本程序主要针对对平面场景拍摄图像的拼接，典型应用就是航拍影像的拼接，投影模型使用了相似变换、仿射变换以及透视模型， 或者前两种和透视投影的组合，优化算法使用LM算法，基本思路是每拼接一副影像便使用LM算法对所有模型参数及画布投影点进行优化， 以消除累积误差，程序对中间的特征点检测结果以及匹配结果均保存成了文件，以避免大量影像拼接时对内存的占用；本程序还增加匹 配点添加与删除功能，交互式引导匹配以及区域匹配等等，实际上只要存在重叠关系图像均可以实现交互式匹配点添加，保证任何影像 都能配准到一起，程序经过优化还可应用到无人机航拍视频的拼接上,。 现在测试结果最多拼接600张左右的航拍影像，在不要任何POS信息的情况下能够完美拼接到一起。程序里面附了一组简单的测试影像， 可以试试不同投影模型拼接效果。

levenberg_Marquardt算法的详细流程，备注清晰，下载可用，是根据算法流程自己编写的程序，内含详细的参数设置介绍。

Levenberg-Marquardt的Matlab程序

LM算法实例，总结前人的做的一些改进，供初级的学习，大家一起找毛病

BP神经网络的仿真，能够拟合各种函数，支持梯度下降法和LM两种训练算法。所有代码自己编写，没有使用matlab自带的函数，是学习的最佳范本。

pytorch1.11版，安装好pytorch后使用pip安装functorch。不带数据文件，数据文件请自行到知网<<基于bp神经网络的微量药品重量预测>>查看，手动创建csv文件（excel）即可。实现效果见我主页。

为实现运动想象脑电信号的精准分类，提出以Levenberg－Marquardt算法（LM）替代BP神经网络构造分类器来提高分类识别率。实验以2008年BCI竞赛信号采集模式为标准，使用Emotive Epoc＋采集四类运动想象脑电信号，对采集的信号进行滤波去燥后，利用主成分分析提取特征值；然后分别用LM算法和BP神经网路进行分类识别做对比；最后基于MATLAB GUI设计串口通信界面与Arduino智能车链接验证算法的可行性。结果证明：该方法训练平均误差为5.630 6×10-7，分类准确率为86%，BP算法相对应为0.001 4、56%。相对比可知LM算法分类效果良好，验证过程中，智能车运行与算法识别方向一致，运行良好。此方法切实可行，为后期进一步开发脑机接口奠定了基础。

通过调试Minpack库中的lmdif_（LM算法的一个实现函数），然后将其封装成.h和.cpp的库文件，可以直接供大家使用！

原来Pyrenn代码库（由Dennis Atabay和他的同事们创造） -可作为MATLAB脚本或Python，可以在这里下载- https://pyrenn.readthedocs.io/en/latest/ 。 我使用他们的代码（并与 Dennis 进行了交流）开发了一个简单的框架来比较他们的神经网络 Levenberg-Marquardt (LM) 学习算法与 Matlab 的前馈神经网络架构的 LM 学习算法的性能。 Pyrenn 算法运行速度快，性能非常非常好。 可以在这里阅读我关于比较的文章 - https://mikescodeprojects.com/2020/01/12/pyrenn-vs-matlab/ 。 您必须拥有 Matlab 深度学习工具箱才能运行 Matlab LM 算法来比较性能。 但是如果你不这样做，你仍然可以运行 Pyrenn 算法（代码库包含在

针对遗传算法与神经网络结合方式中存在的早熟收敛、泛化能力弱等问题, 提出一种交替使用遗传算法和Levenberg-Marquardt 算法优化神经网络的混合学习算法( GALM算法) .该算法先通过遗传算法粗调得到一组全局最优近似解, 再以该近似解为初值, 交替使用遗传算法和LM算法优化神经网络训练, 直至发现满意的网络参数. 实验结果表明, 新算法提高了网络的学习能力和收敛速度.