资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/67c535f75d4c 步骤1：生成多项式设置 8位CRC：多项式0x07（二进制100000111） 16位CRC：多项式0x8005（二进制10000000000000101） 步骤2：数据预处理 原始数据后补n个0（n=多项式位数-1） 例如：数据0xA1（8位）→补8个0→0xA100 步骤3：模2除法计算 将补零后的数据与多项式按位异或 若最高位为1则异或，否则左移1位 重复至余数位数小于多项式位数 Excel公式实现 步骤4：获取CRC校验码 最终余数即为CRC值（高位补0至8/16位） 例如：8位CRC结果0x0C→校验码0x0C 示例验证 输入数据：0x31 0x32（ASCII"12"） 16位CRC计算：多项式0x8005→校验码0xB994 注意事项 数据需转换为二进制字符串处理

CRC，即循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），是一种广泛应用于数据通信和存储领域的错误检测技术。在工控领域，确保数据传输的准确性和完整性至关重要，因此CRC校验是不可或缺的一部分。16位CRC校验尤其常见，因为它可以提供较高的检错能力，同时计算复杂度相对适中。 在Delphi编程环境中实现16位CRC校验，主要涉及以下几个关键知识点： 1. **CRC算法原理**：CRC基于多项式除法，它将数据视为二进制多项式，并用预定义的CRC生成多项式进行除法运算。最终得到的余数即为CRC校验码，附加到数据后面用于校验。 2. **CRC生成多项式选择**：不同的应用可能选择不同的生成多项式，如CRC-16-CCITT使用X^16 + X^12 + X^5 + 1。选择生成多项式会影响CRC的特性和检错能力。 3. **初始化值**：在计算CRC之前，寄存器通常会被设置为一个特定的初始值，这可以是全1或全0，具体取决于实现。 4. **CRC更新过程**：每处理一个数据位，根据当前CRC寄存器的值和当前数据位进行异或操作，然后对CRC寄存器进行移位。如果移位后最高位为1，则根据生成多项式替换最低位。 5. **结束处理**：计算结束后，CRC寄存器的值就是16位CRC校验码。如果数据传输正确，接收端的CRC计算结果应与发送端一致。 6. **Delphi实现**：在Delphi中，可以使用低级位操作函数如`ShiftLeft`、`ShiftRight`和`Xor`来实现CRC计算。也可以使用自定义的CRC表格方法，通过预计算的CRC查找表提高计算速度。 7. **CRC16实例**：提供的"CRC16"文件可能是包含Delphi代码的源文件，展示了如何将上述理论转化为实际的程序实现。这个实例可能包括计算函数、初始化、更新和结束步骤，以及如何将CRC值附加到数据中。 8. **调试与测试**：编写CRC代码后，需要使用各种已知的输入数据和正确的CRC值进行测试，以确保其正确性。可以参考标准的CRC测试向量，或者自行生成测试用例。 9. **应用扩展**：除了基本的CRC校验，还可以结合其他错误检测和纠正技术，如奇偶校验、海明码等，以增强数据保护。 10. **优化与性能**：对于实时性要求高的系统，可能需要考虑CRC计算的效率。可以使用汇编语言编写关键部分，或者使用编译器提供的优化选项。 理解CRC的工作原理并能用Delphi实现16位CRC校验是一项重要的技能，尤其在工业控制和数据通信领域。通过实践和学习提供的实例，你可以深入理解这个过程并提升你的编程能力。

c语言右移位算法实现的16crc传输纠错码程序，附带运行结果。

第8关：16位CRC并行编解码电路设计.txt hgchgchgchgchgchgcghcghchjgjhmknlk

在Keil C上用C语言实现的8位及16位CRC校验的程序，另附相关的参考资料。

16位 CRC 校验代码 直接可用

自己写的vb与485设备的串口通讯程序，含16位crc校验子程序，已通过测试可以和任何已知通讯协议的设备进行通讯。