3.1 匹配滤波 3.1.1 时域匹配滤波 雷达的距离分辨力与发射脉冲的宽度有关 [25] ，窄的脉冲宽度带来的优势是距 离分辨力高。但同时也带来问题，发射脉冲越窄，雷达发射平均功率也就越低， 从而直接影响了雷达的作用距离。如何在获得高距离分辨力的同时增大雷达的作 用距离？脉冲压缩处理较好地解决了作用距离和距离分辨能力的矛盾。而用作脉 冲压缩的网络实际上就是白噪声背景假设下的匹配滤波器。匹配滤波既可以在时 域进行，也可以在频域进行。由于FFT算法固有的快速特点，通常采用频域的数字 匹配滤波实现。 对于一个大时宽带宽积的信号  is t ，其脉冲压缩滤波器的脉冲响应可根据匹 配滤波原理求得     c 0i d h t Ks t t  (3-1) 式中， 0d t 表示脉冲压缩滤波器的延迟，可令其为零，K 为增益常数，可令其为1，   c  表示共轭。这时脉冲压缩滤波器输出表示如下      o is t s t h t  (3-2) 式中，符号表示卷积操作。 由傅里叶变换的性质可知，时域卷积相当于频域相乘。下面将时域运算转移 到频域进行讨论。  is n 的离散傅里叶变换(DFT)为其频谱  iS k ，即     1 2 / 0 , 0,1, , 1 N j nk N i i n S k s n e k N        (3-3) 脉冲响应  h n 的离散傅里叶变换(DFT)为滤波器传递函数  H k ，即     1 2 / 0 , 0,1, , 1 N j nk N n H k h n e k N        (3-4) 这时，输出信号  os n 为  iS k 和  H k 乘积的逆离散傅里叶变换的结果，即       1 2 / 0 1 , 0,1, , 1 N j nk N o i k s n S k H k e n N N       (3-5) 式中 N 表示在信号脉宽 pT 内的采样数。 为了减少运算量，上述离散傅里叶变换一般用快速傅里叶变换来执行。频域 脉冲压缩方法可用图3.2来表示。

MIMO Radar：Theory and Application，J. Bergin, J.R. Guerci，2018.(231s).pdf

图3.9 恒虚警检测器原理框图 实际工作时，为了减少虚警点，选择二维恒虚警检测，先在距离维做滑窗处 理，完成距离维的恒虚警检测，如果检测单元超过门限，然后对这个检测单元再 做一次多普勒维的恒虚警检测。因为杂点有可能距离维过了门限，但是不满足多 普勒维的检测门限，经过两维检测之后可以减少杂点。又因为同一个目标信号有 可能在相邻的多普勒滤波器中都有输出，所以可以在每个距离单元上进行简单的 选大，如此，在一个距离单元上只对应一个多普勒频率值，使目标多普勒频率更 加精确。

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真正的大牛人Oppenheim奥本海姆编写的《Discrete Time Signal Processing》（离散时间信号处理）的第三版的英文版和中文版。英文版第三版为2010年，中文版（原书第三版 精编版）为2017年的。