在西南科技大学的《算法设计与分析实践》课程中，学生们完成了一份实验报告，报告内容包括了两个主要的算法问题：翻煎饼问题和俄式乘法。 翻煎饼问题描述了一种简单直观的场景，即如何通过最少的翻转次数来确保麦兜能够获得最大的煎饼。该问题实质上是求解一个序列的最大元素调整到特定位置的最小操作次数。实验中，学生通过编写算法并记录时间与空间复杂度来分析算法的性能。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)，其中n为煎饼的数量。 在算法实现上，学生采用了一种基于遍历的方法来找到最大的煎饼，然后根据最大煎饼的初始位置决定翻转次数。如果最大煎饼位于序列的最底层，则不需要操作；如果在顶层，则只需一次翻转；若在中间位置，则需要将煎饼先翻到顶层，然后再翻到底层，这样操作次数至少为2次。针对这一问题，学生还编写了相应的伪代码来实现算法，并通过测试不同规模的数据来验证算法的正确性和效率。 对于俄式乘法问题，该问题涉及到两个正整数的乘法运算。学生需要通过特定的算法来计算两个数的乘积。在实验中，学生研究并分析了这一算法的时间复杂度和空间复杂度，其中时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。算法的基本思路是不断将n除以2并相应地将m乘以2，直到n变为奇数，此时记录下m的值。当n变为1时停止，将所有记录的m值累加，结果即为最终的乘积。 实验中，学生详细记录了算法的运行时间和所需的空间，使用了例如clock()函数来测量算法的运行时间，并通过sizeof运算符来获取变量所占用的内存空间。在处理测试数据时，学生从n等于2开始逐步增加，手动输入数据，以便于观察算法在不同规模数据下的性能表现。 通过这份实验报告，我们可以看出算法设计与分析不仅仅是关于算法本身，还涉及到算法效率的度量、时间与空间复杂度的计算，以及算法在实际应用中的性能评估。报告详细记录了实验过程、数据规模、测试结果以及分析指标，为算法的研究和优化提供了宝贵的实践依据。 此外，学生在实验报告中提到实验环境为Windows 10系统，使用了DEV环境进行编程开发。通过这样的实验设置，学生不仅能够加深对算法理论的理解，还能掌握实际编程中如何测试和优化算法性能的技巧。报告最后还提到了对于采集到的数据的处理，强调了去除重复值和无效值的重要性，以确保实验结果的准确性和可靠性。

### 算法设计与分析实验报告知识点总结 #### 实验一：Coin-row problem 1. **问题定义**：给定一排硬币，每个硬币有一定的价值，求出一种方法在不拾取相邻硬币的前提下，可以拾取的最大价值。 2. **算法思想**：通过动态规划解决问题，从左到右计算每一个位置能获得的最大价值。对于每个硬币，有两种选择：拾取当前硬币和不拾取当前硬币，然后取两种选择中的最大值。 3. **时间复杂度**：O(n)，因为只需要遍历一次硬币数组即可完成计算。 4. **空间复杂度**：O(1)，由于只需要存储上一个位置和当前位置的两个值，可以使用固定空间完成计算。 5. **具体实现**：首先定义数组来存储每一步的最大值，然后从左到右遍历数组，每个位置上更新最大值，最后输出最后一个硬币的最大值作为答案。 #### 实验二：Coin-collecting by robot 1. **问题定义**：在一块棋盘上，机器人从左上角出发，到达右下角，中间有硬币分布，要求在不回头的前提下，拾取尽可能多的硬币。 2. **算法思想**：使用动态规划算法。机器人在每个格子时，有两种选择：向右或向下移动一格。在每次移动时，比较右边和下面的硬币数量，选择一个硬币数量多的方向移动，从而保证在到达右下角时，已经收集了最多的硬币。 3. **时间复杂度**：O(n*m)，其中n是棋盘的行数，m是棋盘的列数，因为需要遍历整个棋盘。 4. **空间复杂度**：O(n*m)，由于需要一个二维数组来记录每个位置的最大硬币数，空间复杂度与棋盘的大小成正比。 5. **具体实现**：定义一个二维数组来存储到每个位置时可能收集到的最大硬币数，然后遍历整个棋盘，记录从起点到每个格子的最大硬币数，最后输出右下角的最大硬币数。 #### 实验方案 1. **头文件和命名空间**：使用了头文件，这个头文件包含了几乎所有的C++标准库头文件，方便代码编写，但在生产环境中使用需要谨慎。 2. **变量声明和初始化**：声明了数组a来存储硬币的价值或硬币的分布，并初始化为0。 3. **输入处理**：使用cin来读取硬币的数量和每枚硬币的价值或硬币的分布矩阵。 4. **算法实现**：使用动态规划的方法进行数组的更新，得出最大价值或硬币数量。 5. **测试数据规模及生成方式**：设定不同的数据规模进行测试，手动输入测试数据，以验证算法的正确性和效率。 6. **运行时间和空间的采集方法**：使用clock_t数据类型和clock()函数来计算算法运行的时间，并通过sizeof运算符来获取程序运行时占用的内存空间。 #### 实验环境 实验环境配置为Windows 10系统，使用DEV开发环境进行代码的编写和测试。 ###

算法设计与分析实验报告通常要求学生设计算法并进行复杂度分析，通过实际编程实现算法后，根据实验结果分析算法的效率。西南科技大学的这份实验报告涵盖了两个主要的算法问题及其解决方案，包括变位词问题和邮局位置优化问题。 变位词问题要求判断两个输入单词是否是变位词。变位词是指由相同字母以不同顺序组成的单词，例如“listen”和“silent”。实验的算法分析首先检查两个单词长度是否相等，如果长度不等，直接判断不是变位词。若长度相等，则通过统计每个字母出现的次数来判断是否为变位词。算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，其中n为单词的长度。这种算法适用于长度较短的单词，但如果单词长度非常长，则可能需要更高效的算法。 邮局问题则是一个典型的优化问题。目标是找到一个位置，使得n个居民点到邮局的总距离最小。在实验报告中，算法通过排序所有居民点的x坐标和y坐标，找出中位数作为邮局的x坐标和y坐标。因为中位数的特性，可以保证总距离之和最小。排序的时间复杂度为O(n logn)，空间复杂度为O(n)。这一问题利用了中位数的优化特性，适合解决此类位置优化问题。 实验方案部分提供了具体实现算法的步骤。在实现变位词检测时，报告中提到了使用strlen函数计算字符串长度，并使用两个整数数组来统计字母出现次数。通过比较两个字符串的对应字母计数，最终判断是否为变位词。对于邮局问题，算法首先读取居民点个数，然后读取每个居民点的坐标，对坐标进行排序后计算中位数，并计算邮局到每个居民点的距离之和。 为了评估算法性能，报告还描述了测试数据规模及生成方式，以及运行时间和空间的采集方法。通过手动输入测试数据，可以调整数据规模，观察算法在不同数据规模下的表现。时间复杂度的采集通过记录算法开始和结束时的系统时钟计数来计算，从而评估算法的执行效率。 在实际编程实践中，代码通常会包括头文件包含、变量声明、函数定义、主函数以及算法实现等部分。每个部分都承担着不同的功能，确保程序逻辑的正确性和代码的可读性。例如，使用头文件中的strlen函数获取字符串长度，使用和等基本数据类型存储数据，以及通过中的clock()函数和宏计算程序运行时间。 这份实验报告详细介绍了算法的设计过程和分析，以及如何通过编程语言（如C++）实现算法，并对算法性能进行评估。报告不仅涉及到了基本的算法设计和数据结构知识，还涵盖了算法的时间复杂度和空间复杂度分析，这些都是算法设计与分析实践中的核心内容。通过解决变位词和邮局位置优化这两个具体问题，报告充分展示了算法在实际问题解决中的应用价值。

算法设计与分析实验指导 算法设计与分析实验指导算法设计与分析实验指导

算法设计与分析实验报告，附已通过源码，供学习参考，共勉♪ 目录摘要如下： 1.问题描述 2.实验目的 3.实验原理 4.实验设计 （包括输入格式、算法、输出格式） 5.实验结果与分析 （除了截图外，实验结果还用图表进行了分析） 6.结论 7.程序源码

武汉科技大学算法设计与分析实验和作业，包含汉诺塔（递归+非递归），（n，r）组合问题，猜数游戏，趣味方阵，狼找兔子，顺序逆序输出，百马百担，分治法求和，猴子吃桃，四位整数等问题

一、 实验目的 （1）用随机快速排序的方法，对输入的数值以从大到小的顺序进行快速排序。 （2）对随机快速排序和冒泡排序这两种排序方法进行比较，测试其在不同数值大小的情况下算法运行的时间复杂度。 二、 实验要求 快速排序算法的基本思想是：随机选取数组中的一个值，将所要进行排序的数分为左右两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分，重复执行以上的划分操作，直到所有要进行排序的数据变为有序为止。算法步骤如下： (1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。  (2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。 

算法设计与分析实验报告，附已通过源码，供学习参考，共勉♪ 目录摘要如下： 1.问题描述 2.实验目的 3.实验原理 4.实验设计 （包括输入格式、算法、输出格式） 5.实验结果与分析 （除了截图外，实验结果还用图表进行了分析） 6.结论 7.程序源码

用分治法求格雷码和中位数问题，用动态规划求最大K乘积问题、游艇租用问题

武汉理工大学算法设计与分析课，最终的实验报告及四个实验的代码，