.

1.欧氏距离 pdist(x) 2.绝对距离 pdist(x,’cityblock’) 3.明氏距离 pdist(x,’minkowski’,r) 4.切氏距离 max(abs(xi-xj)) 5.方差加权距离 将原数据标准化以后的欧氏距离 6.马氏距离 pdist(x,’mahal’)

类别 马氏距离（ward距离） 1 日本 2 澳大利亚、加拿大、英、德、意、南非、俄、法 3 巴西、印度、中 4 美国