CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛用于数据传输和存储中的错误检测技术。它通过在数据后面附加一个校验码来确保数据的完整性。CRC编码器和解码器是实现这一过程的关键部分。在这个MATLAB开发的项目中，我们将深入探讨CRC的工作原理以及如何在MATLAB环境中实现它。 CRC的核心在于一个特定的多项式，这个多项式定义了生成的校验码。在MATLAB中，我们可以用整数表示这些多项式。例如，一个常见的CRC-16多项式是`X^16 + X^15 + X^2 + 1`，在二进制表示下为`1100100000010001`，转换为十进制为`32769`。编码器将数据位与这个多项式进行模2除法运算，得到的余数就是CRC校验码。 在描述中提到的`.m`文件中，代码可能会包含以下步骤： 1. **初始化**: 定义CRC多项式，创建一个与数据位数相等的初始寄存器，并将其清零。 2. **数据处理**: 对每个输入数据位，根据CRC算法更新寄存器。这通常涉及到对寄存器进行位移并根据输入位和当前最高位是否为1来异或CRC多项式。 3. **计算余数**: 最后寄存器中的内容即为CRC校验码。 解码器则负责验证接收到的数据的完整性和正确性。它重复编码器的过程，但用接收的数据和CRC校验码作为输入。如果计算出的新余数为零，那么数据传输正确；否则，存在错误。 在MATLAB中，可以使用位操作函数如`bitshift`, `bitxor`来实现这些步骤。例如： ```matlab % 假设多项式为p p = 32769; % CRC-16多项式 data = [1 0 1 1 0 1 0]; % 待校验数据 % 初始化CRC寄存器 register = zeros(1, bitlog2(p)); % 创建与多项式位数相等的寄存器并清零 % CRC编码 for i = 1:length(data) register = bitxor(register, data(i)); % 与数据位异或 register = bitshift(register, -1); % 位左移 if bitand(register, 1) == 1 % 如果最高位为1 register = bitxor(register, p); % 异或多项式 end end crc_code = register; % CRC校验码 % CRC解码（验证） received_data = [1 0 1 1 0 1 0 0]; % 接收到的数据（假设末尾有错误） valid = (bitxor(received_data, crc_code) == 0); % 如果计算出的新余数为零，则数据有效 ``` 这个项目可能还包括了一些测试用例，用于验证CRC编码器和解码器的正确性。`upload.zip`文件很可能包含了这些测试用例、CRC计算函数和其他辅助脚本。 CRC编码器和解码器的MATLAB实现是理解和应用数据校验的一个很好的实践案例。通过对数据进行CRC校验，可以有效地检测传输或存储过程中可能出现的错误，从而提高系统的可靠性。

CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛用于数据传输和存储中的错误检测方法。在LINK11战术数据链中，CRC编码是确保数据完整性的重要手段。LINK11是一种海军间的战术数据交换系统，它依赖于可靠的数据传输来保障通信的有效性，而CRC校验则为这个过程提供了安全保障。 CRC的工作原理基于多项式除法，这里的生成多项式为G(x) = x^12 + x^10 + x^8 + x^5 + x^4 + x^3 + 1。这个多项式可以被视为一个二进制数，即1001010001001，其中最高位（最左边的1）对应于最高的幂次。当要进行CRC校验的数据被看作是一个二进制数时，这个数据会被“除”以生成多项式G(x)。通过模2除法（不考虑进位），得到的余数作为CRC校验码添加到原始数据的末尾，从而形成带有CRC的完整数据帧。 在CRC编码过程中，首先将数据按位左移，与生成多项式的二进制表示进行比较。如果数据的某一位与生成多项式对应的位相同，那么该位就保持不变；若不相同，则进行异或操作。这个过程相当于进行二进制除法，直到所有数据位都被处理，最后得到的余数就是CRC校验码。 在LINK11B单音中，CRC校验的目的是检测数据在传输过程中可能出现的错误。由于CRC编码具有较高的检错能力，它能有效地发现单个比特翻转或多比特翻转错误，但无法纠正错误。如果接收端计算出的CRC校验码与发送端附加的CRC校验码不同，那么接收端就会判断数据在传输过程中出现了错误，从而拒绝接收或请求重传。 在实际应用中，CRC校验通常与其他错误检测机制（如奇偶校验）结合使用，以提高系统的整体可靠性。在LINK11数据链中，CRC的使用有助于确保战术信息的准确无误，对于战场指挥和控制至关重要。 在软件开发和编程中，实现CRC编解码通常涉及一些特定算法，如Booth算法、Bit-by-bit算法或 lookup table 方法。这些算法的效率和实现复杂度各不相同，但都能达到同样的校验效果。对于LINK11B单音的CRC校验，开发者可能需要编写或使用现成的CRC库来完成编码和解码过程。 CRC校验是数据通信和存储领域的一个重要技术，它通过简单的数学操作确保了数据的完整性，防止了因传输错误导致的通信失效。在LINK11战术数据链中，CRC编码和译码的正确实现对于系统运行的稳定性和安全性具有决定性的影响。

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CRC编解码器，基于VHDL的设计。循环冗余校验（CRC）模块设计，仿真实现。16位理论。。。8位实验！

crc编码代码matlab CRC编码器和解码器 第1部分– CRC校验实现（12个标记）。 您将使用生成多项式g（x）= x5 + x3 + 1，其中（n，k）=（20,15）。 使用MATLAB，Python或您选择的语言，编写以下两个函数： •crc_encode（x）：此函数按照类中给出的步骤，使用生成多项式g（x）对x进行编码。 参数x是位{0,1}的长度15矢量。 返回长度为20的CRC编码的矢量{{0,1}}。 •crc_decode（b）：给定生成器多项式g（x），此函数确定b是否通过CRC。 参数b是一个长度为20的位{0,1}的向量。 如果b通过CRC，则返回1，否则返回0（即，如果b包含错误，则返回1，否则返回0）。 第2部分– CRC校验模拟（4个标记）。 使用第1部分中的功能，编写两个仿真脚本，如下所示： •sim_single（p，x）：该脚本以15位向量x作为输入，并使用第1部分中的CRC编码器对x进行编码。以概率p（（请参阅下面的注释；由于这是一个随机过程，因此可能没有翻转位。 运行CRC解码器以确定CRC是否检测到错误。 最后，脚本将以下内容打印到屏幕

crc编码代码matlab 劳拉 LoRaPHY是物理层的完整MATLAB实现，包括基带调制，基带解调，编码和解码。 LoRaPHY被组织为单个文件LoRaPHY.m以易于使用（将其复制并在任何地方运行）。 可以通过访问基于GNU Radio的实时SDR实现。 组件 LoRa调制器 LoRa解调器 LoRa编码器 LoRa解码器 支持的功能 极低的SNR解调（ -20 dB ） 时钟漂移校正 所有扩展因子（SF = 7,8,9,10,11,12） 所有编码率（CR = 4 / 5,4 / 6,4 / 7,4 / 8） 显式/隐式PHY头模式 PHY标头/有效载荷CRC检查 低数据速率优化（LDRO） 用法 Git克隆此LoRaPHY.m或仅下载LoRaPHY.m 。 把你的MATLAB脚本，例如， test.m ，在同一个目录LoRaPHY.m 。 下面的示例显示了如何生成有效的基带LoRa信号，然后使用解码器提取数据。 在directory中查看更多示例。 % test.m rf_freq = 470e6 ; % carrier frequency, used to correct

循环冗余校验(CRC)编码器设计及FPGA实现.pdf

基于Matlab的GUI的CRC编码译码和海明编码译码 含GUI界面，CRC编码程序和译码程序，海明编码和译码程序

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CRC编码的matlab仿真，内含文档和代码。