生成椭圆的matlab代码大规模最优运输算法 这是的课程项目“大规模最佳运输算法”的资料库。 这是由王一飞和朱峰（按字典顺序）进行的一个小组项目。 数值实验 要在我们的报告中重现结果，请运行以下Matlab程序： 3.1.2节中的图1和图2 plot_gmm.m 4.1.3节中的图3 plot_ellipse.m 4.1.4节中的图4 plot_caff.m mosek和gurobi在第4.2.1节中随机生成的数据上的性能 Test_RGD_mb.m 第4.2.2节中mosek和gurobi在DOTmark上的性能 Test_DOTmark_mb.m mosek和gurobi在4.2.3节中的椭圆示例和Caffarelli示例中的性能 Test_ellipse_mb.m Test_caff_mb.m 关于4.3.2节中随机生成的数据的一阶方法的性能 Test_RGD_fo.m 第4.3.3节中关于DOTmark的一阶方法的性能 Test_DOTmark_fo.m 第4.3.4节中的椭圆示例和Caffarelli示例的一阶方法的性能 Test_ellipse_fo.m Test_caff

Matlab仿真未归一化的最优运输 一个存储库，其中包含用于在一维和二维中计算非标准化Wasserstein-2（UW-2）距离的代码。 该代码取自： Gangbo，Wilfrid等。 “未归一化的最佳运输。” arXiv预印本arXiv：1902.03367（2019）。 该代码是用C ++和Mex包装器编写的，因此可以使用Matlab调用该代码。 文件内容如下： UnnormalizedOTSolver1D.cpp / h-一个C ++类，可用于实际计算1维的UW-2。 有关用法示例，请参见main.cpp UnnormalizedOTSolver.cpp / h-与上面相同，但用于二维计算UW-2。 main.cpp-包括C ++接口的示例用法以及用于在2维中计算UW-2的mex入口点。 如果在没有mex编译器的情况下编译代码，则代码的Matlab部分将被自动排除。 有关mex示例，请参阅mex_unbalanced_emd_code.m。 MexUnnormalizedOtSolver1DEntry.cpp-用于计算1维UW-2的混合代码的入口点。 有关示例用法，请参阅mex_

摘要 生物医学数据收集的最新进展允许收集大量数据集，测量数千到数百万个单细胞中的数千个特征。这些数据有可能以以前不可能的分辨率推进我们对生物机制的理解。然而，了解这种规模和类型数据的方法很少。尽管神经网络在监督学习问题上取得了巨大进步，但要使它们对更难表示监督的数据中的发现成为有用，还有很多工作要做。神经网络的灵活性和表现力有时会成为这些监督较少的领域障碍，从生物医学数据中提取知识就是这种情况。在生物数据中更常见的一种先验知识以几何约束的形式出现。 在本文中，我们旨在利用这些几何知识来创建可扩展和可解释的模型来理解这些数据。将几何先验编码到神经网络和图模型中，使我们能够描述模型的解决方案，因为它们与图信号处理和最优传输领域相关。这些链接使我们能够理解和解释这种数据类型。我们将这项工作分为三个部分。第一个借用图信号处理的概念，通过约束和结构化架构来构建更具可解释性和性能的神经网络。第二个借鉴了最优传输理论，有效地进行异常检测和轨迹推断，并有理论保证。第三个研究如何比较基础流形上的分布，这可用于了解不同的扰动或条件之间的关系。为此，我们设计了一种基于联合细胞图上扩散的最佳传输的有效近似

作为法国数学家Cedric Villani的代表作，最优输运可以应用到深度学习、最优化问题、信号处理等各种领域。本资源是Optimal Transport的第一分册的高清扫描PDF，供相关的研究人员和从业者学习。

跨域故障检测 包含实验代码和我的学士学位示例的存储库：通过最佳传输进行跨域故障检测。 更多细节即将推出！ 动态系统 实施基准 两缸系统 连续搅拌React釜（CSTR）[1] 型号识别 一阶加延时 二阶加延时 PID调整 直接合成[2] 实施算法 基于实例的传输 内核均值匹配（KMM）[3] Kullback-Leibler重要度估计数（KLIEP）[4] 最小二乘重要性拟合（LSIF）[5] 基于特征的转移 传输成分分析（TCA）[6] 测地线内核（GFK）[7] 主成分分析（PCA）[7] 领域对抗神经网络（DANN）[8] 基于最佳运输的转移 Sinkhorn Transport [9]-已在库中实现 Monge Transport [10]-已在库中实现 联合分配最优运输（JDOT）[11]-改编自 结果 比较研究 React顺序 1.0 0.

This book contains a rigorous description of the theory of optimal transport and of some neglected variants and explains the most important connections that it has with many topics in evolution PDEs, image processing, and economics.学习最优化传输的入门书籍

资源不易，共同学习！

最优传输理论的详细数学基础“When I was first approached for the 2005 edition of the Saint-Flour Probability Summer School, I was intrigued, flattered and scared.1 Apart from the challenge posed by the teaching of a rather analytical subject to a probabilistic audience, there was the danger of producing a remake of my recent book Topics in Optimal Transportation. However, I gradually realized that I was being offered a unique opportunity to rewrite the whole theory from a different perspective, with alternative proofs and a different focus, and a more probabilistic presentation; plus the incorporation of recent progress. Among the most striking of these recent advances, there was the rising awareness that John Mather’s minimal measures had a lot to do with optimal transport, and that both theories could actually be embedded in a single framework. There was also the discovery that optimal transport could provide a robust synthetic approach to Ricci curvature bounds. These links with dynamical systems on one hand, differential geometry on the other hand, were only briefly alluded to in my first book; here on the contrary they will be at the basis of the presentation. To summarize: more probability, more geometry, and more dynamical systems. Of course there cannot be more of everything, so in some sense there is less analysis and less physics, and also there are fewer digressions”

通过逆向最优运输学习匹配 用法 要运行lection_dataset.ipynb笔记本，您首先需要下载Florida数据集（600 MB）： wget 感谢与我共享他的资料库，我在此资料库上建立了自己的资料库。

Optimal Transport (OT) is a mathematical gem at the interface between probability, analysis and optimization. The goal of that theory is to define geometric tools that are useful to compare probability distributions. Let us briefly sketch some key ideas using a vocabulary that was first introduced by Monge two centuries ago: a probability distribution can be thought of as a pile of sand. Peaks indicate where likely observations are to appear. Given a pair of probability distributions—two different piles of sand— there are, in general, multiple ways to morph, transport or reshape the first pile so that it matches the second. To every such transport we associate an a “global” cost, using the “local” consideration of how much it costs to move a single grain of sand from one location to another. The goal of optimal transport is to find the least costly transport, and use it to derive an entire geometric toolbox for probability distributions.