《概率论与数理统计B》是高等学府数学课程中的重要组成部分，尤其在理工科专业和经济管理类专业中广泛被用作基础课程。西安邮电大学的这份压缩包文件包含了历年来的期中和期末考试试卷，对于学生备考、教师教学以及自我评估都有着极高的参考价值。 我们要理解概率论与数理统计B的基本概念。概率论是研究随机现象规律性的数学理论，它涉及概率、随机变量、分布函数等核心概念。数理统计则主要研究如何收集、分析、解释和展示数据，通过统计方法来推断总体特征，包括样本、抽样分布、置信区间、假设检验等关键内容。 1. **概率论部分**： - **概率**：概率是对事件发生的可能性的度量，通常介于0（不可能发生）和1（必然发生）之间。 - **随机变量**：随机变量是可能取到不同数值的变量，可以是离散型或连续型。 - **分布**：离散型随机变量有概率质量函数，连续型随机变量有概率密度函数，它们描述了随机变量取值的概率分布。 - **期望与方差**：期望是随机变量的平均值，方差衡量随机变量的波动程度。 2. **数理统计部分**： - **样本与总体**：样本是从总体中抽取的一部分观测值，总体则是所有可能观测值的集合。 - **抽样分布**：某一统计量（如均值、方差）在多次重复抽样下的分布情况。 - **中心极限定理**：大样本情况下，无论总体分布如何，样本均值的抽样分布接近正态分布。 - **置信区间**：通过样本数据估计总体参数的范围，如总体均值的95%置信区间。 - **假设检验**：检验关于总体参数的假设，如零假设和备择假设，常用t检验、卡方检验、F检验等。 在西安邮电大学的期中期末试卷中，这些概念和方法可能会以计算题、证明题和应用题的形式出现。例如，可能会要求计算随机变量的期望和方差，或者进行假设检验以判断某种假设是否成立。同时，试卷也可能包含数据分析和解释的实际问题，考察学生运用统计知识解决实际问题的能力。 通过研究这些历年试题，学生可以了解到出题趋势，了解教授对知识点的侧重，从而有针对性地复习和准备。教师也可以从中获取教学反馈，调整教学内容和方式。这份压缩包是学习概率论与数理统计B的重要参考资料，能够帮助学生巩固理论知识，提升实践技能。

### MATLAB基础知识及数理统计中的应用 #### 一、MATLAB软件简介 MATLAB是由美国Mathworks公司于1967年推出的、基于矩阵运算的交互式软件包。“Matrix Laboratory”（简称MATLAB）不仅是一种直观且高效的计算机语言，同时还是一个强大的科学计算平台。MATLAB为数据分析和数据可视化、算法开发以及应用程序设计提供了核心的数学和高级图形工具。通过提供的500多个数学和工程函数，工程师和技术人员可以在集成环境中进行交互或编程计算。 MATLAB广泛应用于各个领域，包括但不限于： - **线性代数**：解决线性方程组、矩阵运算等。 - **概率统计**：进行数据分析和建模。 - **图像处理**：图像识别、增强和压缩。 - **样条分析**：曲线拟合和数据平滑。 - **信号处理**：时频域分析、滤波器设计等。 - **小波分析**：时间-频率分析、信号压缩等。 - **振动理论**：结构动力学模拟。 - **神经网络**：模式识别、数据分类。 - **自动控制**：系统设计与仿真。 - **系统识别**：模型建立与参数估计。 - **算法优化**：搜索最佳解决方案。 - **财政金融**：风险评估、资产定价。 MATLAB的主要功能包括： 1. **数值计算功能** (Numeric)：支持各种基本数学运算、矩阵操作等。 2. **符号计算功能** (Symblic)：允许用户执行符号运算。 3. **图形和可视化功能** (Graphic)：创建二维和三维图形、动画等。 4. **MATLAB的活笔记本功能** (Notebook)：集成文档编写与代码运行。 5. **可视化建模和仿真功能** (Simulink)：用于动态系统的建模、仿真和分析。 MATLAB的工作环境包括： - **命令窗口**：执行命令的地方。 - **文本编辑窗口**：编写和保存程序脚本。 - **图形窗口**：显示图表和图形界面。 - **工作台窗口**：管理变量和函数。 - **指令历史纪录窗口**：记录已执行的命令。 - **当前目录选择窗口**：浏览和管理文件。 #### 二、常用概率分布及代码 MATLAB提供了丰富的概率分布函数，可以分为连续型分布和离散型分布两大类。 - **连续型分布**： - **连续均匀分布** (`unif`)：表示所有可能的结果都具有相同的概率。 - **指数分布** (`exp`)：常用于描述等待时间或故障时间的概率分布。 - **正态分布** (`norm`)：适用于大量自然和社会现象的描述。 - **对数正态分布** (`logn`)：描述了随机变量的对数服从正态分布的情况。 - **Weibull分布** (`wbl`)：在可靠性工程和生存分析中广泛应用。 - **离散型分布**： - **二项分布** (`bino`)：描述独立重复试验中成功次数的概率分布。 - **泊松分布** (`poiss`)：适用于描述单位时间内事件发生的次数。 - **几何分布** (`geo`)：描述第一次成功出现前的失败次数。 - **超几何分布** (`hyge`)：没有放回地抽取样本时的概率分布。 - **负二项分布** (`nbin`)：在固定的成功次数之前失败次数的概率分布。 #### 三、常见分布的五类函数 对于每种分布，MATLAB提供了以下五类函数： 1. **概率密度函数** (PDF)：表示随机变量在某一点取值的概率密度。 - `normpdf`：正态分布的概率密度函数。 - `chi2pdf`：卡方分布的概率密度函数。 - `tpdf`：t分布的概率密度函数。 - `fpdf`：F分布的概率密度函数。 2. **累积分布函数** (CDF)：表示随机变量小于等于某个值的概率。 - `normcdf`：正态分布的累积分布函数。 - `chi2cdf`：卡方分布的累积分布函数。 - `tcdf`：t分布的累积分布函数。 - `fcdf`：F分布的累积分布函数。 3. **逆累积分布函数** (ICDF)：给出累积分布函数值，反求随机变量的值。 - `norminv`：正态分布的逆累积分布函数。 - `chi2inv`：卡方分布的逆累积分布函数。 - `tinv`：t分布的逆累积分布函数。 - `finv`：F分布的逆累积分布函数。 4. **随机数发生函数**：生成指定分布的随机数。 - `normrnd`：正态分布的随机数发生函数。 - `chi2rnd`：卡方分布的随机数发生函数。 - `trnd`：t分布的随机数发生函数。 - `frnd`：F分布的随机数发生函数。 5. **均值和方差函数**：计算分布的期望值和方差。 - 对于每种分布，MATLAB提供了计算其均值和方差的函数。 #### 四、实例代码与解算 接下来我们通过一个具体的例子来展示如何使用MATLAB进行数理统计分析。例如，在齿轮加工中，齿轮的径向综合误差是一个随机变量，通过对200件同样的齿轮进行测量得到的数据，可以利用MATLAB来绘制频率密度直方图，并计算经验分布函数。 假设已经有一组数据如下： ``` data = [16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 ... 25 17 15 21 22 26 15 23 22 24 ... ...]; ``` 为了绘制这组数据的频率密度直方图，可以使用以下MATLAB代码： ```matlab % 绘制频率密度直方图 histogram(data,'Normalization','probability'); xlabel('数值 (mm)'); ylabel('频率密度'); title('频率密度直方图'); ``` 为了绘制经验分布函数，可以使用`ecdf`函数： ```matlab % 绘制经验分布函数 figure; ecdf(data); xlabel('数值 (mm)'); ylabel('累积概率'); title('经验分布函数'); ``` 以上就是MATLAB基础知识及数理统计中的应用介绍。通过这些基础知识的学习和掌握，我们可以更加熟练地运用MATLAB进行各种数据分析和统计计算任务。

第2章六自由度机械臂硬件系统设计 2．3．2各关节功率估算及电机选型 下面给定各个关节的最大转速，要求关节一的转速是60度／秒，关节二的转 速是30度／秒，关节三的转速是30度／秒，关节四的转速是30度／秒，关节五的 转速是30度／秒，关节六的转速是80度／秒。即 n1=600／s21．05rad／s (2-7) 112=300／s=0．523rad／s (2·8) n3=300／s20．523rad／s (2—9) n4=300／s20．523rad／s (2—10) n5=300／s20．523rad／s (2—11) n6=80。／s2 1．43rad／s (2-1 2) 根据功率=转矩×角速度，可得 P1=T1枣nl=14．15W (2—13) P2=T2卑n2=5．38W (2—1 4) P3=T3牛n3=2．36W (2—15) P4=T4宰n4=1．00W (2—1 6) P5=T5木n5=0．20W (2—1 7) P6=T6宰n6=0．1水1．05=0．1 05W (2-1 8) 对于电机的连续堵转力矩可以用上面估算出来的实际关节力矩除以减速比 和减速效率(60％)来求得。下表为采用的力矩电机，由北京勇光高特微电机有限 公司提供。对于电机的减速器和编码器(1024线)，准备由电机提供商提供电机 时一起设计提供，这里就不再赘述。 表2．1电机选型表 T{lble 2．1 Motor selection table 蜂值堵转 最大空我 连续堵转 型号 转矩 电流 电压 功率 转速 转矩 电’瀛 电压 功率 质量 (辟Ⅱ) (A) (V) (W) (r／rain) (NI) (A) (V) (W】 (蚝) I 2 58 2"I l兑．6 Ia如 0j 23 儿 2．5．3 0．92 70LYXD3 关节一 耵Ln∞l 0．22 7．7 12 924 3∞0 0064 2．26 3 53 798 0 3 关节= 36LE皿3 0 098 3．2 12 394 3如0 0．0294 0 96 3．6 3456 0．22 关节三 36Ln∞I 0 049 2．7 12 324 5800 0．0147 0．8I 3 6 2 916 0 22 关节四 36LYxDI 0 049 27 12 32．4 j铷 0．叭47 0．8l 3 6 2．916 0．22 关节五 36LYXDl 0 049 2 7 12 32 4 霓00 0 0147 0 8l 3 6 2 916 0 22 关节六 2l

数理统计是一门重要的数学分支，它在科研、工程、经济、医学等众多领域有着广泛的应用。本资源“北科-自用数理统计刷题”包含了一系列与数理统计相关的学习材料，如历年试题、模拟试卷等，适用于学生自我学习和复习。以下是基于这些文件名称解析出的数理统计相关知识点： 1. **基本概念**：数理统计主要研究随机现象，通过收集数据、分析数据来推断现象的规律性。基础概念包括总体、样本、参数、统计量、概率分布等。 2. **概率论基础**：这是数理统计的基础，包括概率的定义、条件概率、独立事件、联合分布、边缘分布和条件分布、随机变量（离散型和连续型）、期望、方差等。 3. **抽样分布**：如t分布、Z分布（标准正态分布）、卡方分布、F分布等，这些都是统计推断中常用的抽样分布。 4. **参数估计**：包括点估计和区间估计，常用方法有矩估计法、极大似然估计法，以及置信区间的构建。 5. **假设检验**：针对总体参数进行假设，通过统计量进行检验，如单样本t检验、双样本t检验、卡方检验、F检验等。 6. **回归分析**：用于研究两个或多个变量之间的关系，包括线性回归、多元回归，以及逻辑回归等非线性模型。 7. **方差分析**（ANOVA）：用于比较三个或更多组别的均值差异，包括单因素方差分析和多因素方差分析。 8. **时间序列分析**：处理按时间顺序排列的数据，包括趋势分析、季节性分析、自相关性分析等。 9. **非参数统计**：不依赖于特定的概率分布假设，如Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。 10. **统计软件应用**：如R语言、SPSS、MATLAB等，它们在数理统计中的应用能够帮助进行数据处理、建模和结果可视化。 11. **实际应用**：数理统计在金融风险评估、市场调研、医学试验、质量控制等方面都有重要应用。 资源中的文件名称提到了"硕士研究生应用数理统计"，暗示了这些题目可能具有一定的深度和复杂性，适合研究生级别的学习者。"期末考试试卷"和"真题"则意味着这些资料可以帮助学生了解考试形式，提高应对考试的能力。"数理统计.zip"和"test.pdf"可能是额外的学习资料，包含更多的练习题和测试题，有助于巩固理论知识和提升实践技能。 这份资源为学习数理统计的人提供了丰富的学习材料，通过练习和测试，可以系统地掌握数理统计的核心概念和方法，提升解决实际问题的能力。

《概率论与数理统计》是数学领域的重要分支，它在科研、工程、经济和许多其他领域都有着广泛的应用。浙江大学的第四版教材以其系统性和实用性著称，深受学生和教师们的喜爱。本资源聚焦于该教材的第六章，即“随机变量及其分布”。 第六章“随机变量及其分布”是概率论的核心部分，主要介绍了以下几个关键知识点： 1. **随机变量**：随机变量是概率论中的基本概念，它可以是离散型或连续型，用来描述随机试验的结果。离散型随机变量有明确的可能值，如抛硬币的正面次数；而连续型随机变量则可以取任意值，如人的身高。 2. **概率分布**：每个随机变量都有一个特定的概率分布，它描述了变量所有可能取值的概率。对于离散型随机变量，我们有概率质量函数（PMF），而对于连续型随机变量，则有概率密度函数（PDF）。 3. **期望与方差**：随机变量的期望是其所有可能取值乘以对应概率的总和，是随机变量的平均值。方差则是衡量随机变量偏离其期望值的程度，是衡量风险和不确定性的重要工具。 4. **常见分布**：本章会详细介绍一些常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。其中，正态分布因其对称性和广泛的应用性，被称为“自然界的分布”。 5. **联合分布与边际分布**：当有两个或多个随机变量同时考虑时，它们的联合分布描述了所有变量取值的可能性。边际分布是从联合分布中提取单个变量的概率分布。 6. **条件分布**：在已知某些随机变量的条件下，其他随机变量的分布称为条件分布，它是进一步分析问题的基础。 7. **独立性**：如果两个随机变量的联合分布等于它们各自分布的乘积，那么这两个变量就是独立的。独立性是概率论中一个重要的概念，它简化了许多计算和理论推导。 8. **随机变量的函数的分布**：研究随机变量经过某种函数变换后的分布，如线性组合、非线性函数等，可以帮助我们理解更复杂的随机现象。 9. **矩和特征函数**：矩是随机变量的数学性质，包括均值（一阶矩）、方差（二阶矩）等，特征函数则提供了另一种刻画随机变量的方法，它与概率分布一一对应。 通过第六章的学习，读者将能够理解和应用这些概念来解决实际问题，如统计推断、风险分析、信号处理等。课后答案作为学习资料，可以帮助学生检查理解程度，巩固所学知识，提升解题技巧。这份由网友分享的资源无疑是学习过程中的一大助力，它可以帮助学习者节省寻找答案的时间，更专注于理解和掌握理论内容。

自己编写并优化的贝叶斯模型，用于神经网络、机器学习或者数据分析、数据挖掘等领域的数学模型。是数据分析、Python程序设计、数学建模等课程作业的不二帮手！ 语言为Python，在Python3.6~3.8均可运行，需要安装numpy

自考02197概率论与数理统计（二），网盘下载， 文档下载后再打开，在浏览器直接打开可能会乱码，，若需要其他的，请联系QQ1048812475

概率论与数理统计 期末考试 试卷 郑州轻工业专版 概率论与数理统计 期末考试 试卷 郑州轻工业专版 概率论与数理统计 期末考试 试卷 郑州轻工业专版 概率论与数理统计 期末考试 试卷 郑州轻工业专版

应用数理统计(钟波--刘琼荪-刘朝林)课后答案

东大 数理统计2015-2021年真题卷和答案