内容概要：本文详细介绍了利用MATLAB绘制分数阶三维和四维混沌系统的吸引子相图及其复杂度和分岔图谱的方法。首先，通过分数阶Lorenz系统为例，展示了如何使用预估校正法绘制吸引子相图，并强调了步长控制的重要性。接着，探讨了Adomian分解法和预估校正法在不同情况下的应用，特别是在绘制分岔图时的表现。此外，还讨论了复杂度图谱的生成，包括双参数扫描和矩阵操作的应用。最后，介绍了李雅普诺夫指数谱的计算方法及其在确认混沌行为中的作用。 适合人群：对混沌系统、分数阶微分方程及MATLAB编程有一定了解的研究人员和技术爱好者。 使用场景及目标：① 学习并掌握分数阶混沌系统的相图绘制方法；② 探讨不同方法（如Adomian分解法和预估校正法）在分岔图绘制中的优劣；③ 分析复杂度图谱和李雅普诺夫指数谱，以评估系统的混沌特性。 其他说明：文中提供了详细的MATLAB代码示例，帮助读者更好地理解和实践相关理论。同时，提醒读者注意一些常见的陷阱，如复杂度对数据长度的敏感性和配色选择的影响。

在实际加工轴类零件过程中,经常会遇到形状复杂、加工难度大、精度要求高的零件,运用传统的加工方法难以达到零件的要求。通过在数控车编程过程中巧妙使用一些复合循环指令,并结合实例详解了复合循环指令在实际编程与加工中的应用,提高了工作效率,从而更好地完成了零件的加工。

针对复杂天空背景条件下低信噪比的红外弱小目标跟踪问题, 设计了一种多目标跟踪系统。首先计算红外图像的光流场, 结合阈值分割和形态学滤波等数学方法检测出目标; 在该结果的基础上, 结合目标运动的连续性, 运用邻域轨迹预测的方法滤除检测过程中产生的噪声; 随后运用卡尔曼滤波轨迹预测的方法解决在跟踪过程中目标丢失的问题, 并解决当多目标轨迹出现交联时如何辨识出各个目标轨迹的问题。该系统充分运用了目标的运动特性避免了噪声的干扰和目标轨迹混淆。使用长波红外热像仪采集的红外序列图像对系统进行了验证, 实验结果及相应理论分析表明该系统可有效实现复杂背景下的红外弱小目标跟踪。

COMSOL仿真模拟：激光熔覆粉末沉积过程中的热行为与流体流动复杂现象解析,经典复现：激光熔覆技术中的COMSOL仿真模拟与热行为影响研究,【经典复现】COMSOL仿真模拟，激光熔覆 【基本原理】激光熔覆粉末沉积过程中，快速熔化凝固和不同比例粉末的导致了熔池中复杂的流动现象。 以及热行为对凝固组织和性能有显著影响。 通过三维数值模型来模拟在316L上激光熔覆过程中的传热、流体流动、凝固过程。 ,经典复现;COMSOL仿真模拟;激光熔覆;粉末沉积;熔池流动现象;热行为;凝固组织性能;三维数值模型。,激光熔覆仿真模拟：探究熔池流动与热行为影响

CFG桩与高压旋喷桩复合地基广泛应用于土木工程各个领域,但在桂林岩溶地区将CFG桩与高压旋喷桩结合来处理复杂地基的实例相对较少,两种桩之间共同作用机制尚不十分清楚。通过对CFG桩与高压旋喷桩组合型复合地基分析及工程实例验证,认为最大限度地发挥CFG桩和高压旋喷桩的优点,软弱地基的承载力能得到大幅度提高。对深部存在的软弱层,采用高压旋喷桩加固,能使地基变形得到有效控制,特别是在复杂岩溶地区,在基岩面高低错落、起伏大、溶沟(槽)陡倾的情形下,高压旋喷桩与CFG桩有机结合,其复合地基具有质量可靠、造价经济、工期可控等优点。

在西南科技大学的《算法设计与分析实践》课程中，学生们完成了一份实验报告，报告内容包括了两个主要的算法问题：翻煎饼问题和俄式乘法。 翻煎饼问题描述了一种简单直观的场景，即如何通过最少的翻转次数来确保麦兜能够获得最大的煎饼。该问题实质上是求解一个序列的最大元素调整到特定位置的最小操作次数。实验中，学生通过编写算法并记录时间与空间复杂度来分析算法的性能。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)，其中n为煎饼的数量。 在算法实现上，学生采用了一种基于遍历的方法来找到最大的煎饼，然后根据最大煎饼的初始位置决定翻转次数。如果最大煎饼位于序列的最底层，则不需要操作；如果在顶层，则只需一次翻转；若在中间位置，则需要将煎饼先翻到顶层，然后再翻到底层，这样操作次数至少为2次。针对这一问题，学生还编写了相应的伪代码来实现算法，并通过测试不同规模的数据来验证算法的正确性和效率。 对于俄式乘法问题，该问题涉及到两个正整数的乘法运算。学生需要通过特定的算法来计算两个数的乘积。在实验中，学生研究并分析了这一算法的时间复杂度和空间复杂度，其中时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。算法的基本思路是不断将n除以2并相应地将m乘以2，直到n变为奇数，此时记录下m的值。当n变为1时停止，将所有记录的m值累加，结果即为最终的乘积。 实验中，学生详细记录了算法的运行时间和所需的空间，使用了例如clock()函数来测量算法的运行时间，并通过sizeof运算符来获取变量所占用的内存空间。在处理测试数据时，学生从n等于2开始逐步增加，手动输入数据，以便于观察算法在不同规模数据下的性能表现。 通过这份实验报告，我们可以看出算法设计与分析不仅仅是关于算法本身，还涉及到算法效率的度量、时间与空间复杂度的计算，以及算法在实际应用中的性能评估。报告详细记录了实验过程、数据规模、测试结果以及分析指标，为算法的研究和优化提供了宝贵的实践依据。 此外，学生在实验报告中提到实验环境为Windows 10系统，使用了DEV环境进行编程开发。通过这样的实验设置，学生不仅能够加深对算法理论的理解，还能掌握实际编程中如何测试和优化算法性能的技巧。报告最后还提到了对于采集到的数据的处理，强调了去除重复值和无效值的重要性，以确保实验结果的准确性和可靠性。

PPO算法是一种常用的多目标优化算法，可以用于求解复杂区域的多目标优化问题。本文将基于PPO算法，设计并实现一种复杂区域多艘无人水面舰艇协同探测的毕业设计论文及代码。 首先，我们需要确定问题的目标和约束条件。在本问题中，我们需要在复杂区域内进行多艘无人水面舰艇的协同探测，并且要求每艘舰艇都能够独立地完成任务。此外，我们还需要考虑舰艇之间的相互作用和干扰，以及舰艇的能源消耗和探测精度等因素。 接下来，我们需要选择合适的优化算法。PPO算法是一种常用的多目标优化算法，可以用于求解复杂区域的多目标优化问题。在本问题中，我们需要求解的是复杂区域内多艘无人水面舰艇的协同探测问题，因此我们可以选择PPO算法作为优化算法。 然后，我们需要设计算法的参数和约束条件。在本问题中，我们需要求解的是复杂区域内多艘无人水面舰艇的协同探测问题，因此我们需要设置一些参数和约束条件，例如初始解的选择、迭代次数、搜索范围等。 接下来，我们需要编写代码实现算法。在本问题中，我们需要求解的是复杂区域内多艘无人水面舰艇的协同探测问题，因此我们需要编写一些代码实现算法，例如初始化解、搜索、更新解等。

内容概要：本文详细介绍了PFC - fluent流固耦合教学（CFD - DEM）在岩土工程领域的应用，尤其针对流场作用显著的场景如地面塌陷、地下溶岩塌陷及隧道沉降等。文中通过具体实例和代码片段解释了如何利用PFC - fluent进行流固耦合模拟，包括颗粒与流场相互作用力的计算、数据交换频率设定、压力泊松方程求解方法优化以及颗粒碰撞模型改进等内容。此外，还分享了一些实用的经验技巧，如耦合步长选择、亚松弛因子动态调整和网格加密策略等。这些方法有效提高了模拟精度，使得岩土塌陷预测误差控制在12%以内，隧道沉降预测误差保持在8-15%之间。; 适合人群：从事岩土工程研究或实践的技术人员，特别是对流固耦合（CFD - DEM）技术感兴趣的工程师和科研人员。; 使用场景及目标：①需要精确模拟流场对岩土体稳定性影响的实际工程项目；②希望提高岩土塌陷预测精度的研究项目；③优化流固耦合仿真算法，减少计算误差。; 其他说明：本文不仅提供了理论指导，还附带了大量实战经验分享和代码示例，便于读者理解和实践。建议读者结合自身项目特点灵活运用文中提到的各种技术和方法，并注意根据实际情况调整参数设置。

内容概要：这份试卷涵盖了算法设计与分析课程的核心知识点，主要包括五个大题。第一题要求设计并优化一个递归算法用于计算2^n的值，分析其时间复杂度，并提出改进措施以提高效率。第二题聚焦于无序数组中位数的查找，不仅需要阐述算法思想，还要具体演示查找过程及其键值比较次数。第三题涉及递归方程求解，要求给出解析解。第四题围绕堆排序展开，包括最大堆的构建、降序排序的具体步骤以及时间复杂度分析。第五题则探讨了最短路径问题和背包问题，前者要求设计算法计算任意两点间的最短路径并分析时间复杂度，后者要求针对给定实例设计三种贪心算法和自底向上的动态规划算法求解最优解，同时分析算法的时间复杂度。; 适合人群：计算机科学相关专业的大二及以上学生，尤其是正在学习或复习算法设计与分析课程的学生。; 使用场景及目标：①帮助学生巩固课堂上学到的理论知识，如递归、排序、贪心算法、动态规划等；②通过实际题目练习，提高解决复杂问题的能力；③为准备期末考试或其他相关考试提供参考和练习材料。; 阅读建议：由于试卷题目较为抽象且涉及较多数学推导，建议在解答前先复习相关概念和公式，再尝试独立完成每道题目。可以将此试卷作为阶段性测试工具，在学习完相应章节后进行自我检测。

蔡式电路是由物理学家蔡国雄（Leon Chua）提出的非线性电子电路，它具有混沌行为，即在特定条件下展现出不可预测且高度复杂的动态特性。这种电路模型由电阻、电容、电感以及一个非线性元件（通常是忆阻器）组成。蔡式电路在混沌理论的研究中占有重要地位，其混沌特性被广泛应用于通信、密码学、信号处理等领域。 同步是复杂网络研究中的一个重要概念，尤其是在混沌系统中。同步意味着两个或多个独立系统的动态行为在某种意义上趋于一致，即使它们初始状态不同。在蔡式电路的同步中，可以实现多个蔡式电路的混沌行为协调一致，这对于构建混沌通信系统或优化复杂网络的性能有重要意义。 在提供的压缩包文件中，我们可以看到几个以“Chua”命名的MATLAB脚本文件，这表明这些文件可能是用于模拟和可视化蔡式电路混沌行为的代码。例如： 1. `Chua42.m` 和 `Chua2.m` 可能是不同的蔡式电路参数配置，用以探索不同条件下的混沌特性。 2. `ChuaShow.m` 和 `ChuaShow2.m`、`ChuaShow42.m` 很可能包含了用于绘制电路动态行为的函数，如相平面图、时间序列图或者Lyapunov指数等，这些可以帮助我们理解和分析电路的混沌行为。 通过运行这些MATLAB脚本，我们可以观察蔡式电路如何进入混沌状态，以及如何通过调整参数实现同步。例如，可能需要调整忆阻器的非线性特性，或者改变电路的初始条件，来观察同步现象的出现。此外，还可以通过比较不同配置下的同步程度，探索最佳同步策略。 在实际应用中，同步蔡式电路可以用于混沌通信，其中发送端和接收端的蔡式电路通过调整达到同步状态，混沌信号可以作为载体隐藏信息，提高信息传输的安全性。同时，蔡式电路的混沌特性也可以用于复杂网络的建模，研究网络节点间的同步行为，这对于理解电力系统、神经网络等实际系统的动态行为有重要价值。 蔡式电路的混沌特性与同步现象是复杂系统研究的重要组成部分，不仅在理论上有深远意义，也在实际应用中展现了广阔前景。通过提供的MATLAB代码，我们可以深入学习和探索这一领域的知识，并进行相关的实验研究。